圆的面积教学设计与反思

1、2。圆的面积教学设计三都学校张小英教学内容：义务教育课程标准实验教科书-数学六年级上册第6971例1、例教学目标:1. 学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2. 能够利用公式简答一些简单的实际问题。3. 渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的观察能力、动手操作 能力和空间观念，同时体验数学探究的乐趣。教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。教学难点：圆面积公式的推导。教学关键：转化前后各部分间的对应关系。教、学具准备:多媒体课件；把圆8等份、16等份和32等份的硬纸板若干个；剪刀若 干把。教学设计:一、创设情境，导入新课1. 课件播放今天老师带领同学们去我们平鲁森林公园游

2、赏，从南门进去逐一播放美 丽的风景区，随后看到绿色草坪的草地上有一个自动旋转的喷水器正在喷 水。师问：喷水器最大喷射范围有多大？师:请大家画出喷水器喷射的范围示意图，请两位同学到黑板上。（一位画的是周长，另一位画的是面积）思考：要求喷水器喷射的范围就是求圆的什么？谁画的正确，为什么？再现画面喷水过程，让学生明确是求圆的面积。什么是圆的面积？学生先回 答，师后总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积（板书：圆的面积）2、生读定义，教师出示一个圆，让学生拿出学具圆片，用手摸一摸感 受一下圆的面积。师问：大家会求喷水器喷射范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式 的推导过程，大家想知道吗？二、动手操作，探索

3、新知（一）、先自学课本，小组探讨两个问题：（电脑出示）（1）在推导过程中你发现圆的什么变了？（2）在推导过程中你发现圆的什么没变？（二）探讨第一问【活动一】1、课件演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似的平行四边形。2、学生拿出已准备好的学具，小组操作并交流。师问：你们会把它变成一个近似的长方形吗？小组尝试操作。3、学生展示操作成果。4、课件演示：把等分的其中一等份平均 2份，移拼成一个近似的长方 形。【活动二】出示8等份圆，让学生猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分 成8等份，像上面这样拼，得到的图形是什么图形？谁更接近长方形？学生汇报讨论结果。课件演示结果，验证学生的猜想（拼成的图形

4、为近似的平行四边1、2、3、2、形）【活动三】1、出示32等份的圆，让学生更进一步猜想：如果把同样一个圆平均 分成32等份，像上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？2、学生闭眼想一想3、课件演示结果【活动四】1、课件演示三幅图的画面：学生仔细观察后问：哪一等分更接近长方形？发现什么？（等分的份数越多就能拼出越接近的长方形）三）、探讨第二问1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有发生变化?2小组讨论一下：(结合自己拼的图形思考)(1)长方形的长相当于圆的？( 2)长方形的宽相当于圆(3) 长方形的面积相当于圆的? (4)因为长方形的面积所以圆的面积=生边答师边演示课件。生答：因为拼成

5、的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆 周长的一半，宽相当于圆的半径。板书：因为长方形的面积宽所以圆的面积=圆周长的一半X半径用字母公式表示 S=n r X rS= n r2师小结公式S=n r2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?(5) 读公式并理解记忆。(6) 提问：要求圆的面积必须知道什么？(半径)三、应用公式解决问题1、出示森林公园情境问题：如果自动旋转喷水器的射程是10米，它能灌溉的面积是多少?2、课件出示例1：圆形花坛的直径是20m它的面积是多少平方米?例2:有一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm它的面积是多少? 分别读题，让学生独立解答，组织交流。四、课

6、堂小结1、通过今天学习，有什么收获？2、同桌互相谈一谈是怎样推导出圆的面积计算公式的?3、知道哪些条件可以求出圆的面积?圆的面积板书设计:长方形的面积=长圆的面积=圆周长的一半X半径用字母公式表示 S=n r X rS= n r2圆的面积教学反思圆的面积是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形面积 及圆的认识和周长的基础上进行学习的。 本节课的教学设计突出数学思想方 法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程，具有以下特点。1、导入新课，用我们当地学生最熟悉又美丽的森林公园创设情境引入， 体会到生活中处处有数学，让学生感受到数学的重要性，激发起学生学习新 知的兴趣，自主探究出圆的面积

7、概念。2、先让学生带着问题自学课本，初步感知新知，可以有效把握自己课 堂学习的重点，提升课堂学习质量。然后通过“猜想一验证”来展开知识的 发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一般规律和方法；又放 手让学生自由地去交流，去体验，并为学生提供解决实际冋题的机会，在实 际运用中培养学生应用数学的意识；学生在民主、和谐的教学氛围中，以小 组合作的形式自主探索，通过观察、操作、猜测、验证、推理和交流等活动, 全面参与了新知的发生、发展和形成过程。3、随后四次活动课件演示了 8等分、16等分和32等分的圆转化成近似 平行四边形的过程，放在一起比较，学生发现了 32等份比16等份拼成的图 形更接近

8、长方形。让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数越多，拼成 的图形越接近长方形，完成另一个重要数学思想一极限思想的渗透公式推 导。在公式推导之前，先让学生独立思考圆与转化后得到的长方形之 间有什么关系，让每个学生首先都有独立思考的空间与时间，再与其他同学 交流自己的发现。在此基础上，及时板书（便于学生结合板书推导公式）， 学生顺利地推导出了圆面积的公式，重视了推理，培养了学生分析、解决问 题的能力，同时渗透了转化思想。4、本节课的课堂练习既有对圆的面积计算公式的巩固性练习，也有运 用圆的面积解决简单的实际问题的练习，通过这些练习，有助于学生巩固圆 的面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学

9、能力。圆的面积说课稿.教材分析、圆的面积是六年级上册第一单元的内容， 本单元是在学生掌握了直线图 形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习 圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的 方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法一一化曲为直”化圆为方”同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系， 感受极限思想。 在本单元中，本节内容安排在 认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借 鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图 形的规律和方法。.目标分析1.知识目

10、标：引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题.2 .能力目标：使学生了解从 未知”到已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能 力。3 .情感目标:通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生 展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极 参与探索，在参与中体验成功的乐趣。三.重点难点分析重点：圆的面积公式的推导过程。难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割， 弧长” 无限的接近 线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长 的一半的理解。四. 教法分析1 .教法分析:针对学生年龄

11、特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发 式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课 堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生 同甘共苦”一起体验成功的喜悦, 创造一个轻松，高效的学习氛围。2. 学法指导通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推 导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学 习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的 主动性和积极性。3. 教学手段采用多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性, 腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。五. 教学过程1、.创设问题情景，弓I

12、入课题我创设了喷水头转动一周浇灌农田”的情境，帮助学生从具体的情境中 了解圆面积的含义，同时也吸引学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。2、师生互动，探索新知a、感知圆面积的含义。这一环节我的设计是让学生通过自己亲手在2个大小不同的圆里涂出它们的面积，我给学生提供研究材料，让他们看得 见，触得着。弓I领学生在这过程中感知，体验圆面积的含义。b、转化思想，推导公式。通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程， 并分析, 对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形， 接着帮助和指导学生动手操作，通过分一分、剪一剪、想一想、议一议来 认识圆面积的推导过程。然后通过多媒体展示把圆转化成长方形的过程， 在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周 长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式，既充分 利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学 生的自主性。3. 解决问题，巩固应用。这一组知识运用练习体现了一定的密度和梯度，