电路与电子学2直流电路

1、第一章 直流电路(1-1) 1.1 1.1 电路与电路模型电路与电路模型 1.2 1.2 电流、电压、电位电流、电压、电位 1.3 1.3 电功率电功率 1.4 1.4 电阻元件电阻元件 1.5 1.5 电压源与电流源电压源与电流源 1.6 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.8 1.8 支路电流法支路电流法 1.9 1.9 节点电位分析法节点电位分析法 1.10 1.10 叠加原理叠加原理 1.11 1.11 等效电源定理等效电源定理 1.12 1.12 含受控源的电阻电路含受控源的电阻电路 1.7 1.7 简单的电阻电路简单的电阻电路 第一章 直流电路(1-2) 电池电池 灯泡灯泡 Us

2、 I RU + _ 负载负载 电源电源 一个最简单的实例 电源：为电路提供电能量的元件。 负载：将电能转换为其它形式能量的元件。 第一章 直流电路(1-3) 一、物理量的一、物理量的正方向正方向： 1、实际正方向、实际正方向 2、假设正方向、假设正方向 实际正方向实际正方向： 物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。 假设正方向假设正方向（参考正方向）：（参考正方向）： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。 US I RU + _ 第一章 直流电路(1-4) 二、物理量正方向的表示方法二、物理量正方向的表示方法 ua _ + 正负号正负号 b Uab

3、（高电位在前，高电位在前， 低电位在后）低电位在后） 双下标双下标 箭箭 头头 u ab 电电 压压 + - I R 电流：从高电位电流：从高电位 指向低电位。指向低电位。 I RUab US + _ a b 电池电池 灯泡灯泡 第一章 直流电路(1-5) 电路分析中的电路分析中的假设假设正方向正方向（参考方向）（参考方向） 问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？ 电流方向电流方向 AB？ 电流方向电流方向 BA？ US1 AB R US2 第一章 直流电路(1-6) (1) 在解题前先设定

4、一个正方向，作为参考方向；在解题前先设定一个正方向，作为参考方向； 解题方法解题方法 (3) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为若计算结果为正正，则实际方向与假设方向，则实际方向与假设方向一致一致； 若计算结果为若计算结果为负负，则实际方向与假设方向，则实际方向与假设方向相反相反。 (2)(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；并依此进行根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；并依此进行 计算。计算。 US1 AB R US2 IR 第一章 直流电路(1-7) 在电路中任选一节点，设其电位为零在电路中任选一节点，设其电位为

5、零(用用 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是 该节点的电位。记为：该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。（注意：电位为单下标）。 标记标记), Va = 5V a 点电位：点电位： a b 1 5A a b 1 5AVb = -5V b 点电位：点电位： 第一章 直流电路(1-8) 电位值是相对的,参考点选得不同，电路 中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会 因参考点的不同而改变。 注意：电位和电压的区别注意：电位和电压的区别 Va = 5V a 点电位：点电位： a b 1 5A a b 1

6、5AVb = -5V b 点电位：点电位： 第一章 直流电路(1-9) 电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法 R1 R3 +E1 -E2 R2 E1 + _ E2 + _ R1 R2 第一章 直流电路(1-10) +15V -15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？ 15V + - 15V + - R1 R2 R1 R2 第一章 直流电路(1-11) 例： * 电路中的参考点 是人为确定的， b R1=20R2=5 U2=90V U1=140V + - R3=6 + _ dac I1=4A I2=6A I3=10A b R1=20R2=5Ud= +90V UC= +140V R3=6 dac

7、 I1=4A I2=6A I3=10A * 电路中的电位随参考 点而定，但是两点之 间的电压不随参考点 的变化而改变。 第一章 直流电路(1-12) b R1=20R2 =5V d= +90V VC= +140V R3=6 dac I1=4A I2=6A I3=10A b R1=20R2=5 R3=6 dac I1=4A I2=6A I3=10A VVb0 VVa60 VVC140 VVd90 VVb60 VVa0 VVC80 VVd30 V309060 daad VVU V30)30(0 daad VVU 第一章 直流电路(1-13) 如果如果U I方向不一方向不一 致结果如何？致结果如何？

