【苏教版】数学七年级下册《期中测试题》附答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题2分,共16分）1. 计算a8a4的结果是（）a. a2b. a4c. a12d. a322. 下列长度四根木棒,能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ）a. 3cmb. 4 cmc. 7cmd. 10cm3. 下列方程中,是二元一次方程的是 （ ）a. x+3y=7b. 2xy=3c. x+2y =zd. 2+y=14. 已知ab,则下列不等式中错误的是（ ）a. a+2b+2b. a-5b-5c. -ab,则下列不等式中错误的是（ ）a. a+2b+2b. a-

2、5b-5c. -ab+2,a选项正确；a-5b-5,b选项错误；-a1,见解析【解析】分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）不等式去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解集,表示在数轴上即可【详解】解：（1）,+得：2x=8,解得：x=4,将x=4代入得：4-y=3,解得：y=1,故方程组的解为：,（2）去分母,得：2（2x-1）3x-1去括号,得4x-23x-1,移项、合并同类项,得x1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】此题考查了解二元一次方程组,以及解一元一次不等式,熟练掌握相关解题方法和步骤是解本题的关键21. 先化简,再求值：（x+2）（x-1）-2x（x

3、+3）,其中x=-1.【答案】,2【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=,=,当x=-1时,原式=-1+5-2=2【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 如图,abc的顶点都在方格纸的格点上,将abc向左平移2格,再向上平移3格,其中每个格子的边长为1个单位长度。（1）画出abc边ab上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形abc；（3）若连接bb,cc,则这两条线段之间的关系是_【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）bb/cc且bb=cc【解析】【分

4、析】（1）利用网格,过点c作出线段ab的垂线即可；（2）根据网格结构找出对应点a、b、c的位置,然后顺次连接即可；（3）结合图形,利用平移的性质即可得出结论【详解】解：（1）如图所示,过点c组chab,交ab的延长线于点h,则线段ch即为abc边ab上的高；（2）abc如图所示：（3）如上图,连接bb,cc,根据平移的性质：平移前后,对应点之间的连线段互相平行（或在一条直线上）且相等,故bb/cc且bb=cc【点睛】本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键23. 已知：如图,ce平分acd,12求证：abcd证明ce平分acd（ ） （ ）12（已知）；1

5、 （ ）abcd（ ）【答案】已知；2,ecd, 角平分线的定义；,等量代换；内错角相等,两直线平行【解析】【分析】根据角平分线定义可得2ecd,再利用等量代换可得1ecd,根据平行线的性质可得abcd【详解】证明：ce平分acd（已知）,2ecd（ 角平分线定义）,12（已知）；1ecd（ 等量代换）,abcd（ 内错角相等,两直线平行）【点睛】本题考查角平分线的定义、平行线的判定,熟练掌握平行线的判定,理解每一步成立的依据是解答的关键24. 疫情初期,武汉物资告急,全国一心,各地纷纷运送物资到武汉已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨,5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨,则2辆

6、大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？【答案】2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【解析】【分析】设1辆大货车一次运货x吨,1辆小货车一次运货y吨,根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨,5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出x,y的值,将其代入中即可求出结论【详解】设1辆大货车一次运货x吨,1辆小货车一次运货y吨由题意得：解得：则答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用,理解题意,正确列出方程组是解题关键25. 学习整式乘法时,老师拿出三种型号的卡片,如图1：a型卡片是边长为a的正

7、方形,b型卡片是边长为b的正方形,c型卡片是长和宽分别为a,b的长方形。（1）选取1张a型卡片,2张c型卡片,1张b型卡片,在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形,通过不同方式表示大正方形的面积,可得到乘法公式：_ （2）若用图1中的8块c型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形,它的宽为20cm,请你求出每块长方形的面积（3）选取1张a型卡片,3张c型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形defg框架内,已知gf的长度固定不变,dg的长度可以变化,图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为s1,s2,若s=s2-s1,则当a与b满足_时,s为定值,且定值为_.【答案】（1）a2+2ab

8、+b2=（a+b）2；（2）75 cm2；（3）a=2b,a2-ab.【解析】【分析】（1）结合图形,直接由等积法可得完全平方和公式；（2）结合图形,建立关于a,b的二元一次方程组,解方程组即可；（3）设dg长为x,结合图形,用含x的式子分别表示出s1,s2,继而得到s的表达式,根据s为定值,与x无关,从而得到a,b的关系式及定值【详解】解：（1）a型卡片的面积为a2,b型卡片的面积为b2,c型卡片的面积为ab,题中已经选择1张a型卡片,2张c型卡片,一张b型卡片,面积之和为a2+2ab+b2,由图可知,也正好拼成了一个边长为（a+b）的正方形,由此可以得到一个完全平方公式,故答案为：a2+2

9、ab+b2=（a+b）2；（2）由图可得关于a,b的二元一次方程,解得：,s=ab=515=75 (cm2)故每个c型长方形的面积为75 cm2（3）设dg长为x,由图可知s1=ax-（a+b）=ax-a2-abs2=2b（x-a）=2bx-2abs=s2-s1= 2bx-2ab-( ax-a2-ab)=(2b-a)x+a2-ab由题意得,若s为定值,则s将不随x的变化而变化,可知当2b-a=0时,即a=2b时,s= a2-ab为定值故答案为：a=2b,a2-ab.【点睛】此题以数形结合的方式巧妙考查了完全平方公式的几何背景,二元一次方程组,多项式的有关知识,题目新颖独特,难度中等26. 在中

10、,bc,点d在bc上,点e在ac上,连接de且adeaed计算发现（1）若b70,ade80,则bad ,cde 猜想验证（2）当点d在bc（点b,c除外）边上运动时（如图1）,且点e在ac边上,猜想bad与cde的数量关系是,并证明你的猜想拓展思考（3）当点d在bc（点b,c除外）边上运动时（如图2）,且点e在ac边上,若bad25,则cde 当点d在bc（点b,c除外）边上运动时（如图2）,且点e在ac边所在的直线上,若bad25,则cde 【答案】（1）；（2）bad2cde,理由见解析；（3）,或【解析】【分析】（1）根据已知等量关系求得c与aed,再通过三角形的外角性质求得cde,通

11、过三角形的内角和定理求得bad；（2）设bx,adey,根据已知等量求得c与aed,再通过三角形的外角性质求得cde,通过三角形的内角和定理求得bad,便可得出结论；（3）根据（2）的结论直接计算便可；当e点在ac的延长线上时,adacae,此时adeaed,故点e不可能在ac的延长线上,分两种情况：点e在边ac上时,点e在ca的延长线上时,分别求解【详解】解：（1）bc,adeaed,b70,ade80,c70,aed80,cdeaedc10,dae180adeaed20,bad180bcdae20,故答案为：20；10；（2）bad2cde理由如下：设bx,adey,bc,cx,aedade,aedy,cdeaedcyx,dae180adeaed1802y,bad180bcdae180xx（1802y）2（yx）,bad2cde；（3）由（2）知,bad2cde,cdebad25=12.5,故答案为：125；当e点在ac的延长线上时,adacae,此时adeaed,故点e不可能在ac的延长线上,分两种情况：当点e在线段ac上时,与相同,cde12.5；当点e在ca的延长线上时,如图2,在ac边上截取aea