重庆理工大学材料力学期末考试复习题及答案

1、一.填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为-2. 构件抵抗的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。4梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为5. 偏心压缩为的组合变形。6. 柔索的约束反力祖离开物体。7. 构件保持的能力称为稳定性。&力对轴之矩右倩况下为零。9 梁的中性层与横截面的交线称为.10图所示点的应力状态，其最大切应力是I100MP&lOOMPa11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是12外力解除后可消失的变形，称为-、13.力偶对任意点之矩梆.14阶梯杆受力如图所示，设川？和必段的横截面面积分别为2/1和儿 弹性模量为代则杆中最大正

2、应力 为。第13页共6页15梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有o16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。17外力解除后不能消失的变形，称为.的条件时，才能成为力系平衡的平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心充要条件。19图所示，梁最大拉应力的位置在点处。20图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力。,其第三强度理论的强度条件是21 物体相对于地球处于靜止或匀速直线运动状态，称为22.在截面突变的位置存在集中现象。23梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有24图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力其第三强度理论的强度条件是25 临界应力的欧拉公式只适用于杆。26只受两个力作用而处

3、于平衡状态的构件，称为-27作用力与反作用力的关系是.2&平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是、29阶梯杆受力如图所示，设/矽和段的橫截面面积分别为2/1和儿 弹性模量为代则截面C的位移为久4aBCa130.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为c二、计算题：1梁结构尺寸.受力如图所示，不计梁重，已知沪10kN/m,能10kN 叫 求小B、C处的约束力。ACBI Im I lm | lm I Im |2铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知A=60125000m =157. 5mm,材料许用压 应力乙=160服1,许用拉应力e/t=40MPao试求：画梁的剪力图、弯

4、矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。iminillc斤20lcND.2m r |3m一牛3传动轴如图所示。已知 A=2KN, A=5KN, JA1KN m, 7=600min,齿轮直径 Z400mm,轴的刃=100MPao 试求：力偶J/的大小；作M轴各基本变形的力图。用第三强度理论设计轴丽的直径d。4图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知A=4500cm y)=7. 14cm, yi-2. 86cmt材料许用压应力7c=120MPa,许用拉应力s=351Pa,沪1叽 试求：画梁的剪力图.弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷几5如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力斤，水平力尺，实心轴川的直

5、径4长度人拐臂的长度业 试求：作/怡轴各基本变形的力图。计算/矽轴危险点的第三强度理论相当应力。6图所示结构，载荷50KkN,杆的直径 由40mm,长度7= 1000mm,两端校支。已知材料 序200GP/ 稳定安全系数 心=2.0,刃二 140MPa。试校核/怡杆是 否安全。60cm I 一 30cm7铸铁梁如图5,单位为mm,已知A=10180cm材料许用压应力o=160MPg许用拉应力s=401P* 试求：画梁的剪力图.弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷几P&图所示直径 由100mm的圆轴受轴向力7700kN与力偶#6kN m的作用。已知 能200GP二0.3, 。上1401冷。试求：作

6、图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第 四强度理论校核圆轴强度。9图所示结构中，沪20kN/m,柱的截面为圆形80mmt材料为Q235钢。已知材料圧200GP* p=200MPa,已知材料凸200GPm zP=200MPa, 7s=235MPa,护304MP% Hl. 12MPa,稳定安全系数 加二30。试由腮杆的稳定性求这个三 角架所能承受的外载代13 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，力尿3叫 殓lm, z轴为截面形心轴，A=l. 73x10mm1,旷15kN/(n。 材料许用压应力叭 = 160IPa,许用拉应力e=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力

7、强度条件校核梁的强度。AB Cy14 图所示平面直角刚架/坡7在水平面xzlB段为直径方20mm的圆截面杆。在垂直平面斥二0. 4k 乂在水 平面沿Z轴方向&0.5k7,材料的刃=140MPa。试求：作初段各基本变形的力图。按第三强度理论 校核刚架/矽段强度。15图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷余50KkN,上1000mm,杆的直径rf-lOmm,联结处均为校链。 已知材料 Q200GPa, rp=200MPa,。尸235MP% 沪304MPa, Hl. 12MPa,稳定安全系数 加=2. 5,刃= 140MPao 试校核1杆是否安全。（15分）16图所示为一连续梁，已知7臼及0、不计梁的

8、自重，求儿B、C三处的约束力。纭 酬H H17图所示直径为的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的力图。用第三强度理论导出 此轴危险点相当应力的表达式。1&如图所示，J800mm, J600mm,1000mm,杆件均为等直圆杆，直径 由20mm,材料为Q235钢。已知材料的弹性模量&200GPa, s=200MPs s=235MPa, a=304MPa, Hl. 12MPa。压杆的稳定安全系数 心二3,试由杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载凡参考答案一、填空题：1 刚体 2 破坏3正4.二次拋物线5轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8力与轴相交或平行9.中性轴 10. lOOM