8、 a I R U b 功率的概念功率的概念： 设电路中任意两点间的电压为设电路中任意两点间的电压为 U ，流入此部分，流入此部分 电路的电流为电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为: W IUP 功率有正负！功率有正负！ 第一章 直流电路(1-14) 在在 U、 I 正正方向选择一致的前提下，方向选择一致的前提下， I RU a b 或或 I RU a b “吸收功率吸收功率”（负载）（负载） “发出功率发出功率”（电源）（电源） 若若 P = UI 0 若若 P = UI 0 I U a b + - 根据能量守衡关系根据能量守衡关系 P（吸收）（吸收）= P（发

9、出）（发出） P = - UI 当电压电流的当电压电流的 正方向相反时正方向相反时: : a E + - b I Uab RO RL 0P 第一章 直流电路(1-15) 当计算出某部分电路的当计算出某部分电路的 P 0 时时, , 则说明则说明 U、I 的实际方向一致，此部分的实际方向一致，此部分 电路消耗电功率，其性质电路消耗电功率，其性质为为负载负载。 结结 论论 在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U U、I I 正方向一致正方向一致. . 当计算出某部分电路的当计算出某部分电路的 P E 时，时， I 0 表明方向与图中假设方向一致表明方向与图中假设方向一致 当当 U

10、abE 时，时， I 0 表明方向与图中假设方向相反表明方向与图中假设方向相反 E + _ b a I Uab R 第一章 直流电路(1-19) (4) 为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I 与与 U 的方向的方向 按相同方向假设，既按相同方向假设，既“一致方向一致方向”。 (1) 方程式方程式U/I=R 仅适用于假设正方向一致的情况。仅适用于假设正方向一致的情况。 (2) “实际方向实际方向”是物理中规定的，而是物理中规定的，而“假设正方向假设正方向” 则则 是人们在进行电路分析计算时是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。任意假设的。 (3) 在以后的解题过程中

11、，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定“正方向正方向” (即在图中表明物理量的参考方向即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程然后再列方程 计算。缺少计算。缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的的物理量是无意义的. 提示提示 第一章 直流电路(1-20) 一一. .电压源电压源 SS IRUU I + - U RS USI U US RS越大越大 斜率越大斜率越大 特点特点：( (1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 Uab US； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。 理想电压源理想电压源 （恒压源）（

12、恒压源）: : RS= 0 时的电压源时的电压源. 第一章 直流电路(1-21) 恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定 设设: US = 10V 当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时： I=10A I US + _ a b UabR2 2 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则： 2 R1 第一章 直流电路(1-22) 二二. . 电流源电流源 b IS RS a Uab I S ab S R U II Is Uab I 伏安特性伏安特性 电流源模型电流源模型 RS RS越大越大 特性越陡特性越陡 第一章 直流电路(1-23) 理想电流源（理想电流源（恒流源恒流源)

13、:): RS= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； a b I Uab Is I Uab IS 伏伏 安安 特特 性性 （2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。 第一章 直流电路(1-24) 恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定 I UIsR 设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则: 例例 第一章 直流电路(1-25) 例题例题 原则原则：I Is s不能变，不能变，U US S 不能变。不能变。 Sab UIRU 电压源中

14、的电流电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压恒流源两端的电压 b _ + I US R a Uab=? Is 电压源中的电流电压源中的电流 如何决定？如何决定？电流电流 源两端的电压等源两端的电压等 于多少？于多少？ 第一章 直流电路(1-26) 恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较 恒压源恒压源恒流源恒流源 不不 变变 量量变变 化化 量量 US + _ a b I Uab Uab = US （常数）（常数） Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定， 外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。 I a b UabIs I = Is （常数）（常数） I 的大小

15、、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定， 外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。 输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均 由外电路决定由外电路决定 端电压端电压Uab 可变可变 - Uab 的大小、方向的大小、方向 均由外电路决定均由外电路决定 第一章 直流电路(1-27) 三三. .两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。 I = I Uab = Uab 即：即： I RS + - US b a Uab Uab IS a b I RS 第一章 直流电路(1-28) 等效互换公式等效互换公

16、式 SSab RIUU RIRI RIIU SSs Ssab IS a b Uab I RS 则则 SS RIURIRI SSs RIU SsS RR SS I = I Uab = Uab 若若 I RS + - US b a Uab 第一章 直流电路(1-29) SS S S s RR R U I RR RIU SS SsS a US + - b I Uab RS 电压源电压源 电流源电流源 Uab RS Is a b I 第一章 直流电路(1-30) 等效变换的注意事项等效变换的注意事项 “等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安 特性一致），特

