平行线分线段成比例优质课课件

1、平行线分线段成比例平行线分线段成比例 1 1.了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题 学习目标学习目标 2 在下图中，小方格的边长均为1，直线l1l2l 3，分别 交直线m , n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3 ? 12121212 232333 A AA AA A 1 A AA AA A 计算与，与，与的值， 你有什么发现？ A1 A2 A3 B1 B2 B3 l1 l2 l3 m n 3 （2）将l2向下平移到如图所示的位置，直线m ,n与l2的交 点分别为A2，B2

2、，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？ 如果将l2平移到其他位置呢？ A1 A2 A3 B1 B2 B3 l1 l 2 l3 ? 12121212 232333 A AA AA A 1 A AA AA A 计算与，与，与的值， 你有什么发现？ n m 4 思考： 1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况， 如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？ 2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条 直线，截得的线段成比例吗？ 5 ?1 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 . ? l 1 l 2 l 3. ABDE BCEF

3、 ABDE ACDF BCEF ACDF = = = l 1 l 2 l 3 A B C D E F mn = = = 上上 下下 上上 全全 下下 全全 ABBC DEEF = = 左左 右右 6 l1 l2 l3 A B C D E F l4 l5 7 l1 l2 l3 l4 l5 8 l1 l2 l3 l5l4 9 l1 l2 l3 l4 l5 10 l1 l2 l3 l4 l5 11 L4 L5 L1 L2 L3 A B C D E 12 AB AC AD AE = DE BC / 数学符号语言 A B C D E 13 A B C D E F l1 l2 l3 l4 l5 14 l1

4、 l2 l3 l4 l5 15 l1 l2 l3 l5l4 16 l1 l2 l3 l4 l5 17 l1 l2 l3 l4 l5 18 l1 l2 l3 l4 l5 19 l4 l5 l1 l2 l3 20 L4 L5 L1 L2 L3 E A B D C 21 A B C E D DE BC / AD AE AC AB = 数学符号语言 22 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 A B C E D A B C D E DEBC AD AE AC AB = DEBC AD AE AC AB = 数学符号语言 数学符号语言 23 推论： 平行于三角形一边的直线与 其他两

5、边相交，截其他两边 (或两边的延长线），所得的 对应线段成比例。 推论的数学符号语言： DEBC AD AE AB AC （推论） A B C D E A B C E D 24 A B C F E m 如图，在ABC中，直线m BC且分别交AB、 AC与点E、F，有哪些成比例线段 25 例1：填空 A B E C D （1） ABDE CD AD （ ） （ ） AC CD （ ） （ ） BE BC （ ） （ ） A B C F D G E （2） ADEF BC （ ） （ ） AG GC （ ） （ ） A B C D F E （2）已知平行四边形 ABCD 则 AB AE （ ） （

6、 ） CF FB （ ） （ ） CE BE BC CE AD AC AE BE DF FC DF DE DF EF 26 已知，如图，a b c，AB3，DE2，EF4, 求:AC的长 例2：计算 n b c m a D A E B F C 27 随堂练习2 P84:如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点， 且DEBC。 （1）如果AD3.2 ，DB2.4，AE2.4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB5 ，AD3，AC4.那么EC的长是多少？ A B C E D 28 问题解决4 P85 4如图，在ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上 的点，且DEBC,EFAB,AD:DB

7、=2:3, BC=20 cm 求BF的长 F A B D E C 29 课堂练习：课堂练习： A B C E D 6 4 9 EC（ ） B A C E D 10 G F 12 9 15 AE（ ） GC（ ） 30 课堂练习：课堂练习： 已知：EGBC，GFCD 求证： AE AB AF AD D F A B C E G 31 ?例1.如图，若EFAB, DEAC, 以下比例正确的 有（ ）个. A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个. ADBFAEDE (1) = (2) = BDCFECFC BCABBCAC (3) = (4) = DEADDEEC ED CB A F C

8、 32 ?例2.已知：如图，若DEBC, D在AB上，E在AC 上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长. 解： AD2AD2 . . DB3AB5 =Q ADDE2 DE /BC. . ABBC5 =Q DE2 . DE=8. 205 =即 ED CB A 33 四、练习题： 1 1、教材、教材P84/P84/随堂练习随堂练习 2、教材P84/知识技能1、2 3、教材P84/问题解决3、4 34 五、练习题： ?4. 已知，如图，在OCE中，BDCE, ADBE. ? 求证：OB是OA和OC的比例中项. ?证明: 在OCE中， BDCE. ? 在OBE中， ADBE.

9、? ? 即OB2=OAOC. ? OB是OA和OC的比例中项. OBOA . OCOB = OBOD . OCOE = OAOD . OBOE = A B C D E O 35 ?. 已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两 点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法一. 证明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF， DEMC . EFCF = BCDE =. ABEF BCMC . ABAD = BCDE . ABEF = A BC D E F M 36 ?例3. 已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC 上两点，DE、BC的延长线相