9、Pa 11.变形效应（效应）与运动效应（外效应）12弹性变形13相等14. 5/72J15突变16 接触面的公法线17 塑性变形 18 不共线 19.C 20.2JW刃 22.平衡 22.应力 23.突变 24. 7cr2+4r2 kN+10KN梁的强度校核y = 157.5mm y2 = 230-157.5 = 72.5mm拉应力强度校核截面Mb” _20xl0x72.5x10L60125000x10= 24.1MPacJ= 26.2MPaoJ_ 10x103x157.5x103 L = 60125000 x IO12压应力强度校核（经分析最大压应力在截面）= 52.4MPaloJMb” _

10、 20x10s xl575xlOL60125000 xlO-12所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程工MF） = 0:斤 x-M=02解得：M = lkN m（ 3 分）求支座约束力，作力图由题可得：F& =尽=kNFy = FEz = 2.5kNlkNnn-V: J由力图可判断危险截面在c处何7尹 32j（M：+M；） +厂吩-W=5.1mm4解：求支座约束力，作剪力图.弯矩图工 Ma（F） = 0：/x2-2Pxl-Px3 = 0工&=0:F. + FDv-2P-P = Q解得:0.5P1.5P梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面atMcy2 _ 0.5Pa y

11、2tmax r rP 24.5kN截面宀皿 P22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在截面）.P42.0kN所以梁载荷P22.1kN5解：由力图可判断危险截面在月处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为F、 M 4F?32( W+(W2O = + = t +；A W 兀十W入=4=J(苏严性严打那6解：以仞杆为研究对象，建立平衡方程MC(F) = O: 0.8xFxbx0.6-50x0.9 = 0解得：= 93.75kN/矽杆柔度= 100pl 1X1000A =i 40/42x200x109200xl06= 99.3由于几心，所以压杆AB属于大柔度杆厂a tt2E nd1行一宅人一

12、久24 _= x200xl09x.x40xl0-=248 1kN10024工作安全因数5b 93.75所以川9杆安全7解：r梁的强度校核y = 96.4mm y2 = 250 一 96.4 = 153.6mm拉应力强度校核A截面心_0肿）aj二 P52.8kNMcy2 _ 0.6P y2=_C= hatP44.2kNcmax0.8P y24压应力强度校核（经分析最大压应力在M截面）aj P132.6kN所以梁载荷P44.2kN&解：点在横截面上正应力、切应力a = = 4 x 700xl0-=891Mpa a xo.r心訐需阴点的应力状态图如下图:斗 鬥306MPa由应力状态图可知 6二89.

13、 IMPg 。产0,r,=30. 6MPa+crv (Jx -aa = + cos 2a 一 tx sin 2aa 2 2 x/. cr4 = 13.95MPa cr屮=75.15MPa由广义胡克定律g =丄（7。一“7= !_ x（13.95-0.3x75.15）x106=-4.2975x10-54 亍 E 45旳 200xl09强度校核ar4 =甘 +3F =（89.12+3x30.62 = 103.7MPa Ap，所以压杆腮属于大柔度杆行=皿壬吃=八200山严席皿=248kN2002工作安全因数=3.97 nsl所以柱力安全10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程工片；=0：甩一 2

14、0 = 0工& =0:Fav + Fev_60 = 0工 M、(F) = 0：甩.x8-20x3-60x6 = 0 解得：Fl：i = 20kN 件、=52.5kNF、= 7.5kN过杆77/、FC、腮作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程10Ec(n = 0:-.x4-Fhfx = 0解得:F；JF=-12.5kN11解：30kNF、M. 4x30x10 32xl.2xl03亠 + = + = 29.84MPaA W.兀 xO.OF由力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为xO.0837 = r = r=16x700 =696MPaVV xO.O83 crr

15、3 = Vcr2+4r = 729.842 + 4 x 6.962 = 32.9MPa舛，所以压杆腮属于大柔度杆2OO2E 卅沪 X200X10” 严2010-.5.5kN解得：F5.17kN13解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma（F） = 0： FBvx3-15x4x2 = 0Fv=0:FAv + FBv-15x4 = 0解得:仏=20kNFr、= 40kN梁的强度校核 拉应力强度校核 截面4O/3xlO3xl83xlQ-31.73xlO8 xlO-,2= 14.1MPalaJ截面7.5x103x400x10-31.73x108xI0-12= 17.3MPa400x10A 1.73xl0

16、8 xW12= 30.8MPaloJ所以梁的强度满足要求14解：T由力图可判断危险截面在力处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为“二=16x60 &2MPa% 龙x002 ar3 = VJ2+4r = V97.82+4x38.22 = 124.IMPa aj所以刚架/矽段的强度满足要求15解：以节点为研究对象，由平衡条件可求F1=fp = 35.36kN1杆柔度= 100.pl 1X1000X =i 40/42x200x109200xl06= 99.3由于兄州，所以压杆/矽属于大柔度杆tt2E 71 d1A2 4沪 X 200x109ioo3穴x402x10X248. lkN工作安全因数248.135.36所以1杆安全16解：以为研究对象，建立平衡方程工（尸）=0：Fccos0xa-qxax = O耳=0:尽一sin0 = Omc（f）= o：解得：qxax一心 xgO_ qa2cos&以仿为研究对象,建立平衡方程工行=0：心-抵