17、性一致），对内不等效对内不等效。 (1) Is a RS b Uab I RL RS中不消耗能量中不消耗能量 RS中则消耗能量中则消耗能量0 II UUU Sabab 对内不等效对内不等效对外等效对外等效 a US + - b I Uab RS RL L R 时时 例如例如: 第一章 直流电路(1-31) 注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I Is s 的方向的方向(2) a US + - b I RS US+ - b I RS a Is a RS b I a Is RS b I 第一章 直流电路(1-32) (3) 恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换 a b I

18、 Uab Is a US + - b I 0 S S S S U R U I（不存在不存在） 第一章 直流电路(1-33) (4) 进行电路计算时，和恒压源串电阻与和恒进行电路计算时，和恒压源串电阻与和恒 流源并电阻两者之间均可等效变换。流源并电阻两者之间均可等效变换。RS 和和 RS 不不 一定是电源内阻。一定是电源内阻。 US+ - b I RS a a Is RS b I 第一章 直流电路(1-34) 1 1 1 R E I 3 3 3 R E I Is R1 R3 R2 R5 R4 I3I1 I 应应 用用 举举 例例 - + Is R1 E1 + - R3 R2 R5 R4 I E3

19、 I=? 第一章 直流电路(1-35) (接上页接上页) Is R5 R4 I R1/R2/R3 I1+I3 Is R5 R4 I R3 R1 R2 I3I1 第一章 直流电路(1-36) + Rd Ed - R5 I + R4 E4 - (接上页接上页) R5 I 44 321 32131 / / RIE RRRR RRRIIE S d d R1/R2/R3 I1+I3 R4 IS 45 4 RRR EE I d d 第一章 直流电路(1-37) 10V + - 2A 2 I讨论题讨论题 ?I A3 2 410 A72 2 10 A5 2 10 I I I 哪哪 个个 答答 案案 对对 ?

20、? ? + - 10V + - 4V 2 第一章 直流电路(1-38) 用来描述电路中各部分电压或各部分电流用来描述电路中各部分电压或各部分电流 间的关系，包括间的关系，包括基尔霍夫电流基尔霍夫电流和和基尔霍夫电基尔霍夫电 压压两个定律。两个定律。 名词注释：名词注释： 节点节点N：三个或三个以上支路的联结点：三个或三个以上支路的联结点 支路支路B：电路中每一个分支：电路中每一个分支 回路回路L：电路中任一闭合路径：电路中任一闭合路径 # 网孔网孔M：内部不含支路的回路。：内部不含支路的回路。 第一章 直流电路(1-39) 支路：支路：ab、ad、 . （共（共6条）条） 回路：回路：abda

21、、 bcdb 、 . （共（共7 个）个） 节点：节点：a、 b、 . (共共4个）个） 例例 I3 E4 E3 _ + R3 R6 + R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 网孔：网孔： abda 、 bcdb 、 adca （共（共 3 个）个） 第一章 直流电路(1-40) 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流 等于由该节点流出的电流。等于由该节点流出的电流。 4231 IIII 基尔霍夫电流定律的基尔霍夫电流定律的 依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I =0即：即： I1 I2 I3 I4 例例 0 423

22、1 IIII 或者说，在任一瞬间，任意或者说，在任一瞬间，任意 节点电流的代数和为节点电流的代数和为 0。 第一章 直流电路(1-41) 例例 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 I1+I2=I3 I=0 I1 I2 I3 例例 E3 R1 + _ R + E2E1 + _ R _ I R I=? 第一章 直流电路(1-42) 对电路中的任一回路，沿任意循行方向绕行一周，其电位升等于电位降。或，对电路中的任一回路，沿任意循行方向绕行一周，其电位升等于电位降。或， 电压的代数和为电压的代数和为 0。 例如：例如： 回路回路 a-d-c-a 3343554

23、4 RIEERIRI 电位升电位升电位降电位降 即：即：0U 或：或：0 33435544 RIEERIRI I3 E4 E3 _ + R3 R6 + R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 一般选择顺时针的电压降落方向：一般选择顺时针的电压降落方向： 0 33355444 ERIRIERI 第一章 直流电路(1-43) 问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定 律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 例例 a I1 I2 E2 + - R1 R3 R2 + _ I3 #1

