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文档简介

1、若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式 ,则称y 是x的一次函数x为自变量,y为因变量. 特别地,当b=0时, y=kx 称y是x的正比 例函数. 1. 什么叫一次函数? 回顾与思考回顾与思考 1 把一个函数的自变量把一个函数的自变量x与对应的因与对应的因 变量y的值分别作为点的横坐标和 纵坐标，在直角坐标系内描出它 的对应点，所有这些点组成的图的对应点，所有这些点组成的图 形叫做函数的图象。 作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表. 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到

2、两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点. X. -2-1012. Y=2X. Y=2X+1. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10-55 Y X O Y=2X Y=2X+1 由此可见，一次函数 Y=kx+b(k0,b为常数） 的图象的是一条直 线一次函数Y=kx+b的 图象也常称为直线 Y=kx+b. 3. 连线 例：在同一坐标系作出下列函数 的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标 Y=3x, y=-3x+2 分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点 确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可

3、以 画出一次函数的图象 对于函数，取x=0,y=0,得到点（， ）取x=,y=,得到点（，） 对于函数，取x=0,y=,得到点 （，）取x=,y=,得到点（，） 在坐标系里描出各组点，分别过两 点做直线就得到函数图象 一次函数y=kx+b 的图象是一条直线 作一次函数图象时，只要确定两个点 再经过两个点作直线就可以了。 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b 小结：小结： 2 2 1 ) 3( 2 2 1 )2( 2 1 ) 1 ( ? ? ? Xy Xy xy 的图象分别作出下列一次函数 1、函数 y=3x-2, 当y=1时， x= ; 当x=-2时， y= 2、一次函数Y=kx+b(k0)的图象是一条经过（ ） 点的直线 正比例函数Y=kx（k0)的图象是一条经过（） 点的直线 3、作函数图象的一般步骤是 ，b ， 列表、描点、连线 1. 函数 Y= -2X 的图象在第象限. 经过点(0, ) 与点(1, ) 2. 直线 Y=3X+2 与X轴交点坐标是( ) 与Y轴交点坐标是( ) 直线与坐标轴交点和原点构成三角形的面积是 ( )

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