§12.1一元二次方程

1、 12.1 一元二次方程课题 121 元二次方程教学目的使学生了解整式方程、一元二次 方程的意义；使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式，会把一元二 次方程化成一般形式。教学重点使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式，会把一元 二次方程化成一般形式。教学难点使学生掌握什么是一元二次方程的二次项和系数、一次项 和系数以及常数项，教学关键使学生掌握在指出一元二次方程的二次项 系数、一次项系数和常数项时，一定要包括它们的符号。教学用具教学形式讲练结合法。教学用时45 燉学过程复习提问例方程解应用题的一般步骤是 什么？讲解新课引例可由教师提出并分析其中的数量关系，设出未知数,列出代数式，并根据等量

2、关系列出方程80 260 2=1500 o这其中应重点复习列方程解应用题的方法、步骤，或讲解或提问应视 具体情况而定。提问如何将上述方程整理？整理后，得2 70+825=0。这里不必多讲，只指出这个方程什么方程？这里不谈与我们已经学过 的一元一次方程不同，我们学了这一章，就可以解这个方程，从而解决上 述问题。接着书写教科书第 4 页的问题剪一块面积是 1502 的长方形铁片，使 它的长比宽多 5，这块铁片应该怎样剪？引导学生分析题意，设未知数， 列出代数式，找出相等关系，列出方程 +5=150。去括号，得 2+5=150。现在来观察这个方程它的两边都是关于未知数的整式，指出这样的方 程叫做整式

3、方程。就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别，因而，一元一次方程 也是整式方程，但一元一次方程未知数的次数是1，而上列方程未知数的最高次数是 2，所以，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。这样与一元一次方程对比着讲，既使整式方程的内含扩大，以加深学 生的印象，也可使学生深刻了解一元二次方程的意义。下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元 二次方程？ 1、3+2=53；2=52、2=4；3、12=2+8；3= 64、+334=+22； 22+ 16=0 上述方程都是整式方程。其中 1、 3 是一元一次方程， 2、 4 是一元二次方程。上

4、列方程中的 4，两边展开，得 32+512=2+4+4 移项，得 22+16=0 事实上，方程 2+5=150 移项，得 2+5150=0 这就是说，任何一个关于的 一元二次方程，经过整理，都可以化成下面的形式2+=片0。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。这里应强调指出，方程 2+=0只有当工0时，才叫一元二次方程。如果=0，工0就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含 工0这个条件随后指出，在方程中， 2，各项的名称，并举例说明。2 叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数；叫 做常数项。例 1 把方程 3 1=2+2+8 化成一般形式，并写出它的二次项系数、一 次项系数及常数项。解去括号，得 323=2+4+8移项，合并同类项，得 2512=0 二次 项系数是 3；一次项系数是 5；常数项是 12。课堂练习 教科书第 5 页练习第 1， 2题。课堂小结 通过本节课的学习，我们知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式2+=片0在这里我们要特别注意工0这个条件。同时我们还学习了一元二次方程化成一般形式后，什么是二次项系数， 什么是一次项系数，什么是常数项，在指出这三项内容时，要特别注意它 们的符号。课外作业 复习教科书第 4， 5页的内容，预习教科第 6 页上的内容。板书设计 课