24、#2 #3 b E1 分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？电压方程？ 第一章 直流电路(1-44) 电流方程电流方程： 节点节点a： 节点节点b： 321 III 213 III 独立独立电流电流方程只有方程只有 1 个个 电压方程电压方程： #1 #2 #3 221121 33222 33111 RIRIEE RIRIE RIRIE 独立电压方程有独立电压方程有 2 个个 b a I1 I2 E2 + - R1 R3 R2 + _ I3 #1 #2 #3 E1 第一章 直流电路(1-45) 设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支

25、路 N=2、B=3 b R1R2 E2E1 + - R3 + _ a 独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N -1) 个个 独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有 (B -N+1)=M个个 则：则： （一般为网孔个数）（一般为网孔个数） 独立电流方程：独立电流方程：个个 独立电压方程：独立电压方程：个个 第一章 直流电路(1-46) ？ 求：求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果 讨论题讨论题 A1 1 43 3 I A6 1 543 2 I A7 321 III 1 + + - - 3V 4V 1 1 + - 5V I1 I2 I3 第一章 直流电路(1-47)

26、US + - R US + - R R RR RRR 对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如： 第一章 直流电路(1-48) 对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须使用特定的方法，才能算出结果。必须使用特定的方法，才能算出结果。 R3 R4 R5 R1 R2 a c d c R3 R6 R4 R5 R1 R2 a c d c Rcd = ? 第一章 直流电路(1-49) Y- 变换变换 * Rd B A C D Rd A C D B 1 2 3 1 2 3 当 时： Y RRRR 321

27、 RRRR 312312 RRY 3 1 第一章 直流电路(1-50) 未知数：未知数：各支路电流各支路电流 解题思路：解题思路：(1)、根据克氏定律，列节点电流、根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程。和回路电压方程。 (2)、联立求解。、联立求解。 第一章 直流电路(1-51) 解题步骤：解题步骤： 1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6） 4. 解联立方程组解联立方程组 对每个节点有对每个节点有 0I 2. 列电流方程列电流方程 对每个回路有对每个回路有 0U 3. 列电压方程列电压方程 节点数节点数 N=4 支路数支路数 B=6 例例1 R6 I6 I3

28、 E3 -+ R3 R1 I1 b d ac R5 I5 R2 I2 E4 R4 I4 + _ 第一章 直流电路(1-52) 节点节点a： 143 III 列电流方程列电流方程 节点节点c： 352 III 节点节点b： 261 III 节点节点d： 564 III （取其中三个方程）（取其中三个方程） 节点数节点数 N=4 支路数支路数 B=6 R6 I6 I3 E3 -+ R3 R1 I1 b d ac R5 I5 R2 I2 E4 R4 I4 + _ 第一章 直流电路(1-53) 列电压方程列电压方程 电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得： 61 II 0 : 33355444

29、 ERIRIERI adca 0 : 665522 RIRIRI bcdb 0 : 6611444 RIRIRIE abda R6 I6 I3 E3 - + R3 R1 I1 b d ac R5 I5 R2 I2 E4 R4 I4 + _ 第一章 直流电路(1-54) 是否能少列是否能少列 一个方程一个方程? 例例2 0 : 0 : 0 : 364 542 321 S S IIIc IIIb IIIa 电流方程电流方程N-1个个 S II 33 支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个： 支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况 N=4 B=6 R6 a I3 s I3 d E + _

30、b c I1 I2 I4 I5I6 R5 R4 R2 R1 第一章 直流电路(1-55) 电压方程电压方程B-N+1个：个： 0 : 552211 ERIRIRI abda 0 : 556644 RIRIRI bcdb 0 : 4422 X URIRI abca N=4 B=6 R6 a I3 s I3 d E + _ b c I1 I2 I4 I5I6 R5 R4 R2 R1 Ux 第一章 直流电路(1-56) 结果：结果：5个电流未知数个电流未知数 + 1个电压未知数个电压未知数 = 6个未知数个未知数 由由6个方程求解。个方程求解。 N=4 B=6 R6 a I3 s I3 d E +

