中考复习专题解直角三角形

1、 中考二轮复习之解直角三角形 特殊角的三角函数值cossintan314213 60? 322，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视如图7-2 线与水平线的夹角叫做俯角 视线 l =h:i铅垂线 h ?仰角 俯角 l水平线 7-3 图 视线 -2 图7 ，即，记作i)的比叫做坡面的坡度(或坡比)和水平宽度如图7-3，坡面的铅垂高度(h)(lh?，坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作i=161坡度通常写成m的形式，如?i lh?有. =tan 就越大，坡面就越陡显然，坡度越大，坡角?i l 90角的为方位角方位角：指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于 四例题分析：

2、 1.勾股定理与锐角三角函数知识的应用5，则cos A的值为( =90C，若sin A= 在例1 Rt) ABC中， 1358122 B C AD 3121313 2 Asin =10AB，C中，ABCRt，在47如图 变式： -=90，.=5B 的值Btan 的长和BC求 A C 4 -7图 2.仰角、俯角、方位角、坡角和坡度(或坡比)的概念 例1 如图7-6-1，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山 33是指坡面的铅直高度BH：米(i=1=1：与水平宽，AB=10米，AE=15i坡AB的坡

3、度度AH的比) (1)求点B距水平面AE的高度BH； (2)求广告牌CD的高度 23，1.414(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.11.732) 米参考数据： C D B 45 60A H E 1 -7-6图 例2 如图7-7-1，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角3652已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE(参考数据：sin36520.60，tan36520.75) A 5236 C E 45B D 1 -7-7图 单AB=2(BAB两个观测站，A在的正东方向，例3 如图7-8，在一笔直

4、的海岸线l上有测得小船在北偏的方向，从BP处，从A测得小船在北偏西60位：km)有一艘小船在点 45的方向东 北 l的距离；(1)求点P到海岸线C 东的方向航行一段时间后，到AP(2)小船从点P处沿射线求的方向从B测得小船在北偏西15点C处，此时，P 上述两小题的结果都保留根B之间的距离(点C与点 45 60) 号A B 1 8-7图 ，CC如图，天空中有一个静止的广告气球，从地面点A测得点的仰角为45变式：1在同一铅垂平面C和直线ABAB=20 m的仰角为从地面点B测得点C60已知，点 (上，求气球离地面的高度结果保留根号) 海里时的速度海里处有暗礁，一艘客轮以93P2如图所示，海上有一灯塔

5、，在它周围分钟后，到点处测得AP20的方向，继续行驶在它的北偏东60由西向东航行，行至问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危45PB达处又测得灯塔在它的北偏东方向? 险 3.数形结合思想与转化思想的渗透,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部7-5-1是工人将货物搬运上货车常用的方法 例3如图中-2(即图10-520形成一个斜坡,货物通过斜坡进行搬运根据经验,木板与地面的夹角为?木板超出车厢部分,AB=1.5m时最为合适ACB=20?),已知货车车厢底部到地面的距离 的长度.5m,请求出木板CDAD=0 .1m)0cos 20?.9397,精确到0(参考数据：sin 20?0.3420, D A C B

6、 2 图7-图75-1 5- ，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线变式：1.如图所示，某风景区内有一古塔AB；而在春分日此时塔在建筑物的墙上留下了高3?米的影子CD与水平面的夹角是30，?米的距离有15与墙角正午光线与地面的夹角是45，此时塔尖A在地面上的影子E?C 的高度（结果保留根号）E、C在一条直线上），求塔AB（B 已的仰角为45，铁塔底部测得小山上铁塔顶2如图，在观测点EA的仰角为60B3，的高（精确到0.1mBDEF=35mEAB=20m知塔高，观察点到地面的距离，求小山 ）1.732 小山的斜坡的?如图所示，小山的顶部是一块平地，3在这块平地上有一高压输电的铁架，3斜坡BD的

7、长是50米，?在山坡的坡底处测得铁架顶端：A的仰角为45坡度，i=1，在山坡的坡项D处测得铁架顶端A的仰角为60 （1）求小山的高度； 31.73，精确到0.12）求铁架的高度（米） （ 四综合演练 填空题 1如图1，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_米 CD等于（ E，则） AB是O的直径，弦AC、BD相交于如图22所示，ABAtanAED BcotAED CsinAED DcosAED 33，AB=4，则如图3，在矩形ABCD中DEAC于E，设ADE=a，且AD的cos=5长为（ ） 162016.C.D B3 A 5334如图两条宽度

8、为l的带子以角交叉重叠，则重叠部分(阴影部分)的面积是 111? C B D、 Asin 2?sinsin1?cos 3m，高为26 m5有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为，下底长为10 m那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是 ( ) 3333，60 D A，60 B，30 C，30 33 解答题： 3，AB，求A的平分线AD=8BCABC1Rt中，C=90，AC=12， 2两建筑物AB和CD的水平距离为45m，从A点测得C点的俯角为30，测得D?点的俯角为60，求建筑物CD的高度 3如图，甲、乙两幢高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角为30，测得乙楼底部B点的仰角为60，求甲，乙两幢高楼各有多高？（计算过程和结果不取近似值） 4震泽中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，?旗杆