高中数学导数练习题

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除导数练习题1.f(x)是f(x)=13x3+2x+1的导函数，则f(-1)的值是。2.已知函数y=f(x)的图象在点m(1，f(1)处的切线方程是y=x+2，则12=f(1)+f(1)。-3.曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1，3)处的切线方程是。5.已知f(x)=ax3+3x2-x+1在r上是减函数，求a的取值范围。6.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值。（1）求a、b的值；3（2）若对于任意的x0，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。7.已知a为实数，f(x)=x2-4(x-a)。求导数f(x)；（2）若f(

2、-1)=0，求f(x)在()区间-2,2上的最大值和最小值。8.设函数f(x)=ax3+bx+c(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1)处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f(x)的最小值为-12。（1）求a，b，c的值；只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（2）求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在-1,3上的最大值和最小值。h0第一章导数及其应用一、选择题1若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x(a,b)则lim0f(x+h)-f(x-h)00h的值为（）af(x)b2f(x)c-2f(x)d00002一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单

3、位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）a7米/秒b6米/秒c5米/秒d8米/秒3函数y=x3+x的递增区间是（）a(0,+)b(-,1)c(-,+)d(1,+)4f(x)=ax3+3x2+2,若f(-1)=4,则a的值等于（）a19161310bcd33335函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的（）a充分条件b必要条件c充要条件d必要非充分条件6函数y=x4-4x+3在区间-2,3上的最小值为（）a72b36c12d0二、填空题1若f(x)=x3,f(x)=3，则x的值为_；002曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为_；3函数y=si

4、nxx的导数为_；4曲线y=lnx在点m(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5函数y=x3+x2-5x-5的单调递增区间是_。三、解答题1求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程。只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2求函数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数。54313求函数f(x)=x+5x+5x+在区间-1,4上的最大值与最小值。4已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3；（1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。综合训练b组一、选择题1函数y=x3-3x2-9x(-2x0)在r增函数，则a,b,c的关系式为是。

5、5函数f(x)=x3+ax2+bx+a2,在x=1时有极值10，那么a,b的值分别为_。三、解答题1已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x处的切线互相垂直，求x的值。002如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3已知f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x-2（1）求y=f(x)的解析式；（2）求y=f(x)的单调递增区间。134平面向量a=(3,-1),b=(,22)，若存在不同时为0的实数k和t，使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且xy

6、，试确定函数k=f(t)的单调区间。只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除提高训练c组一、选择题1若f(x)=sina-cosx,则f(a)等于（）asinabcosacsina+cosad2sina2若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f(x)的图象是（）3已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-,+)上是单调函数,则实数a的取值范围是（）(a-,-3u3,+)(b-3,3c-,-3)u(3,+)d-3,3)4对于r上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f(x)0，则必有（）af(0)+f(2)2f(1)5若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4

7、y-8=0垂直，则l的方程为（）a4x-y-3=0bx+4y-5=0c4x-y+3=0dx+4y+3=06函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）yy=f(x)baoxa1个b2个c3个d4个二、填空题1若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值，则常数c的值为_；2函数y=2x+sinx的单调增区间为。3设函数f(x)=cos(3x+j)(0jp)，若f(x)+f(x)为奇函数，则j=_4设f(x)=x3-12x2-2x+5，当x-1,2时，f(x)m恒成立，则实数m的取值范围为。三、解答题1求函数y=(1+cos2x)3的导数。只供学习与交流资料收集