31、_ b c I1 I2 I4 I5I6 R5 R4 R2 R1 Ux RIRIRI E0 552211 0 556644 RIRIRI 0 4422 X URIRI 0 0 0 364 542 321 S S III III III 第一章 直流电路(1-57) 支路电流法小结支路电流法小结 解题步骤解题步骤 结论与引申结论与引申 1 2 对每一支路假设对每一支路假设 一未知电流一未知电流 (1). 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。 对每个节点有对每个节点有 0I (1). 未知数未知数=B， 4解联立方程组解联立方程组 对每个回路有对每个回路有 UE #1#2

32、#3 根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。 3 列电流方程：列电流方程： 列电压方程：列电压方程： (2). 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外） 若电路有若电路有N个节点，个节点， 则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1) (2). 独立回路的选择：独立回路的选择： 已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）=M个方程。个方程。 一般按一般按网孔网孔选择选择 第一章 直流电路(1-58) 支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点 优点：优点：

33、支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。 支路数支路数 B=4 须列须列4个方程式个方程式 a b 第一章 直流电路(1-59) 共共a、b两个节点，两个节点，b设为设为 参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未 知数（知数（a点电位点电位Va）。）。 节点电位法中的未知数节点电位法中的未知数：节点电位节点电位 “VX”。 节点电位法解题思路

34、节点电位法解题思路 求求其它各节点电位，其它各节点电位， 求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。 假设一个参考电位点，令其电位为零，假设一个参考电位点，令其电位为零， 节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如： Va a b 第一章 直流电路(1-60) 节点电位方程的推导过程节点电位方程的推导过程（以下图为例） （以下图为例） 则：各支路电流分别为则：各支路电流分别为 ： 5 5 5 4 4 3 3 2 2 2 1 1 1 R EV I R V I R VV I R EV I R VE I B BBA AA 、 、 V0 C V设：设： 5

35、43 321 III III 节点电流方程：节点电流方程： A点：点： B点：点： ABI3 I1 R1 R2 + - - + E1 E2 R3 R4 R5 + - E5 I2 I4 I5 C 求电位： VA 、 VB 第一章 直流电路(1-61) 将各支路电流代入将各支路电流代入A、B 两节点两节点 电流方程，然后整理得：电流方程，然后整理得： 2 2 1 1 3321 1111 R E R E R V RRR V BA 5 5 3543 1111 R E R V RRR V AB 其中未知数仅有其中未知数仅有VA、VB 两个，利用两个方两个，利用两个方 程即可解出结果。程即可解出结果。 A

36、BI3 I1 R1 R2 + - - + E1 E2 R3 R4 R5 + - E5 I2 I4 I5 C 第一章 直流电路(1-62) 节点电位方程的特点节点电位方程的特点 以以A节点为例：节点为例： 2 2 1 1 3321 1111 R E R E R V RRR V BA 方程左边方程左边：未知节点的电位乘上聚集在该节未知节点的电位乘上聚集在该节 点上所有支路电导的总和（称自电导）减去点上所有支路电导的总和（称自电导）减去 相邻节点相邻节点(B)的电位乘以与未知节点的电位乘以与未知节点(A)共有共有 支路上的电导（称互电导）。支路上的电导（称互电导）。 I1 R1 R2 + - - +

37、 E1 E2 R3 R4 R5 + - E5 I2 I4 I5 C AB 方程右边方程右边：与该节点相联系的各与该节点相联系的各 有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和，当电动势方向朝向该节点时，有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和，当电动势方向朝向该节点时， 符号为正，否则为负。符号为正，否则为负。 第一章 直流电路(1-63) 5 5 3543 1111 R E R V RRR V AB 按以上规律列写按以上规律列写B节点方程：节点方程： I1 R1 R2 - + E1 E2 R3 R4 R5 + - E5 I2 I4 I5 C + - AB 第一章 直流电路(1-64) 133

38、21 1111 R U R V RRR V S BA *电路中含有电流源的情况电路中含有电流源的情况 I1 R1 R2 US R3 R4 I2 I4 IS C + - AB I3 SBA I RR V R V 433 111 当电流源方向朝当电流源方向朝 向该节点时，符号向该节点时，符号 为正，否则为负。为正，否则为负。 第一章 直流电路(1-65) 节点电位法应用举例节点电位法应用举例（1） 电路中含有两个节点，仅剩电路中含有两个节点，仅剩 一个独立节点作为未知数一个独立节点作为未知数 VA VB = 0 V设设 : 4321 3 3 1 1 1111 RRRR R E R E V A 则：

