八年级数学下册第17章《勾股定理》测试题

1、八年级数学第十七章勾股定理测试题（新课标）（时限： 100 分钟总分： 100 分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2 分，共24 分。题号123456789101112答案1.下列说法正确的是A.若 a、 b、 c 是 ABC的三边，则 a2 b2 c2B.若 a、 b、c 是 Rt ABC 的三边，则 a2b2c2C.若 a、 b、c 是 Rt ABC 的三边， A 90，则 a2 b2 c2D.若 a、 b、c 是 Rt ABC 的三边， C 90，则 a2 b2 c22.五根小木棒，其长度分别为7，15， 20， 24， 25，现将它们摆成两个直角三角形，其

2、中正确的是725202524202425202424152077157151525ABCD第 2题图3.如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段， 其中能构成一个直角三角形三边的线段是A. CD ，EF，GHB. AB ，EF， GHC. AB ，CD，GHD. AB ，CD ，EFC EBDCHFADGAB第 3题图第 4题图4.在一个由16 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是A. 34B. 5 8C. 9 16D. 1 25.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形 .若正方形 A 、 B、 C、 D 的边长分别

3、为3、5、 2、 3，则最大正方形E 的面积是A. 13B. 26C. 47D. 94勾股定理测试题（共5面）1BOBACDEA O/第 6题图第 5题图6.如图，一圆柱高为8cm，底面周长为 30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行， 从点 A 爬到 点 B的最短路程是A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm7.三角形的三边长分别为a2 b2、 2ab、 a2 b2（ a、 b 都是正整数），则这个三角形是A.直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定8.等腰直角三角形三边长度之比为A. 112B.1 12C. 12 3D.不能确定29.三角形的三边长a、 b、 c 满足 ( a

4、+ b) c22ab，则这个三角形是A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 直角三角形10.一块木板如图所示，已知AB 4，BC 3，DC 12，AD 13， B 90，木板的面积为AA. 60B. 30C. 24D. 1211.已知三角形的三边长为a、 b、 c，B2C如果 ( a - 9)+ b - 12 + (c -15) = 0 ，则 ABC 是D第 10题图A.以 a 为斜边的直角三角形B. 以 b 为斜边的直角三角形B.以 c 为斜边的直角三角形D. 不是直角三角形6412.三个正方形的面积如图，正方形A 的边长为AA. 8B. 36C. 64D. 6100二、填空题

5、：本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分。13.某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地第 12题图还多 1 米，当他把绳子的下端拉开5 米后，发现下端刚好接触地面， 旗杆的高度是.14.已知直角三角形的两边长为3、 5，则另一边长是.15.若一个三角形的三边之比为5 12 13，则它为三角形 .勾股定理测试题（共5面）216.在 ABC中，若 a2 b2 25， a2 b2 7，c 5，则 ABC为三角形 .17.一个长方形土地面积为210m，则此长方形的周长为.48m，对角线长为18. 如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD， BC AD，迎水坡 AB长 13 米，且

6、BE AE 12 5，则河堤的高BE为米 .AMDCFBCNAEDABBEC第 19题图第20题图第 18题图19.如图， Rt ABC 的面积为 20cm2，在 AB的同侧，分别以AB ，BC ， AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为.20.如图，将边长为8cm 的正方形 ABCD折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A落在 F 处，折痕为MN ，则线段 CN 的长是.三、解答题：（本大题共60 分）21.(本题分 2个小题，每小题 5 分共 10 分 )（ 1）有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽

7、4尺，求门高和竹竿长 .（ 2）若 ABC的三边 a、b、 c，满足（ a b）（ a2 b2 c2 ） 0，试判断 ABC的形状22. （ 10 分）如图，已知四边形 ABCD中， B90， AB3，BC 4，CD12，AD 13，求四边形ABCD的面积 .CBAD第 22题图勾股定理测试题（共5面）323.（ 10 分）如图， AOB 60， P 为 AOB 内一点， P 到 OA 、OB 的距离 PM、PN分别为 2 和 11，求 OP 的长 .AMPOBN第 23题图24.(10 分 ) 一根 70cm 的木棒，要放在长、宽、高分别为50cm、40cm、 30cm 的长方体要箱中，能放

8、进去吗？（连接AC 及 AC/）D/C/A /B/DCAB第 24题图25.（ 10 分）如图所示，在一次夏令营活动中，小玲从营地A 出发，沿北偏东 60方向走了 5003 m 到达 B 点，然后再沿北偏西方向走了500m 到达目的地 C 点. .求 A、 C 两点之间的距离 .北确定目的地C 在营地 A 什么方向 .DCBA东第25题图勾股定理测试题（共5面）4四、阅读与证明（10 分）26. 如图是用硬纸片做成的两个全等的直角三角形，两直角边分别为a 和 b，斜边为 c，图是以c 为直角边的等腰直角三角形，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.bcbccca图 a图 将图、图拼成一个直角梯形

9、，如图. 假设图中直角三角形有若干个，可拼成边长为（a b）的正方形 .如图abcaDbcAcbcbaccaBbEaCba图图证明 .由图可得= (AB + CD)22S? BC = (a b) ，S梯形 ABCD=SRt DABE+ SRt DCDE+ SRt DAED =ab ab c梯形 ABCD222+ ，222 ( a + b) = ab + ab + c2 a2 b2 c2.2222由图你能验证勾股定理吗？试一试：勾股定理测试题（共5面）5参考答案：一、 1.D ； 2.C； 3.B； 4.B； 5.C ；6.C ；7.A ；8.B ；9.D ；10.C；11.C； 12.D；二、

10、 13.12 米； 14. 4 或34 ； 15.直角； 16.直角； 17. 28cm； 18. 12； 19.20cm2；20. 3cm.三、 21.竹竿长 8.5 尺，门高 7.5 尺； 22.连接 AC ，其他略；23.延长 NP 交 OB 于 C，其他略；/24.D/C解析：连接AC 、AC / ，则 AC /为长方体木箱能容入的木棒最大长度. ABC 和 ACC /都是直角三角形.根据勾股定理可得：222/22/2AC= AB+ BC ,AC= AC+CC .又 AB 50， BC 40，CC/ 30， AC 2 AB 2 BC 2 CC/2 5000.A /B/DCA第 24题图BAC/ 502 ， 502 70 .木棒能放进去.25.解：过点 B 作 BE AD ， DAB ABE 60， 30 CBA ABE 180， ABC 90即 ABC 是直角