苏教版七年级下册数学《期中测试卷》带答案

1、2021年苏教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1. 下列运算正确的是( )a. b. c. d. 2. 在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为( )a. 0.7710-5b. 7.710-5c. 7.710-4d. 7710-73. 现有两根木棒，它们的长分别为30cm和40cm，若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取( )a. 10cm的木棒b. 60cm的木棒c. 70cm的木棒d. 100cm的木棒4. 在等式a2a4( )=a12，括号里面代数式应当是( )a

2、. a5b. a6c. a7d. a35. 多项式2ax3+10ax24ax各项的公因式是( )a. 2ax2b. 2ax3c. axd. 2ax6. 下列各式不能用平方差公式计算的是( )a (x+y)(xy)b. (x+y)(xy)c. (x+y)(xy)d. (a+m)(ma)7. 定义：若有一条公共边两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以bc为公共边的“共边三角形”有( ) a. 1对b. 2对c. 3对d. 4对8. 有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的=( ) a 30b. 45c. 60d. 75二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)9. (3)1

3、_.10. 一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为_11. 已知am=3，an=2，则a2mn的值为_12. 如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成1、2，则_13. 若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a_14. 若是方程2xay=2的一个解，则a的值是_.15. 如图，已知abcd，bcde若a=,c=110，则aed的度数是_. 16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a+b)n (n=1，2，3，4，)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序

4、)：1 1 (a+b)1=a+b1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b21 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 请依据上述规律，写出(x1)2019展开式中含x2018项的系数是_.三、解答题(本大题共10小题，共102分。解答时请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 计算(1)()201932020 (2)(ab)4(ba)3(ab)2(3)3a4b(3a2b)(3a3b)2 (4)(32x)(2x3)(2x1)218. 因式分解(1)3x36x2 (2)2a2b8ab8b (3)

5、x(y21)(1y2)19. 先化简再求值(3m1)(m1)(m2)22，其中m23m1020. 解下列方程组(1) (2) ；21. 如图，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，b=40，dae=20，求c的度数.22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上(1)将abc经过平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b，补全abc；(2)若连接aa、bb，则这两条线段之间的关系是_；(3)在图中画出abc的高cd；(4)abc的面积为_23. 如图，已知af分别与bd、ce交于点g、h，其中12=180.(1)判断bd和ce有怎样的位置关系，并说

6、明理由；(2)若a=f，探索c与d的数量关系，并证明你的结论.24. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).(1)图2中的阴影部分的面积为 ；(2)观察图2请你写出(a+b)2、(ab)2、ab之间的等量关系是 ；(3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则mn= ；(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3，写出一个因式分解的等 .25. 【观察思考】怎样判断两条直线是否平行？如图，很难看出直线a、n是否平行，可添加“第三条线”(截线c)，把判断两条直线的位置关系转化为判断两个

7、角的数量关系.我们称直线c为“辅助线”.在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”.事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题. 【理解运用】(1)计算这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算.【拓展提高】(2)若关于x,y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解为 .26. 在abc中，bac90，abcacb，点d在直线bc上运动(不与点b、c重合)，点e在射线ac上运动，且adeaed，设dacn.(1)如图，当点d在边bc上时，且n等于30，则bad ，cde ；(2)如图，当点d运动到

8、点b左侧时，其他条件不变，请猜想bad和cde的数量关系，并说明理由；(3)当点d运动到点c右侧时，其他条件不变，bad和cde还满足(2)中的数量关系吗？请在图中画出图形，并说明理由.参考答案一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1. 下列运算正确的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：根据同类项和同底数幂的性质，乘法公式的知识可知：2a+3b不符合同类项，不能计算，故不正确；根据合并同类项的法则，5a-2a=3a，故正确；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知，故错误；根据完全平方公式可知，故错误.故选b考点：合并同类项，幂的乘法，完全平方公式2.

9、在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为( )a. 0.7710-5b. 7.710-5c. 7.710-4d. 7710-7【答案】c【解析】【分析】用科学计数法表示出一个红细胞直径即可.【详解】解：.故选c.【点睛】掌握负整数指数幂的表示方法是解题的关键.3. 现有两根木棒，它们的长分别为30cm和40cm，若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取( )a. 10cm的木棒b. 60cm的木棒c. 70cm的木棒d. 100cm的木棒【答案】b【解析】【分析】根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值

10、范围；再进一步找到符合条件的数值【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，即4030=10；第三边应小于两边之和，即30+40=70.下列答案中，只有60符合条件.故选b.【点睛】熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键.4. 在等式a2a4( )=a12，括号里面的代数式应当是( )a. a5b. a6c. a7d. a3【答案】b【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可【详解】解：括号里面的代数式应当是.故选b.【点睛】掌握同底数幂的乘法是解题的关键.5. 多项式2ax3+10ax24ax各项的公因式是( )a. 2ax2b. 2ax3c. ax