39、则： I1 E1 E3 R1 R4 R3 R2 I4 I3 I2 A B + - - + I1 I4 求求 3 3 1 1 4321 ) 1111 ( R E R E RRRR V A 求各支路电流等于多少求各支路电流等于多少? 第一章 直流电路(1-66) 设：设：0 B V 节点电位法节点电位法 应用举例应用举例（2） 电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况 21 1 1 11 RR I R E V S A S S A RRR I R E V 111 21 1 1 则：则： ? B R1 I2 I1 E1 IsR2 A RS + - 第一章 直流电路(1-67) SA I R E RR

40、V 1 1 21 ) 11 ( 对于含恒流源支路，列节点电位方程对于含恒流源支路，列节点电位方程 时应时应 按以下规则：按以下规则： 方程左边：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。 方程右边：除考虑到电压源作用外再方程右边：除考虑到电压源作用外再写上恒流源的电流。写上恒流源的电流。 其符号为：电流朝向未知节点时取正号，其符号为：电流朝向未知节点时取正号， 电流背离未知节点时取负号。电流背离未知节点时取负号。 B R1 I2 I1 E1 IsR2 A RS + - 第一章 直流电路(1-68) 应用举例应用举例（3） P20 例： 1-10

41、I1 70V I4 I2 2 B + - - + 1.6A 2V 1 3 4 2 - 10 I3 3 2 2 70 ) 3 1 () 3 1 4 1 2 1 ( 21 VV 6.1 3 2 ) 10 1 3 1 () 3 1 ( 21 VV 428413 21 VV 281310 21 VV 44 1 VV 36 2 VV 求电路中节点电位 V1 、 V2 是多少？ 第一章 直流电路(1-69) 在多个电源共同作用的在多个电源共同作用的线性电路线性电路中，各支路中，各支路 电流或任意两点间电压都是各个电源单独作用电流或任意两点间电压都是各个电源单独作用 时所得结果的时所得结果的代数和代数和。

42、+ 概念概念: 原电路原电路 B I2 I1A R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _ + _ E2单独作用单独作用 B I2 R1 I1 R2 A E2 I3 R3 + _ E1单独作用单独作用 B A I2 I1 E1 R1 R2 I3 R3 + _ 线性电路线性电路 电路参数不随电压、电流的变化而改变电路参数不随电压、电流的变化而改变 第一章 直流电路(1-70) 证明证明： IIIIII I II 333222111 2211 2 2 1 1 321 111 EKEKV R E R E RRR V A A 令：令： B A R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _ + _ + 原

43、电路原电路 B I2 I1A R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _ + _ E2单独作用单独作用 B I2 R1 I1 R2 A E2 I3 R3 + _ E1单独作用单独作用 B A I2 I1 E1 R1 R2 I3 R3 + _ 第一章 直流电路(1-71) 22113 3 3 EKEKI R V I A I3 I3 2211 2 2 1 1 321 111 EKEKV R E R E RRR V AA 令：令： 1 321 1 111 1 R RRR K 2 321 2 111 1 R RRR K 其中其中: B A R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _ + _ 第一章 直

44、流电路(1-72) 例例 迭加原理用求：迭加原理用求： I= ? 不作用的电压源短路不作用的电压源短路 I=2A 不作用的电流源断路不作用的电流源断路 I= -1A I = I+ I= 1A + 解：解： + - 10 I 4A 20V 10 10 10 I 4A 10 10 10 I” 10 10 + - 20V 有电压源电流源有电压源电流源 共同作用的情况：共同作用的情况： 第一章 直流电路(1-73) 应用迭加定理要注意的问题应用迭加定理要注意的问题 1. 迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。 2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 将暂时不考

45、虑的恒压源短路，即令E=0； 将暂时不考虑的恒流源开路，即令 Is=0。 3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的。 =+ 第一章 直流电路(1-74) 4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如： 5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个 分电路的电源个数可能不止一个。 333 III 设： 3 2 33 2 3 3 2 333 2 33 )()( )( RIRI RIIRIP 则： I3 R 3 =+ 第一章 直流电路(1-75) 补充补充 说明说明 齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路只有

