中考二轮复习专题实际应用性问题二

1、 一、选择题一、选择题( (每小题每小题4 4分，共分，共1212分分) ) 1.1.某商场的老板销售一种商品，他在以不低于进价某商场的老板销售一种商品，他在以不低于进价20%20%的价格的价格 的情况下才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价的情况下才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%80% 的价格标价若你想买下标价为的价格标价若你想买下标价为360360元的这种商品，最多降价元的这种商品，最多降价 多少时商店老板才能出售多少时商店老板才能出售( )( ) (A)80(A)80元元 (B)100(B)100元元 (C)120(C)120元元 (D)160(D)160元元 【解析

2、解析】选选C.C. 2.2.现用甲、乙两种运输车将现用甲、乙两种运输车将4646吨抗灾物资运往灾区，甲种运吨抗灾物资运往灾区，甲种运 输车载重输车载重5 5吨，乙种运输车载重吨，乙种运输车载重4 4吨，安排车辆不超过吨，安排车辆不超过1010辆，辆， 则甲种运输车至少应安排则甲种运输车至少应安排( )( ) (A)4(A)4辆辆 (B)5(B)5辆辆 (C)6(C)6辆辆 (D)7(D)7辆辆 【解析解析】选选C.C.设甲种运输车安排设甲种运输车安排x x辆，乙种运输车安排辆，乙种运输车安排y y辆，辆， 由题意得由题意得 当当x=4x=4时，时，y=7y=7，x+yx+y1010不合题意，不

3、合题意， 当当x=5x=5时，时，y=6y=6，x+yx+y1010不合题意，不合题意， 当当x=6x=6时，时，y=4y=4，x+y10 x+y10，所以甲种运输车至少应安排，所以甲种运输车至少应安排6 6辆辆. . 3.(20103.(2010茂名中考茂名中考) )如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空 地地ABCABC，已知点，已知点E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC的中点，量得的中点，量得EFEF5 m5 m，他，他 想把四边形想把四边形BCFEBCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长 是是( )( )

4、 (A)15 m (B)20 m (C)25 m (D)30 m(A)15 m (B)20 m (C)25 m (D)30 m 【解析解析】选选C.C.易知易知EFEF是中位线，所以是中位线，所以BCBC1010，所以，所以BEBECFCF5 5， 所以篱笆长为所以篱笆长为5 55 55 5101025 m25 m 二、填空题二、填空题( (每小题每小题4 4分，共分，共1212分分) ) 4.(20104.(2010佛山中考佛山中考) )如图，如图，ABAB是伸缩性遮阳是伸缩性遮阳 棚，棚，CDCD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好 不能射入窗户，则不能射入窗户

5、，则ABAB的长度是的长度是_(_(假如夏假如夏 至正午时的阳光与地平面的夹角是至正午时的阳光与地平面的夹角是6060).). 【解析解析】AB=3AB=3tan30tan30=3=3 = ( = (米米).). 答案：答案： 米米 3 3 3 3 5.(20105.(2010孝感中考孝感中考) )如图，一艘船向正北航行，如图，一艘船向正北航行， 在在A A处看到灯塔处看到灯塔S S在船的北偏东在船的北偏东3030的方向上，的方向上， 航行航行1212海里到达海里到达B B处，在处，在B B处看到灯塔处看到灯塔S S在船的北在船的北 偏东偏东6060的方向上在此船继续沿正北方向航的方向上在此船

6、继续沿正北方向航 行的过程中，距灯塔行的过程中，距灯塔S S的最近距离是的最近距离是_海里海里( (不作近似计不作近似计 算算) ) 【解析解析】设最近距离为设最近距离为x x海里，则海里，则 =12=12，解得，解得 x= .x= . 答案：答案： 6.6.请你阅读下面的诗句：请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖树一群鸦，鸦树不知数，三只 栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细 数，鸦树各几何？数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为诗句中谈到的鸦为_只，树为只，树为_ 棵棵. . 【解析解析】设有设有x x只鸦，只

7、鸦，y y棵树，根据题意得棵树，根据题意得 答案：答案：20 520 5 三、解答题三、解答题( (共共2626分分) ) 7.(137.(13分分)(2010)(2010昭通中考昭通中考) )云南云南20092009年秋季以来遭遇百年一年秋季以来遭遇百年一 遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更 为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少， 为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水 量进行统计，以下是

8、技术员在测量时的一些数据：水库大坝量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝 的横截面是梯形的横截面是梯形ABCD(ABCD(如图所示如图所示) )，ADBCADBC，EFEF为水面，点为水面，点E E在在 DCDC上，测得背水坡上，测得背水坡ABAB的长为的长为1818米，倾角米，倾角B=30B=30，迎水坡，迎水坡CDCD 上线段上线段DEDE的长为的长为8 8米，米， ADC=120ADC=120. . (1)(1)请你帮技术员算出水的深度请你帮技术员算出水的深度( (精确到精确到0.010.01米，参考数据米，参考数据 1.732)1.732)； (2)(2)就水的深度而言，

