苏教版数学七年级下学期期中检测题含答案

1、数学试卷苏教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 等于( )a. b. 4c. 4d. 2. 若，则下列各式中一定成立的是( )a. b. c. d. 3. 已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是( )a. 5b. 6c. 9d. 134. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为( )a. 3b. 5c. 3d. 55. 如图，在abc中，bc=5，a=70，b=75，把abc沿直线bc的方向平移到def的位置，若cf=3，则下列结论中错误的是( )a. be=3b. f=35c. df=5d. abde6. 若，则它们的大小关系是(

2、)a b. c. d. 7. 我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )a. b. c. d. 8. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为( )a. 6b. 9c. 12d. 18二、填空题9. 已知一粒米的质量是0000021千克，这个数字用科学记数法表示为_10. 用不等式表示：2倍与5的和是非负数_11. 如果一个多边形的内角和等

3、于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_ 边形12. 已知单项式与的积为，那么_13. 已知，则_.14. 某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有_种租车方案15. 如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为_度16. 若代数式是一个完全平方式，则_17. 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y4的值是_18. 已知方程组的解是，则方程组的解是_三、解答题19. 计算：( 1) ( 2)20. 因式分解：( 1) ( 2)21. 解下列方程组(

4、1) ( 2)22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形边长都为1在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b( 1)在给定方格纸中画出平移后的abc；( 2)画出ab边上中线cd( 3)画出bc边上的高线ae23. 先化简，再求值：其中.24. 如果关于的二元一次方程组的解满足，请求出的取值范围25. 如图，1=80，2=100c=d( 1)判断ac与df的位置关系，并说明理由；( 2)若c比a大20，求f的度数.26. 在端午节来临之际，某商店订购了a型和b型两种粽子.a型粽子28元/千克，b型粽子24元/千克.若b型粽子的数量比a型粽子的2倍少20千克，购进两

5、种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.27. 【习题回顾】( 1)如下左图，在中，平分平分，则_【探究延伸】在中，平分、平分、平分相交于点，过点作，交于点( 2)如上中间图，求证：；( 3)如上右图，外角的平分线与的延长线交于点判断与的位置关系，并说明理由；若，试说明：参考答案一、选择题1. 等于( )a. b. 4c. 4d. 【答案】d【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则解答即可【详解】解：故选：d【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，属于基础题型，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题关键2. 若，则下列各式中一定成立的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【

6、分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时加上( 或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以( 或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以( 或除以)同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可【详解】解：a、若ab，则a+2b+2，故本选项正确；b、若ab，当c0时，acbc，当c0时，acbc，故本选项错误；c、若ab，则-2a-2b，故本选项错误；d、若ab，则-a-b，则3-a3-b，故本选项错误；故选a【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质33. 已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是( )a. 5b.

7、 6c. 9d. 13【答案】c【解析】【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：936，而小于：3+912则此三角形的第三边可能是：9故选c【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单4. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为( )a. 3b. 5c. 3d. 5【答案】a【解析】【分析】把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】解：是关于x的二元一次方程的一个解，代入得：4- m =1，解得：m=3，故选a【点睛】本题考查了

8、二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键5. 如图，在abc中，bc=5，a=70，b=75，把abc沿直线bc的方向平移到def的位置，若cf=3，则下列结论中错误的是( )a. be=3b. f=35c. df=5d. abde【答案】c【解析】【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法【详解】解：a=70，b=75，acb=35，def由abc平移得到，bc=ef=5，f=acb=35，abde，b、d选项正确；cf=3，ec=2，be=3，故a选项正确；c选项df的长度

9、不能求出，故c选项错误.故选c.【点睛】本题关键利用平移后对应的角相等、边相等解题.6. 若，则它们的大小关系是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案【详解】a=-0.22=-0.04；b=-2-2=-=-0.25，c=( -)-2=4，d=( -)0=1，-0.25-0.0414，badc，故选：b【点睛】题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键7. 我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短

10、一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】设索长x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选a【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键8. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为( )a. 6b. 9c. 12d. 18【答案】b【

11、解析】解：a+b=ab=6，s=a2+b2a2b( a+b)=( a2+b2ab)=( a+b)23ab= ( 3618)=9，故选b.二、填空题9. 已知一粒米的质量是0000021千克，这个数字用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000021=2.110-5故答案为2.110-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

12、的个数所决定10. 用不等式表示：的2倍与5的和是非负数_【答案】2x+50【解析】【分析】先将x的2倍与5的和表示为2x+5，非负数即大于等于0，再表示出来就可以【详解】可列式为：2x+50【点睛】考查非负数的意义和列不等式11. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_ 边形【答案】六【解析】【分析】n边形的内角和可以表示成(n2)180，外角和为360，根据题意列方程求解【详解】设多边形的边数为n，依题意，得：(n2)180=2360，解得n=6，故答案为：六【点睛】本题考查了多边形的内角和计算公式，多边形的外角和关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列

