新北师大版七年级上册数学知识点总结

1、 北师大版七年级上册数学知识点总结 丰富的图形世界第一章 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 1）几何图形的组成（ 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 ）点动成线，线动成面，面动成体。（2 、生活中的立体图形3圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、 (按名称分) 锥 圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧

2、棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 有理数及其运算第二章 1、有理数的分类正有理数 整数 有理数 零 有理数 负有理数 分数 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素

3、缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|0）。若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的运算： （1）五种运算：加、减、乘、除、乘方 多个数相乘，积的符号由

4、负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 相加，仍得这个数。0一个数同 互为相反数的两个数相加和为0。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0

5、。 注意：0不能作除数。 有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。 （2）有理数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。 （3）运算律 (a?b)?c?a?(b?c)a?a?bb 加法交换律加法结合律 (ab)c?a(bc)ba?ab 乘法交换律 乘法结合律 a(b?c)?ab?ac 乘法对加法的分配律 8、科学记数法 n10a?10a?1?是正整数，n的形式，其中，一般地，一个大于10的数可以表示成 -1整数位数）这种记数方法叫做科学记数法。（n= 第三章 整式及其加减 1、代数式 用

6、运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； 代数式中不含有“=、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； 代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 代数式的书写格式： 代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； 17aa2?；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作 33 数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；4；

7、注意：a-4在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4（）应写作 a?4 分数线具有“”号和括号的双重作用。（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在在表示和22)b(a? 式子的后面，如平方米。 、整式：单项式和多项式统称为整式。2所有字母的指单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中， 数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。当单；3.单独一个非零数的次数是注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.03 项式的系数为1或的系数是b1。a-1-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是，几个单项式的和叫做多项式。

8、多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数多项式： 最高的项的次数叫做多项式的次数。 3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。a.注意：同类项有两个条件： 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； 几个常数项也是同类项。 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。、合并同类项法则：4 5、去括号法则 根据去括号法则去括号：括号把括号和它前面的“+”号去掉，括号前面是“+”号，括号里各项都不改变符号； 前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。 根据分配律去括号： 括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“”号

9、看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。 6、添括号法则 添“”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。 7、整式的运算： 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 第四章 基本平面图形 1、线段、射线、直线 名称 图形 表示方法 长度 端点BAAB 直线)(或 无法度量 直线 无端点l线 直 无法度量 个射线 射线OM 1BAAB )线段(或 可度量长度 线段 个2l 线段 、直线的性质2 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。 2）过一点的直线有无数条。（ ）直线是是向两方面无

10、限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（3 、线段的性质3 ）（两点之间线段最短。1（）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 ）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。3（ 4、线段的中点：BM 把线段点MABAM 的中点。ABM点，与AM分成相等的两条相等的线段BM叫做线段= 。）AB=2AM=2BM（或=1/2AB 5、角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 6、角的表示 角的表示方法有以下四种： 用数字表示单独的角，如1，2，3等。 用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。 用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C等。 用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。 注意：用三个大写