开尔文双电桥测电阻

1、单电桥桥臂上的导线电阻和接点处的接触电阻约为 10-3 Q量级。由于这些附 加电阻与桥臂电阻相比小得多，故可忽略其影响。但若用它测1Q以下的电阻时，这些附加电阻对测量结果的影响就突出了。开尔文双电桥可用于测量 10-6Q10 Q的电阻，有效地消减了附加电阻的影响。【预习重点】（1）四端电阻的电流端和电压端的含义及其在电路中避免附加电阻影响的 原理。（2）双电桥测低电阻的原理和方法。（3）AC15/2型直流复射式检流计的使用（参阅本实验附录）。【仪器】开尔文双电桥、 直流稳定电源 （该电源为稳压稳流电源， 实验时按稳流源使 用）、检流计、标准电阻、待测电阻等。【原理】1）双电桥线路结构及消减附加

2、电阻影响的原理图17 1（a）、（b）为双电桥线路结构及其等效电路。双电桥在线路结构上与单电桥有两点显著不同：待测电阻R x和桥臂电阻R n （标准电阻）均 为四端接法；增加两个高阻值电阻R 3、r 4，构成双电桥的“内臂”。D(b)图17 1双电桥及其等效电路四端电阻外侧的两个接点称为电流端， 通常接电源回路，从而将电流端的附 加电阻折合到电源回路的电阻中。图17 1中，A i、C i两接点的附加电阻折 入了电源内阻。E i、E 3两接点用短粗导线相连，设E iB 3间附加电阻为r。后 面将证明，若R i、R2、R 3、R 4及R n满足一定条件，即可消减r对测量结果的影 响。四端电阻内侧的

3、两个接点称为电压端，通常接高电阻回路或电流为零的补偿 回路。图17 1中，A 2、c 2端接触电阻分别并入R i、R 2；B 2、B 4端接触电 阻分别并入R 3、R 4。由于R 1、R 2、R 3、R 4本身电阻很高，所以这些附加电阻对 它们的影响甚微。此外，电压端之间的部分即为低电阻本身，无另外的连接导线， 故有效地消除了导线电阻的影响。2) 双电桥的平衡条件调节平衡，就是调节电阻R 1、R 2、R 3、R 4和Rn，使B、D两处等电位，检 流计电流I g=0。由图17 1(b )中所示电流方向，考虑到R ir i，R 2r 2，R 3 r 3， R 4 r 4，可列出方程M =輕+哄；几

4、=+厶尤A忆+朮）二包一人）联立求解得扎上几+巩九 虬+代+丁17 1)双电桥在结构上尽量做到使上式第二项满足土二，故:R =空匚(17-2)J览式（17 2 ）就是双电桥的平衡条件。只要待测低电阻按四端接法接入测量, 就可像单电桥那样用式（17 2 ）计算R x了。3）QJ3 2型直流单、双电桥的结构及使用图17 2QJ32型电桥电路双电桥形式、结构及使用虽多种多样，但其原理是一样的。图17 2和173分别为QJ32型单双电桥的线路及其作为双电桥使用时的面板接线图。电桥等级：0 . 0 5;量程：双桥为10-5 Q102Q，单桥为50 Q106Q ;保证 准确度等级的测量范围：103 Q10

5、5Q。外接标准电阻R =0 . 0 1 Q和R =0 .0 0 1 Q,0. 0 1级。示零器为外接AC15/2型检流计義流审34检流计OO1未知02o o56标准ooX 108池07电o o通短路O双o910未知oX toox0T013 /? /|I图17 3 双电桥面板接线图17 2中可变电阻R i、R3采用同轴调节的两个相同的5位（X0 . 0 1、X0 . 1、X1、X10、X10 0）十进电阻箱，这样无论转盘位于何处，都 能保证R =R 3 R2、R 4是两个可独立调节的10进4挡（10、102、103、104Q）电阻箱，调节R 2=R 4，从而保证6在使用过程中始终成立。使用时应首