11、d. 2ax【答案】d【解析】【分析】根据公因式的定义，找出多项式中共同拥有的部分即可.【详解】解：.这个多项式有公因式.故选d.【点睛】熟练掌握提公因式的方法是本题解题的正确思路.6. 下列各式不能用平方差公式计算的是( )a. (x+y)(xy)b. (x+y)(xy)c. (x+y)(xy)d. (a+m)(ma)【答案】b【解析】【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a.含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；b. (x+y) (xy)=- (x+y) (x+y)，含x的

12、项符号相同，含y的项符号相同，不能用平方差公式计算；c. 含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；d. 含m的项符号相同，含a的项符号相反，能用平方差公式计算.综合上述，b符合题意，故选b.【点睛】本题解题的关键在于熟记平方差公式.7. 定义：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以bc为公共边的“共边三角形”有( ) a. 1对b. 2对c. 3对d. 4对【答案】c【解析】【分析】题设已知共边三角形的定义.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,根据定义结合图形只要找到图中以bc为公共边的三角形,问题就解决了.【详解】解：根据“共边三角形”的定义

13、：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，可知：以bc为公共边的“共边三角形”有：abc和bcd、abc和bce、bcd和bce，共三对.故选c.【点睛】本题主要考查了共边三角形的定义,正确理解定义是解题的关键.8. 有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的=( ) a. 30b. 45c. 60d. 75【答案】d【解析】分析：折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2+30=180，解方程即可详解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得： 2+30=180，解得：=75 故选d点睛：本题考查了折叠的性质关键是根据平角的定义，列方程求解二、填空题(本大题共有

14、8小题，每小题3分，共24分)9. (3)1_.【答案】-【解析】【分析】根据负指数幂的定义计算即可.【详解】解：.故答案为【点睛】掌握负指数幂的运算是解题的关键.10. 一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为_【答案】1800【解析】试题分析：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为(122)180=1800故答案为1800考点：多边形内角与外角11. 已知am=3，an=2，则a2mn的值为_【答案】4.5【解析】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可详解：am=3，a2m=32=9，a2m-n=

15、4.5故答案为4.5点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么12. 如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成1、2，则_【答案】【解析】【分析】如图，过点o作opab，则abopcd所以根据平行线的性质将(1+2)转化为(aop+poc)来解答即可【详解】解：如图，过点o作o

16、pab，则1=aopabcd，opcd，2=poc，刀柄外形是一个直角梯形，aop+poc=90，1+2=90【点睛】本题考查了平行线的性质和判定平行线性质定理：两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等13. 若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a_【答案】8【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值【详解】x2+ax+16是一个完全平方式，a8故答案为8【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14. 若是方程2xay=2的一个解，则a的值是_.【答案】2【解析】【分析】把方程的解代入方程，可得到关于的a方程，解方程

17、即可得到a的值.【详解】解：是方程的一个解，解得，故答案为2.【点睛】熟练掌握二元一次方程解法是解决本题的关键.15. 如图，已知abcd，bcde若a=,c=110，则aed的度数是_. 【答案】【解析】【分析】本题主要是利用平行四边形的性质中对角相等，再由外角性质即可得到答案.【详解】解：如图，延长de交ab于点f，abcd，bcde，fbcd，bcdf，四边形bcdf是平行四边形在平行四边形中，afe=，aed=afe+a=.故答案为.【点睛】掌握平行四边形的判定与性质和外角性质是解题的关键.16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a

18、+b)n (n=1，2，3，4，)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序)：1 1 (a+b)1=a+b1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b21 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 请依据上述规律，写出(x1)2019展开式中含x2018项的系数是_.【答案】-2019【解析】【分析】首先确定是展开式中的第几项，根据杨辉三角即可解决问题.【详解】解：原式可变形为：(x1)2019=x+(1)2019含的项是第二项，则含的项的系数是.故答案.【点睛】熟练掌握杨辉三角的展开项是解决本题的关

19、键.三、解答题(本大题共10小题，共102分。解答时请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 计算(1)()201932020 (2)(ab)4(ba)3(ab)2(3)3a4b(3a2b)(3a3b)2 (4)(32x)(2x3)(2x1)2【答案】(1)-3；(2)或；(3)0；(4) 【解析】【分析】(1)先将32020变形为，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.(2)先将变形为，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.(3)先进行单项式乘法计算，再进行整式加法计算即可.(4)先根据多项式乘法法则进行计算，再合并同类型即可.【详解】解：(1)=(2)=(3)=0(4)=【点睛】熟

20、练掌握整式的运算和运算法则是解决本题的关键.18. 因式分解(1)3x36x2 (2)2a2b8ab8b (3)x(y21)(1y2)【答案】3x(x-2);(2)2b(a-2);(3)(y+1)(y-1)(x-1)【解析】【分析】(1)提取公因式即可.(2)先提取公因式2b，再运用公式法进行因式分解即可.(3)先将变形为，再根据因式分解的提公因式法和公式法解题即可.【详解】解：(1)=(2)=(3)=【点睛】熟练掌握因式分解的几种方法是解决本题的关键.19. 先化简再求值(3m1)(m1)(m2)22，其中m23m10【答案】-1【解析】【分析】先计算整式乘法，再合并同类项，最后整体代入即可

