中国数学发展史.ppt

1、 中国数学发展史中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，中国古代是一个在世界上数学领先的国家， 用近代科目来分类的话，可以看出无论在用近代科目来分类的话，可以看出无论在 算术、代数、几何和三角各方而都十分发算术、代数、几何和三角各方而都十分发 达。现在就让我们来简单回顾一下初等数达。现在就让我们来简单回顾一下初等数 学在中国发展的历史。学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，年以前中国已经知道自然数的四则运算， 这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。 乘除

2、的运算规则在后来的乘除的运算规则在后来的“孙子算经孙子算经”(公元三世纪公元三世纪)内内 有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古 代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用 筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数 等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也 很明显的表现出来。很明显的表现出来。“孙子算经孙子算经”用十六字来表明它，用十六字来表明它， “一从十横，百立千僵，千

3、十相望，万百相当。一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和和 其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。 乘法表中国古代叫九九，估计在乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这年以前中国已有这 个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还 能看到汉代遗留下来的木简能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪公元前一世纪)上面写有九九上面写有九九 的乘法口诀。的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书现有的史料指出，中国古代数学书“九章九章 算术算术”(约公元一世纪前后约公元一世纪前

4、后)的分数运算法则是世界上最早的分数运算法则是世界上最早 的文献，的文献，“九章算术九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的的分数四则运算和现在我们所用的 几乎完全一样。几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分古代学习算术也从量的衡量开始认识分 数，数，“孙子算经孙子算经”(公元三世纪公元三世纪)和和“夏候阳算经夏候阳算经”(公元六、公元六、 七世纪七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经夏侯阳算经” 卷上在叙述度量衡后又记着：卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，十乘加一等，百乘加二等， 千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二

5、等，千千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千 除退三等，万除退四等。除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无这种以十的方幂来表示位率无 疑地也是中国最早发现的。疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝小数的记法，元朝(公元十三世纪公元十三世纪)是用低一格来是用低一格来 表示，如表示，如13.56作作1356在算术中还应该提出由公在算术中还应该提出由公 元三世纪元三世纪“孙子算经孙子算经”的物不知数题发展到宋朝的物不知数题发展到宋朝 秦九韶秦九韶(公元公元1247年年)的大衍求一术，这就是中国的大衍求一术，这就是中国 剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研剩余定理，相

6、同的方法欧洲在十九世纪才进行研 究。究。 宋朝杨辉所著的书中宋朝杨辉所著的书中(公元公元1274年年)有一个有一个 1300以内的因数表，例如以内的因数表，例如297用用“三因加一损三因加一损 一一”来代表，就是说来代表，就是说297=3119，(1110十十1 叫加一，叫加一，9101叫损一叫损一)。杨辉还用。杨辉还用“连身加连身加” 这名词来说明这名词来说明201300以内的质数。以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从从“九章算术九章算术”卷八说明方程以后，在数卷八说明方程以后，在数 值代数的领域内中国一直保持了光辉的成值代数的领域内中国一直保持了光辉的成 就。就。“九章算术九章算术”

7、方程章首先解释正负术方程章首先解释正负术 是确切不移的，正象我们现在学习初等代是确切不移的，正象我们现在学习初等代 数时从正负数的四则运算学起一样，负数数时从正负数的四则运算学起一样，负数 的出现便丰富了数的内容。的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方我们古代的方 程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、 一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程及不定方程几种。 一元二次一元二次 方程是借用几何图形而得到证明。方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一不定方程的出现在二千多年前的中国是一 个值得重视的课题，这比我们现在所熟知个值得重视的课题，这比我们现在所熟知 的希腊丢番图方程要早三百多年。的希腊丢番图方程要早三百多年。 具有具有 x3+px2+qx=a和和x3+px2=a形式的三次方形式的三次方 程，中国在公元七世纪的唐代王孝通程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉缉 古算经古算经”已有记载，用已有记载，用“从开立方除之从开立方除之”