46、一个电源作用的线性电路中，各支路 的电压或电流和电源成正比。如：的电压或电流和电源成正比。如： R2 + - E1 R3 I2 I3 R1 I1 若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。 显而易见：显而易见： 第一章 直流电路(1-76) 例例 US =1V、IS=1A 时，时， Uo=0V 已知：已知： US =10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V 求：求： US =0 V、IS=10A 时，时， Uo=? 设设解：解： SSO IKUKU 21 （1）和（）和（ 2）联立求解得：）联立求解得： 1 .01 .0 21 KK V110)1 .0(01

47、.0 O U 当 US =1V、IS=1A 时， ) 1 (.011 21 KKUO 当 US =10 v、IS=0A 时， )2(.1010 21 KKUO US 线性无线性无 源网络源网络 UO IS 第一章 直流电路(1-77) 无源二端网络无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源 有源二端网络：有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源 A B A B 二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电若一个电路只通过两个输出端与外电 路相联，则该电路称为路相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。（。（Two- terminals = One port） 第一章

48、 直流电路(1-78) 等效电源定理的概念 有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维南定理 有源二端网络用电流源模型替代 - 诺顿定理 有源二端网络用电源模 型替代，便为等效电源定 理。 A B 第一章 直流电路(1-79) ( (一一) ) 戴维南定理戴维南定理 注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效 概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。 有源二端网络用电压源模型等效。 有源有源 二端网络二端网络 R Ed Rd + _ R 第一章 直流电路(1-80) 等效电压源的内阻等于有源二端网 络相应无源二端网络的输入电阻。（有 源网络变无源网络的原则是：电压源短 路，电流源断路

49、） 等效电压源的电动势（Ed ） 等于有源二端网络的开端电压； ABd RR xd UE 有源有源 二端网络二端网络 x U A B 相应的相应的 无源无源 二端网络二端网络 A B 有源有源 二端网络二端网络 R Ed Rd + _ R 第一章 直流电路(1-81) 戴维南定理的证明戴维南定理的证明 0I Ld RR E I 2 有源有源 二端网络二端网络 x UEE 21 有源有源 二端网络二端网络 RL I Ux _ + I _ E1 E2 Ux + RL E1 =+ 有源有源 二端网络二端网络 I Ux + _ RL + E2 I RL 无源无源 二端网络二端网络 (Rd) _ 第一章

50、 直流电路(1-82) Ld x Ld RR U RR E III 2 0 0I Ld d RR E I E1 =+ 有源有源 二端网络二端网络 I Ux + _ RL + E2 I RL 无源无源 二端网络二端网络 (Rd) _ 第一章 直流电路(1-83) 戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一） 已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=? 等效电路等效电路 有源二端网有源二端网 络络 R1 R3 + _ R2 R4 R5 E I5 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E 第一章 直流电路(

51、1-84) 第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux V2 43 4 21 2 RR R E RR R E UUU DBADx Ux R1 R3 + _ R2 R4 E 第一章 直流电路(1-85) 24 / 4321 RRRRRd Rd R1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=10V 已知： R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E A B R1 R3 R2 R4 第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 Rd 第一章 直流电路(1-86) 等效电路等效电路 Ed Rd + _ R5 I5 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E Ed = UX = 2V Rd=

52、24 10 5 R时：时： A059.0 1024 2 5 5 RR E I d d 第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5 第一章 直流电路(1-87) 戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二） 求：求：U=? _ 33 4 4 50 5 1A 8V + 10V C D E A B RL U+ _ Ed Rd + _ RL U 第一章 直流电路(1-88) 第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux。 V9 54010 EBDECDACx UUUUU 此值是所求此值是所求 结果结果 U 吗？吗？ 4 4 50 5 1A 8V + 10V C D E A B Ux+ _ 第一章

53、直流电路(1-89) 57 54/450 d R 第二步：求等效电压源电阻第二步：求等效电压源电阻 Rd。 Rd4 4 50 5 4 4 50 5 1A 8V + 10V CD E A B Ux + _ - 第一章 直流电路(1-90) 第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压。 V3 . 333 3357 9 U Ed Rd 57 9V 33 + _ 第一章 直流电路(1-91) (二二) 诺顿定理诺顿定理 概念概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型等效。 = 等效电流源等效电流源 Id 为有源二端网络输出端的为有源二端网络输出端的短路电流短路电流 等效电阻等效电阻 仍