9、平均每天水位下降必须控制在多少米以就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以 内，才能保证现有水量至少能使用内，才能保证现有水量至少能使用2020天？天？( (精确到精确到0.010.01米米) ) 3 【解析解析】(1)(1)分别过分别过A A、D D作作AMBCAMBC于于M M、DNBCDNBC于于N N， 在在RtRtABMABM中，中，B=30B=30， AM= AB=9.AM= AB=9. 1 2 ADBCADBC，AMBC,DNBC,AMBC,DNBC, AM=DN=9.DNBC,AM=DN=9.DNBC, DNADDNAD，ADN=90ADN=90 CDN=ADC-AD

10、N=120CDN=ADC-ADN=120-90-90=30=30 延长延长FEFE交交DNDN于于H H 在在RtRtDHEDHE中，中，cosEDH= cosEDH= ， cos30cos30= = ，DH=8DH=8 = = ， HN=DN-DH=9- =9-4HN=DN-DH=9- =9-41.7322.07(1.7322.07(米米).). 答：水的深度为答：水的深度为2.072.07米米. . (2) =0.103 50.10(2) =0.103 50.10(米米).). 答：平均每天水位下降必须控制在答：平均每天水位下降必须控制在0.100.10米以内，才能保证现米以内，才能保证现

11、 有水量至少能使用有水量至少能使用2020天天 HD DE DH 8 3 2 4 3 4 3 2.07 20 8.(138.(13分分) )如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120120 米，下底长米，下底长180180米，上下底相距米，上下底相距8080米，在两腰中点连线米，在两腰中点连线( (虚线虚线) ) 处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的 宽度相等宽度相等. .设甬道的宽为设甬道的宽为x x米米. . (1)(1)用含用含x x的式子表示横向甬道的面积的式子表示横向甬

12、道的面积. . (2)(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽. . (3)(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 6米米. .如果修建甬道的如果修建甬道的 总费用总费用( (万元万元) )与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.75.7， 花坛其余部分的绿化费用为每平方米花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.020.02万元，那么当甬道万元，那么当甬道 的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多 少

13、万元？少万元？ 【解析解析】(1)(1)横向甬道的面积为：横向甬道的面积为： (2)(2)依题意：依题意：2 280 x+150 x-2x80 x+150 x-2x2 2= = 整理得：整理得：x x2 2-155x+750=0,-155x+750=0, x x1 1=5,x=5,x2 2=150(=150(不符合题意，舍去不符合题意，舍去) ) 甬道的宽为甬道的宽为5 5米米. . (3)(3)设建设花坛的总费用为设建设花坛的总费用为y y万元万元. . y=0.02y=0.02 80-(160 x+150 x-2x80-(160 x+150 x-2x2 2) )+5.7x+5.7x =0.

14、04x=0.04x2 2-0.5x+240,-0.5x+240, 当当x=- =6.25x=- =6.25时时,y,y的值最小的值最小. . 根据设计的要求，甬道的宽不能超过根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 6米，米， 当当x=6x=6米时，总费用最少米时，总费用最少. . 最少费用为：最少费用为：0.040.046 62 2-0.5-0.56+240=238.446+240=238.44万元万元. . 120+180 2 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一

15、页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 二、填空题二、填空题( (每小题每小题4 4分，共分，共1212分分) ) 4.(20104.(2010佛山中考佛山中考) )如图，如图，ABAB是伸缩性遮阳是伸缩性遮阳 棚，棚，CDCD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好 不能射入窗户，则不能射入窗户，则ABAB的长度是的长度是_(_(假如夏假

16、如夏 至正午时的阳光与地平面的夹角是至正午时的阳光与地平面的夹角是6060).). 【解析解析】AB=3AB=3tan30tan30=3=3 = ( = (米米).). 答案：答案： 米米 3 3 3 3 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 6.6.请你阅读下面的诗句：请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖树一群鸦，鸦树不知数，三只 栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细 数，鸦树各几何？数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为诗句中谈到的鸦为_只，树为只，树为_ 棵棵. . 【解析解析】设有设有x x只鸦，只鸦，y y棵树，根据题意得棵树，根据题意得 答案：答案：20 520 5 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 ADBCADBC，AMBC,DNBC,AMBC,DNBC, AM=DN=9.DNBC,AM=DN=9.DNBC, DNADDNAD，ADN=90ADN=90 CDN=ADC-ADN=120CDN=ADC-ADN=120-90-90=30=30 延长延长FEFE交交DNDN于于H H 在在RtRtDHEDHE中，中，cosEDH= cosEDH= ， c