精品3412.2第4课时“斜边、直角边”1

1、天幕数学第4课时“斜边、直角边”选择题：两锐角对应相等 两条边对应相等1.两个直角三角形全等的条件是（） A. 锐角对应相等；B.C. 一条边对应相等；D.2.如图,/ B=Z D=90A. 30 B. 60 ,BC=CD / 1=30,则/ 2 的度数为（）C. 30 。和60之间 D.以上都不对3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的 依据是（）A. AAS B.SAS C.HL D.SSS4. 已知在 ABCP DEF中，/ A=Z D=90 ,则下列条件中不能判定厶 ABC和 DEF全等的是（）A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=

2、DE,BC=EFD./ C=Z F,BC=EF5. 如图,AB/ EF/ DC,/ ABC=90 ,AB=DC那么图中有全等三角形（）A.5 对；B.4对；C.3对； D.2 对6. 要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（）有两条直角边对应相等；有两个锐角对应相等；有斜边和一条直角边 对应相等；有一条直角边和一个锐角相等；有斜边和一个锐角对应相等； 有两条边相等.A.6个 B.5 个 C.4 个 D.3 个第2题图第5题图第7题图第8题图7. 如图，已知AB AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC的 是（ ）A. CB CD B. / BAC / DAC C Z BCA

3、 Z DCA D. Z B Z D 908. 如图，已知 人。是厶ABC的BC边上的高，下列能使 ABDAACD的条件是 （ ）A. AB=ACB. Z BAC=90C. BD=ACD. Z B=45二、填空题：9. 有 口一条寸应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“ ” .10. 判定两个直角三角形全等的方法有 .11. 如图，已知AC丄BD于点P，AP=CP,请增 加一个条件，使厶ABP CDP （不能添加辅助线），你增加的条件是12. 如图，在 Rt ABC和 Rt DCB 中，AB=DC Z A=Z D=90，AC 与 BE交于点O,则有，其判定依据是还有厶

4、其判定依据是.第13题图13. 如图，在 ABC中，AD丄BC于D, BE丄AC于E，AD与BE相交于点F， 若 BF=AC,则Z ABC=第8页共9页天幕数学AD=AE那么图中有第15题图对全等三角形.Rt ABC 中，/ C=90, AC=8, BC=4, PQ=AB 点 P 与点 Q分 时, ABC APQ15.如图，别在AC和AC的垂 线AD上移 动，则当 AP=16.如图，在 Rt ABC中，/ BAC=90, AB=AC分别 过点B, C作过点A 的直线的 垂线 BD, CE,若 BD=4cm CE=3cm,贝U DE=cm .17.如图，有两 个长度相同的滑梯（即BC=EF，左

5、边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则/ ABC+Z DFE=度18.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环 城路垂直如 果小明站在南京路与八一街的交叉口，准 备去书店，按 图中的街道行走，最近的路程为第17题图三、解答题：19.如图，AB AC,AD BC于点D, AD AE, AB平分 DAE交DE于点F ,请你写出图中三.对.全等三角形，并选取其中一对加以证明.20. 在厶ABC中,AB=CB,/ ABC=90,F为AB延长线上一点，点E在BC上,且AE=CF.(1) 求证：Rt ABE Rt CBF;(2) 若/ CAE=30,求/ ACF度数.21.

6、 如图 AB=AC CDLAB于 D, BE!AC于 E, BE与 CD相交于点 O.(1) 求证 AD=AE(2) 连接OA BC,试判断直线OA BC的关系并说明理由.22. 已知如图,AB=AC,/ BAC=90 ,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异 侧,BD丄AE于 D,CE! AE于 E,求证:BD=DE+CE.C23. 已知如图,在厶ABC中,以ABAC为直角边,分别向外作等腰直角三角形 ABEACF连结EF,过点A作ADLBC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.(1) 用圆规比较EM与 FM的大小.(2) 你能说明由(1)中所得结论的道理吗？第4课时斜边、直角边(HL)

7、一、选择题1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A二、填空题9.斜边,直角边,HL 10. SSS ASA AAS SAS HL11. BP=DP 或 AB=CD或/ A=Z C 或/ B=Z D.12. ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.13. | 45 0 14. 315. 4 或 816. 717. 90 18. 500三、解答题19. 解：(1 ) ADBADC、 ABD ABE、 AFD AFE、 BFD BFE、 ABEACD (写出其中的三对即可).(2)以厶ADB ADC为例证明.证明：Q AD BC, ADB ADC 90 .在 Rt ADB

8、 和 Rt ADC 中，Q AB AC, AD AD,Rt ADB 也 Rt ADC .20. 解：(1)vZ ABC=90 , / CBF2 ABE=90 .在 Rt ABE和 Rt CBF中, AE=CF, AB=BC, / Rt ABE Rt CBF(HL)(2) t AB=BC, / ABC=90 , / / CAB ACB=45 . vZ BAE CAB-/ CAE=45 -30 =15 .由(1)知 Rt AB孕 Rt CBF/ BCFZ BAE=15Z ACF=/ BCFZ ACB=45 +15 =60 .21. (1)证明：在厶 ACDW ABE中,vZ A=Z A,Z ADCZ AEB=90 , AB=AC ACDA ABE AD=AE(2)互相垂直,在 Rt ADOW AEO中， OA=OA AD=AE ADO AEO/ DAOM EAO即OA是/ BAC的平分线，又 AB=ACOAL BC ,22. 证明：t BDLAE于 D,CE丄AE于 E / ADBM AEC=90vZ BAC=90 / ABDZ BADM CAEZ BAD Z ABDM CAE在厶 ABD?3 CAE中ABD CAEADB CEAAB CA ABDA CAE(AAS) BD=AE,AD=CEvAE=AD+DE BD=C