54、为仍为相相应无源二端网络的应无源二端网络的输入电阻输入电阻 Rd 有源有源 二端二端 网络网络 A B A B Id Rd 第一章 直流电路(1-92) 诺顿定理应用举例诺顿定理应用举例(同前例）同前例） 等效电路等效电路 有源二端网有源二端网 络络 已知：R1 = 20 、 R2 = 30 R3 = 30 、 R4 = 20 E = 10V 求：当 R5 = 10 时，I5=? R1 R3 + _ R2 R4 R5 E I5 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E 第一章 直流电路(1-93) 第一步：求短路电流第一步：求短路电流 Id V5 V10 0 BA CD VV VV VA

55、=VB Id =0 ? R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 已知： 有源二端网络有源二端网络 A Id D C B R1 R3 + _ R2 R4 E R1/R3 R2/R4 +- E A、B C D 第一章 直流电路(1-94) AIII d 083.0 21 3020 V5 V10 0 21 RR VV VV BA CD B I1 I2 A25.0 1 1 R VV I AC A167.0 2 2 R VV I DA D C R1 R3 + _ R2 R4 E A Id 第一章 直流电路(1-95) 第二步：求等效电流源电阻第二步：求等效电流源电阻 Rd 2

56、4 30/2030/20 / 4321 RRRRRd Rd R1 R3 R2 R4 计算方法与戴维南定理相同计算方法与戴维南定理相同 第一章 直流电路(1-96) 等效电路等效电路 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E I5 A B Id 24 0.083A R5 10 Rd 第一章 直流电路(1-97) 第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。 A059.0 5 5 RR R II d d d I5 A B Id 24 0.083A R5 10 Rd 第一章 直流电路(1-98) 电源电源 非独立源（受控源）非独立源（受控源） 独立源独立源 电压源电压源 电流源电流源 ib

57、 ic E C B ibic= ib ib ic E C B 第一章 直流电路(1-99) 独立源和非独立源的异同独立源和非独立源的异同 相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。 受控源的电动势或输出电流受电受控源的电动势或输出电流受电 路中某个电压或电流的控制。它不路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。量决定。 不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是非电独立电源的电动势或电流是非电 能量提供的，其大小、方向和电路能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关

58、；中的电压、电流无关； 第一章 直流电路(1-100) 受控源分类受控源分类 压控电压源压控电压源 12 UU 12 UU + - U1 + - U2 压控电流源压控电流源 U1 12 UgI I2 12 UgI 流控电流源流控电流源 12 II I2 I1 12 II 流控电压源流控电压源 I1 + - 12 IrU 12 IrU + - U2 第一章 直流电路(1-101) 受控源电路的分析计算受控源电路的分析计算 电路的基本定理和各种分析计算方法电路的基本定理和各种分析计算方法 仍可使用，只是在列方程时必须增加一个仍可使用，只是在列方程时必须增加一个 受控源关系式。受控源关系式。 一般原

59、则：一般原则： 第一章 直流电路(1-102) 例例 求求：I1、 I2 ED= 0.4 UAB 电路参数如图所示电路参数如图所示 AD D S S A VE R E I R E RR V 4.0 11 2121 则：则： 设设 VB = 0 用节点电位法用节点电位法解：解： + + - _ E s 20V R1 R3 R2 2A 2 2 1 Is A B I1 I2 ED 第一章 直流电路(1-103) 解得：解得： V15 A V A5 .425 .2 A5 .2 2 1520 12 1 S III I AD D S S A VE R E I R E RR V 4 . 0 11 2121

60、+ + - _ E s 20V R1 R3 R2 2A 2 2 1 Is A B I1 I2 ED 第一章 直流电路(1-104) 受控源电路分析计算受控源电路分析计算- - 要点（要点（1 1） 在用在用迭加原理迭加原理求解受控源电路时，只应分别求解受控源电路时，只应分别 考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数 处理，不能单独取消。处理，不能单独取消。 ED = 0.4UAB 上例上例 + - _ Es Is ED A B R1 R3 R2 第一章 直流电路(1-105) (1) Es 单独作用单独作用 () Is 单独作用单独作用 根据迭加定理