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文档简介

1、一.填空：(每空3分，共30分)1.投篮3次，事件A表示第i次投中(i =1,2,3)，则事件“至少一次没有投中”可用 A表示得分评卷人P(B|A)=2.设一次掷两颗骰子，则点数之和等于3的概率为3.随机事件 A B , P(A)=0.3 , P(B)=0.5 ,则 P(A|B)=24.已知随机变量XN C1卢)，则P(X =0.5) =5.设随机变量X服从参数为他白松分布，则務=6.二维连续型随机变量(X,Y)，其联合密度函数为f (x, y)= 0 x 1,0 y其它7.已知随机变量X的数学期望E(X) =2,方差D(X) =1,则E(X2) =8.随机变量X与丫相互独立，则相关系数 *9

2、.有一组样本观测值10.1, 9.9, 10.1, 10.2, 9.8;则样本标准差s =(8、在10件产品中含有3件次品，现从中任意取两件，求其中至少有一件是次品的概率。C28分)解：所求的概率为：卩八金住.8分三、已知随机事件A、B相互独立，且P(A)=0.2 , P(B)=0.4,试求P(A B) (8分)、解：A、B相互独立，则P(AB) = P(A)P(B)3分故 P(A B)=P(A) P(B) - P(AB)二 0.2 0.4 - 0.2 0.4 = 0.52四、一批玻璃杯共有2箱，其中第一箱100只，有2只次品；第二箱50只，有3只次品。现在从中任取一箱，再在这一箱中任取一只。

3、求取到次品的概率。(10分)解：以A表示事件“取到次品”,Bi (i =1,2)表示事件“取自第i箱”,1 2于是 P(BJ = P(B2), P(A B1):2 100r r1则 P(A)工 P(B1)P(A B1) P(B2)P(A B2):3P(AB2)莖，5 分25025025x五、X是一维连续型随机变量，其密度函数0 ： x . 2f(x) = 2，试求0 其它(1) P(X1) ；( 2)E( X)，E(X2)。( 12 分)亠11 x1、解：(1)P(X1.96.于是拒绝H。，即认为绳索的拉力有显著变化.10分八、设某种绳索的拉力服从正态分布，其的平均拉力 S二15.6公斤，标准差二二2.2公斤， 现从产品中随机抽取36根，测得样本均值为14.5公斤。试问在显著性水平=0.05下，绳 索的拉力有无显著变化？（U0.05 =1.645 益。5（35） =49.826,鮎.5（35） = 1.6896，山宓=1.96 , t.025（35） = 2.0301） （10分）解：假设 H。：- % -15.6H,=15.62 分现:-0.05，二=2.2, n = 36 ,x =14.5,故拒绝域为:X %14.515.6a-.- vn22

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