6、先根据R x的粗估值设定R 1、R 2的初值。将式（17 2 ）改写& 一 _JL v /为；可知相当于单电桥的倍率，Ri相当于测量盘的示值。与%n2单电桥一样，根据R x的数量级选定的，应保证R i的5个旋钮都用上（即保*2证5位有效数字）。QJ32型电桥作为双电桥使用时，其示值误差限A = CT+CX1OOOQI 10丿其中：;a为等级指数；1 0 0 0 Q为基准值。图17 4是QJ3 2型电桥作为单电桥使用时的接线图。注意，“标准”接线端要用短路片短路。调节R 3 (RJ使电桥平衡，则R 二 2Rx倍率R 2/R 4的选择原则也是要保证R 3的5个旋钮都用上。4计OR知漩 1未23柠

7、O单O0=056标准Oo o通短路78电池oX 100ox 0* 1冏（&）O双o910未知oxlOoxO.Ol图17 4 单电桥面板接线使用中应注意两点：初值选定后，应采用“跃接”法启闭面板上的“通”键来观察光标的偏转情况；注意AC15/2型检流计的正确使用。 调节电桥 平衡应从检流计最不灵敏的X0 . 0 1挡开始，逐步过渡到X1挡。【实验要求】(1) 用双电桥测黄铜片电阻。(a) 按图17 3接线。经检查后接通电。电源要按恒流源使用，电流调 节为1 . 0A。(b) 根据实验室提供的粗估值选定R i、R 2 (R 4)值。(c) 依次测量黄铜片长为40cm、30cm、20cm、10cm时

8、的 电阻。(2) 用双电桥测康铜丝电阻。注意要根据康铜丝的粗估值重新选定R R2 (R4)的初值。(3) 用单电桥测康铜丝电阻。(a) 按图17 4接线，电源按恒流源使用。(b) 根据康铜丝阻值范围和测量公式-:选定R 2/R 4及R 3的初值，然后接通电源测量。(4) 数据处理。(a) 写明主要仪器的名称、型号、级别，并把原始数据整理成表格。(b) 用作图法求黄铜片的电阻率 p o用坐标纸画R x1图。依据电阻率公式F.二#二，由图线斜率AR/Al 二p/S求出p 0铜片截面数据由实验室提供。(c) 取l=40cm时的测量数据估算P的测量不确定度及单、双电桥测康铜丝电阻的测量不确定度。【思考

9、题】(1) 使用同一准确度等级的单、双电桥测同一电阻，哪一种电桥测量结果 更大一些？为什么？(2) 图17 5(a)、(b)分别表示用伏安法测一低电阻(两端接法)的示意电路及其等效电路A、E两接线柱间金属棒的电阻R为待测电阻；r r 2是电流回路附加电阻；r 3、r 4是接入电压表的附加电阻。试证测量结果R r i+R+r 2。(提示：伏特计内阻比图中其他电阻大若干个数量级)舗)（3）图17 5伏安法测两端接法低电阻(3) 图17 6(a)、(b )分别表示用伏安法测四端接法低电阻的示意电路及其等效电路。A 2、E 2之间的金属棒为待测电阻，附加电阻的意义同上 题。试证测量结果R =R(不考虑

10、测量误差)。并由证明过程说明A i、E i称为 电流端，A 2、E 2称为电压端的原因。（b图17 6伏安法测四端接法低电阻(4) 实验中所用标准电阻为什么电流端接线柱比电压端接线柱大？(5) 若用伏安法测量0 . 5 Q左右的两端接法的低电阻，实验室提供的接 线柱可用垫片和螺丝把毫伏计、 毫安计、 电源等的引线压接在一起。 试问在被测 电阻两端的接线柱上各引线从上到下怎样的次序较为合理？画出一个接线柱的 示意图说明之。(6) 如用双电桥测电阻R x时，将R x的电流端和电压端内外接反了(电流 方向未错)，标准电阻R n未接反，对测量结果有何影响？(7) 一电阻R 0 . 0 7Q,若用QJ32型双电桥测量时，R 2应选多大？ R i (R 3)的初值选多大？若R x约10-5 Q,用QJ3 2型单电桥测量，R 2、R 4 各选多大？ R 3初