21、得到答案.【详解】解：=原式=【点睛】熟练掌握整式的化简和整体代入是解决本题的关键.20. 解下列方程组(1) (2) ；【答案】(1) ;(2)【解析】【分析】(1)根据代入消元法即可得到答案；(2)根据加减消元法即可得到答案.【详解】解：(1)把代入得，解得：，把代入得，原方程的解为：(2)由得，把代入得：，原方程解为：.【点睛】本题需要掌握解二元一次方程组的两种方法.21. 如图，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，b=40，dae=20，求c的度数.【答案】80【解析】【分析】直接利用ad是高，再三角形内角和定理，得出bad=50，然后结合角平分线的性质得出cab=6

22、0，进而得出答案【详解】证明：ad是高,b=40，ade=90，则bad=，dae=20，bae=30，ae是bac的角平分线，bac=2bae=60，c=1804060=80故c的度数为：80.【点睛】熟练掌握三角形内角和定理和角平分线性质是本题解题的关键.22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上(1)将abc经过平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b，补全abc；(2)若连接aa、bb，则这两条线段之间的关系是_；(3)在图中画出abc的高cd；(4)abc的面积为_【答案】(1)见解析；(2)平行且相等；(3)见解析；(4)8【解析】【分析】(1)

23、根据网格结构找出点a、c的位置，然后顺次连接即可；(2)根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答；(3)根据三角形的高线的定义作出即可；(4)根据三角形的面积公式列式计算即可得解.【详解】(1)如图：abc为所求.(2)aa与bb平行且相等；(3)abc的高cd如图所示；(4)abc的面积=.【点睛】熟练掌握几何图形平移的特征，以及三角形的性质可得到结果.23. 如图，已知af分别与bd、ce交于点g、h，其中12=180.(1)判断bd和ce有怎样的位置关系，并说明理由；(2)若a=f，探索c与d的数量关系，并证明你的结论.【答案】(1)bdce，理由见解析；(2)，理由见解析；【解析

24、】【分析】(1)根据对顶角相等得出dgh=1，再由平行线的判定定理即可得出结论；(2)先根据bdce得出d=cef，再由a=f得出acdf，据此可得出结论【详解】(1)证明：1=dgh，12=180，dgh+2=180，bdce；(2)c=d理由：bdce，d=cefa=f，acdf，c=cef，c=d【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键24. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).(1)图2中的阴影部分的面积为 ；(2)观察图2请你写出(a+b)2、(ab)2、

25、ab之间的等量关系是 ；(3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则mn= ；(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3，写出一个因式分解的等 .【答案】(1)(a+b)-4ab或(b-a);(2)(a+b)-4ab-(b-a);(3) 3m,(4)【解析】【分析】(1)阴影部分为边长为(b-a)的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；(2)在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则(a+b)2-(a-b)2=4ab；(3)由(2)的结论得到(x+y)2-(x-y)2=4xy，再把m+n=5，mn=4，代入此方程，得到(x-y)2=9，然后利用平方根的定义求解(4)

26、观察图形得到长和宽分别为(a+b)与(3a+b)的矩形由3个边长为a的正方形、4个长和宽分别为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，则有3a2+4ab+b2=(a+b)(3a+b)【详解】(1)阴影部分为边长为(ba)的正方形,所以阴影部分的面积.故答案为: . (2)图2中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为ba的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，所以故答案为(3)把m+n=5，mn=4分别代入，得，故答案为；(4) 长和宽分别为(a+b)与(3a+b)矩形面积为(a+b)(3a+b)，它由3个边长为a的正方形、4个长和宽分别为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，,故答案为.

27、【点睛】熟练掌握完全平方公式的变形，以及因式分解的运用是解决本题的关键.25. 【观察思考】怎样判断两条直线否平行？如图，很难看出直线a、n是否平行，可添加“第三条线”(截线c)，把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系.我们称直线c为“辅助线”.在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”.事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题. 【理解运用】(1)计算这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算.【拓展提高】(2)若关于x,y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解为 .【答案】(1) ;(2) 【解析】【分析】(1)设，将式子进行变形，即可求解；(2)把代入得到不含x、y的方程，通过与方程组比较，得到答案.【详解】解：(1)，则原式=(2)把代入得，【点睛】掌握题目中引入的辅助元思想和整体对比的方法是本题解题的关键.26. 在abc中，bac90，abcacb，点d在直线bc上运动(不与点b、c重合)，点e在射线ac上运动，且adeaed，设dacn.(1)如图，当点d在边bc上时，且n等于30，则bad ，cde ；(2)如图，当点d运动到点b左侧时，其他条件不变，请猜