浅谈含有单位

1、浅谈含有单位“1”除法应用题教学初探标准指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”同时强调“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现-人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”结合我教过的课本义务教育六年制小学数学第十一册，编排有含有单位“1”除法应用题，并配有各种题型的练习题，对于小学生来说，有一定的难度。正确理解和掌握除法应用题的题意及解法很重要。应用题是沟通数学问题同具体事物之间的桥梁和纽带。应用题教学在小学数学中占有重要的地位，应用题教学的研究是小学数学教学方法研究的重

2、要组成部分。分数除法应用题教学这一难点。大多数学生看了题，常常感到无从下手，需要教师正确引导，帮助他们理清思路，掌握规律，正确解答。结合我几年的教学经验，浅谈几点体会。一、 教学分数C时，让学生找准单位“1”，找准关键句，列出关系式进行解答。弄清单位“1”的含义，找准单位“1”是谁。教学时指导学生要正确地找出题中的单位“1”。一定要认真审题，理解题意。找出题中的关键句，然后进行重点分析。关键句中关键的词语常见的有“是”、“相当于”、“比”、“占”等，找出关键词后，强调明白紧靠这些词语后面的量即是单位“1”。1、 单位“1”已知。(1) 求单位“1”的几分之几(或几倍)是多少。例如：小明有20本

3、书，小方是小明的1/4，小方有多少本？小明的书本数是“1”，是已知的，关键句是小方是小明的1/4，此题实际是求20的1/4是多少，用乘法计算，方便学生理解和记忆，下次遇到此类应用题时能正确解答。(2) 另一个数比单位“1”的几分之几多几或少几。如：小明有20本书，小方比小明的1/4还多4本，小方有多少本？ 这题和上一题有一个区别是小方不正好是小明的几分之几（或几倍），而比他还多一个实际的本数，单位“1”是小明的20本书，关键句是小方比小明的1/4还多4本。在教学时，可以通过实际演示，老师左手拿着20个本子，并将其平均分成4份，老师再接着讲解小方除了有小明的1份多以外，还另外有4本，这4本可拿在

4、右手上，学生就不难想象出应该拿小明的1份再加上右手的4本就是小方的本数，老师立即对学生的推断给肯定。老师问：小明的20本书平均分成4份，取其中1份，实际求谁的几分之几是多少？怎样列式？学生回答后老师板书：201/4，老师指着算式说明这个算式是关键。老师再问：这个算式算得的就是小方的书的本数吗？如果有的学生有困难，老师可将右手的4本书有意识的晃动，以提醒他们应该还要加上4，老师随即在算式的后面板书：“4”。 最后引导学生归纳，在单位“1”已知情况下，另一个数比单位“1”的几分之几多或少一个实际数，求另一个数是多少，就先后加或减。 （3）另一个数比单位“1”多（少）几分之几（或几倍）。如：小明有2

5、0本书，小方的本数比小明多1/4，小方有多少本？此题的单位“1”是小明20本书，是已知的，关键句是小方的本数比小明多1/4，这题和上一题的区别是在于是多或少的不是一个实际数。故不能照搬一道题的解答方法。教学此题，老师必须讲清楚比小明多1/4的意思，它的意思是把小明的20本书平均分成4份，小方照小明分法，可以多分一份，即5份，当学生明白后，一些学生会很快列出算式，20=（1+1/4），也可以在黑板上画线段图帮助理解题意。小学生的思维特点从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。充分利用线段图教学，符合小学生的心理特点，在解答分数应用题时，学生用线段图的方法，会使题目中的已知条件和所求问题之间的关系更直观

6、、形象，有利于学生思考，使一些抽象复合分数乘除法应用题得以顺利解答。老师根据线段图提问：此线段图表示小明除了有小明的多以外，还多出其中的几分之几？学生一看便知是1/4，老师问：多1/4是谁的1/4，学生回答“小明的”，这里小明不具体，老师注意引导学生结合题目的意思来获回答这个问题，这道题在后面加上“书的本数”，学生就会明白接着再问，小明的书是多少本，它的1/4怎么求？多出的部分求出来以后，这道题就基本解决了，引导学生列式计算：20+201/4或20（1+1/4）。小结：求比单位“1”多或少几分之几的数，就用1加或减几分之几，得到第一步，单位“1”已知，用乘法得到第二步。2、 单位“1”未知（1

7、） 已知单位“1”的几分之几是多少，求这个数。例：小明有20本书，正好是小方的1/4，小方有多少本，对于这道题，老师可引导学生用方程式来解答。单位“1”是小方的书本数，单位“1”未知，关键就是正好是小方的1/4。 解：设小方有本， 如果用算术的方法解答，根据分数除法的意义，学生很快就会明白样列式： ，小结得出：单位“1”是未知的，直接用除法计算。（2） 已知比单位“1”的几分之几多或少几的数是多少，求这个数。 如：小明有20本书，比小方的1/4多4本，小方有多少本？ 这一题和上一题有一个区别是：小明的本数不是小方的1/4，而是比她还多一个实际的数，单位“1”是小方的本数，未知，求单位“1”，关

8、键句是：比小方的1/4多4本。对于这道题引导学生用方程解答。解：设小明有本， 引导学生用算术方法列出计算，小方的1/4是多少，根据学生的回答，老师板书，204，老师指着并说明这个算式是关键，也就是小方的1/4是204，小方有多少本？根据单位“1”是未知的，用除法计算，列式为： 最后引导学生归纳，在单位“1”未知情况下，已知比单位“1”的几分之几多或少几的数是多少，求单位“1”，用已知数减几或加几做为第一步，然后再除以几分之几。（3） 已知比单位“1”多或少几分之几（或几倍）是多少，求单位“1”。 如：小明有20本书，比小方的多1/4，求小方有多少本？ 此题的单位“1”是小方的本数，是未知的，关

9、键句是比小方的多1/4，这题和上一题的区别是在于是多或少的不是一个实际数，故不能照搬一个题的解答方法，引导学生用方程式解答。 解：设小方有本，或，引导学生用算术方法解，也可以在小黑板上画线段图帮助学生解答。老师根据线段图提问：此线段图表示小明除了有小方的多以外，还多出其中的几分之几？学生一看便知是1/4，老师问：多1/4是谁的1/4，学生回答是小方的1/4，引导学生列式计算。 小结：已知比单位“1”多或少几分之几（或几倍）是多少，求单位“1”，就用1加或减几分之几得到第一步，单位“1”未知用除法得到第二步。二、 在学习稍复杂的分数除法应用题时，要着重练习，如：下面各题中应把哪个数量看作单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几？1、 比多1/4，把已看作单位“1”，相当于的2、 比多1/4，把已看作单位“1”，相当于的3、 比多1/4，把已看作单位“1”，相当于的4、 比多1/4，把已看作单位“1”，相当于的三、 教学分数除法应用题中典型应用题，抓题型特征，深刻领会其方法。 工程问答是分数除法应用题中的一种典型应用题，可根据工作总量、工作时间、工效三者之间的关系来解决。如：一项工程，单独做20天完工，二人合做12