13、出方程求边数12. 已知单项式与的积为，那么_【答案】-20 【解析】试题解析：由题意可知：3x2y3( -5x2y2)=mx4yn，m=-15，n=5，m-n=-20.13. 已知，则_.【答案】3【解析】【分析】将所求的代数式前两项提取公因式ab，再整体代入求解即可【详解】ab=1，a+b=3，ab(a+b)=13=3故答案为3【点睛】此题考查因式分解的应用，掌握运算法则是解题关键14. 某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有_种租车方案【答案】2【解析】试题分析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有

14、4个座位的车y辆，根据“车座位数等于学生的人数”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，x、y都是正整数，x=1时，y=3；x=2时，y=1，x=3时，y=1( 不符合题意，舍去)共有2种租车方案15. 如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为_度【答案】25【解析】试题分析：根据平行线的性质定理可得：1+2=60，根据题意求出2的度数.考点：平行线的性质16. 若代数式是一个完全平方式，则_【答案】9或-7【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值【详解】x2+( a-1)x+16是一个完全平方式，a-1=8，解

15、得：a=9或-7，故答案为9或-7【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17. 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y4的值是_【答案】2【解析】【分析】将方程组标上式，通过+式的计算，可以得到4x+6y=12，从而得到2x+3y=6，即可解题.【详解】，+得：4x+6y=12，即2x+3y=6，则原式=64=2，故答案为2【点睛】本题主要主要应用了整体法进行求解，此方法在数学中应用较为广泛.18. 已知方程组解是，则方程组的解是_【答案】【解析】【分析】根据方程组的解是，两个方程组的形式相同，可得a=x-1，b=y+2，从而求出x和y值即可得到结果【详解】解：方

16、程组的解是，方程组的解为，即方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，得出a=x-1，b=y+2三、解答题19. 计算：( 1) ( 2)【答案】( 1)4；( 2).【解析】【分析】( 1)分别计算负整数指数幂、零次幂和有理数的乘方运算，然后再进行加减运算即可得解；( 2)先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后算加法即可得解.【详解】( 1)=2+1+1=4；( 2)= =.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.20. 因式分解：( 1) ( 2)【答案】( 1)；( 2)【解析】【分析】( 1)根据平方差公式：解答即可；

17、( 2)先提取公因式，再根据完全平方公式分解【详解】解：( 1)；( 2)【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键21. 解下列方程组( 1) ( 2)【答案】( 1)；( 2)【解析】【分析】( 1)根据代入消元法解答；( 2)根据代入消元法或加减消元法解答【详解】解：( 1)，把代入，得，解得：y=1，把y=1代入，得x=1，原方程组的解是：；( 2)，由得，y=1x，把代入，得：2x3( 1x)=7，解这个方程，得：x=2，把x=2代入，得y=1，原方程组的解是：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于基础题型，熟练掌握代入消元法和加减消元法

18、求解的方法是解题22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b( 1)在给定方格纸中画出平移后的abc；( 2)画出ab边上的中线cd( 3)画出bc边上的高线ae【答案】( 1)见解析；( 2)见解析；( 3)见解析【解析】【分析】( 1)根据图形平移的性质画出abc即可；( 2)取线段ab的中点d，连接cd；( 3)过点a作aebc的延长线与点e即可；【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3)如图所示.【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则23. 先化简，再求值：其中.【答案】6【解析】试

19、题分析：先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将变形后整体代入计算即可.试题解析：原式=，原式=3+3=6.24. 如果关于的二元一次方程组的解满足，请求出的取值范围【答案】a5【解析】【分析】把方程组中的两个方程相加可得：，进而可得x+y关于a的代数式，而已知，则可得关于a的不等式，解不等式即得结果【详解】解：对方程组：，+，得：，解得：a5【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键25. 如图，1=80，2=100c=d.( 1)判断ac与df的位置关系，并说明理由；( 2)若c比a大20，求f的度数.【

20、答案】( 1)acdf，理由见解析；( 2)40【解析】【分析】( 1)根据平行线的性质得出abdc，求出dabd，根据平行线的判定得出acdf；( 2)根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【详解】解：( 1)acdf，理由如下：180，2100，1+2180，bdce，abdc，cd，abdd，acdf；( 2)acdf，af，abdd，cd，180，a+abd18080100，即a+c100，c比a大20，a40，f40【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键26. 在端午节来临之际，某商店订购了a型和b型两种粽子.a型粽子28元/千克，b型粽子24元/千克.若b型粽子的数量比a型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种