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文档简介
1、一.填空:(每空3分,共30分)1.投篮3次,事件A表示第i次投中(i =1,2,3),则事件“至少一次没有投中”可用 A表示得分评卷人P(B|A)=2.设一次掷两颗骰子,则点数之和等于3的概率为3.随机事件 A B , P(A)=0.3 , P(B)=0.5 ,则 P(A|B)=24.已知随机变量XN C1卢),则P(X =0.5) =5.设随机变量X服从参数为他白松分布,则務=6.二维连续型随机变量(X,Y),其联合密度函数为f (x, y)= 0 x 1,0 y其它7.已知随机变量X的数学期望E(X) =2,方差D(X) =1,则E(X2) =8.随机变量X与丫相互独立,则相关系数 *9
2、.有一组样本观测值10.1, 9.9, 10.1, 10.2, 9.8;则样本标准差s =(8、在10件产品中含有3件次品,现从中任意取两件,求其中至少有一件是次品的概率。C28分)解:所求的概率为:卩八金住.8分三、已知随机事件A、B相互独立,且P(A)=0.2 , P(B)=0.4,试求P(A B) (8分)、解:A、B相互独立,则P(AB) = P(A)P(B)3分故 P(A B)=P(A) P(B) - P(AB)二 0.2 0.4 - 0.2 0.4 = 0.52四、一批玻璃杯共有2箱,其中第一箱100只,有2只次品;第二箱50只,有3只次品。现在从中任取一箱,再在这一箱中任取一只。
3、求取到次品的概率。(10分)解:以A表示事件“取到次品”,Bi (i =1,2)表示事件“取自第i箱”,1 2于是 P(BJ = P(B2), P(A B1):2 100r r1则 P(A)工 P(B1)P(A B1) P(B2)P(A B2):3P(AB2)莖,5 分25025025x五、X是一维连续型随机变量,其密度函数0 : x . 2f(x) = 2,试求0 其它(1) P(X1) ;( 2)E( X),E(X2)。( 12 分)亠11 x1、解:(1)P(X1.96.于是拒绝H。,即认为绳索的拉力有显著变化.10分八、设某种绳索的拉力服从正态分布,其的平均拉力 S二15.6公斤,标准差二二2.2公斤, 现从产品中随机抽取36根,测得样本均值为14.5公斤。试问在显著性水平=0.05下,绳 索的拉力有无显著变化?(U0.05 =1.645 益。5(35) =49.826,鮎.5(35) = 1.6896,山宓=1.96 , t.025(35) = 2.0301) (10分)解:假设 H。:- % -15.6H,=15.62 分现:-0.05,二=2.2, n = 36 ,x =14.5,故拒绝域为:X %14.515.6a-.- vn22
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