分式专题复习

1、分式 【知识回顾】 一、 分式的概念 若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做分式 AA无意义若分式=0，则【名师提醒：若 则分式 BB 应 且 】 二、 分式的基本性质 分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 a.ma?m= ，1、 = （m0） a.mb?m ?bb= = 。 2、分式的变号法则 a 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的 关键是确定分式的分子和分母中的 ， 约分的结果必须是 分式或整式。 4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分，通分 的关键是确定各分母的 。 【名师提醒：最简分式

2、是指 ； 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时， 公因式应取系数的 ，相同字母的 ，当分母、分母是多项式时应先 再进行 约分； 通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 相同字母 ，分母中有多 项式时仍然要先 ，通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子 ； 约分通分时一 定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】 二、 分式的运算： 1、分式的乘除 bd.= 分式的乘法： ac bd? 分式的除法：= = ac 2、分式的加减 bc= 用分母分式相加减： aa bd = = 异分母分式相加减： ac 【名师提醒：分式乘除运算时一般都化为 法来做，其实质是 的过程 异分母分式加减过程

3、的关键是 】 bm)、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即( = 3 a 1、 分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。 2、 分式求值：先化简，再求值。 由化简后的形式直接代数所求分式的值 式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中 【名师提醒：实数的各种运算律也符合分式分式运算的结果，一定要化成 分式求值不管哪种情况必须先 】 此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。 诊断性练 的值，则实若分x= 时，分无意义2的值13计算= x 【考点专题分类】 专题一：分式有意义的条件1 x的取值范围是1 使式子1+ 有意义的典型例题1?x 1-1 D1 B0 CA 对应训练1

4、?3x?3x?3xx?3x3x? B1.若分式 D有意义，则 C的取值范围是（ ）A5有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx2要使分式1 Dx-1 x?11a?4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ） 3.若代数式Aa4 Ba4 Ca4 Da4 专题二：分式的值为零的条件2?x4典型例例2 分式的值为0，则（ ）Ax=-2 Bx=2 Cx=2 Dx=0 2x? 对应训练2?x91.要使分式的值为0，你认为x可取得数是（ ） 3x?9A9 B3 C-3 D3 2?1x2.如果分式的值为0，则x的值是（ ） 2x?2x?3的值为0，则x的值是（ 若分式3. ） x?4Cx=-3

5、 Dx=-4 Ax=3 Bx=0 专题三：分式的运算 1m) 的结果是 典型例题3 化简(1+2m?1m?1 对应训练122ba 2化简(1-_计算：1. )(m+1)的结果是 baab1m? 4xx? 2x?24x? 3.化简22?2x?xa?1x3b12n?1? = 3.= = 2.1.强化：2?4?2xxab1?n1?n22?yxx?y?1x 6. 4. x+1 54 专题四：分式的化简与求值a112? 4.先化简(，a)典型例题22a?2a?1?a1 对应训练4?1xx?2x?，其中1.先化简，再求值：(x=3) 24xx?x?24x 2?2x?1x12?(?1)-1先化简，再求值：

6、x=，其中2.211x?x a?243)?(a+2 ，其中a=3.先化简，再求值： 4a4a? 专题五：零指数幂和负指数幂 典型例题5 （荆州）下列等式成立的是（ ） 1 2-10）=2 D-（-2-1）C=0 （-）=-2 |-2|=2 AB 2对应训练 11-2 C4 -D-4 ）1.（-2 等于（ ）AB44122)?(0-2|-5-3|=2 D (A 下列计算正确的是（2. ） B-2 C=-2 （）=-1 =9 )31398?-10 2= C（-2 ）A）=3 B=0 D=2 3.下列运算中，正确的是2 【专题训练-化，正确结果为aa1?1? ）A B2下列运算错误的是（ 2)b?a

7、(b?aa?bba?10ba0.5a?b5?C D aa?b?b0.2a?0.3b2a?3b3?2aa1? 2 ） 3.化简（1） （2aa）（112a?a?11 22122?(?)的结果是（ -2 ）B级 4.化简分式 A2 B CD2x?1x?1x?1x?1x?1ab g，再称得剩余电线的质量为长的电线，称得它的质量为， g5.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1 m 那么原来这卷电线的总长度是_ _m. 411?BAABx ，其中6.已知两个分式的关系是=2，则 ，与=2 x?4x?22?x C级a?12?(1?)的结果是（ ） 7.化简21a?2a?1a?1111 C DA B 221?1aa?1a?1a2)1)(a?1a2(a?2 ，求a满足a+2a-15=0的值8.已知实数221?a1a?2?a1a? 4x1?2?22?4y?1?2yx?yyx?y?x?的值 已知9，求?222x?y?4xy 甲图中阴影部分的面 10如图，k），则有乙图中阴影部分的面1 D0k2 kk1 B1k2 CA 22 ，求证是正实数，11已，f(1)f(2)=已12f(x)1(1(11，的值已f(1)+f(2)+f(3)+f(n)=1 素养提升22y?51?30xyx512.分式 的最小值是多少？ 22 y?11x?6xy 中考链接 ）的结果为（1 （2018?淄博）