波束形成Matlab程序

1、1均匀线阵方向图%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度clc;clear all;close all;imag=sqrt(_1);element_num=8;% 阵元数为 8damda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系 theta=li nspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;%来波方向w=exp(imag*2*pi*d_l amda*si n(theta0)*0:eleme nt_nu m-1);for j=1:le ngth(theta)a=exp(imag*2*pi*dl_l amda*si n(theta(j)*0:eleme nt_nu m-1);

2、p(j)=w*a;endfigure;plot(theta,abs(p),grid onxlabel(theta/radian)ylabel(amplitude)title(8阵元均匀线阵方向图)8阵元均匀线阵方向图Bpn一一-dluEIi!I一 T-1-0.500511.52theta/radianE3阵元均匀线阵为向團求液方向为找度53P311a 气n t)5当来波方向为45度时，仿真图如下：8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log (dB)阵元均勺线阵方向图“来披方同为0度骨匸 spnFB1.6-50.600.611.62theta/radian403020100随着阵元数的

3、增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下:N=li A 4 III l V F|i 4 fi | 4l11F1K |I411II I1I1IIf11ll1V1丄 L It L iT7M114idii411141114L*lLit丄i|iItIjt4*i1JL9Ii|Jiiilii246*1*0 600 511 5thetaradian*2. 波束宽度与波达方向及阵元数的关系clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num1=16;%阵元数element_num2=128;element_num3=1024;lamda=0.03;%波长为 0.03 米

4、d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系 theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta); fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d);endfigure; plot(th

5、eta,fai,r,theta,psi,b,theta,beta,g),grid on xlabel(theta);ylabel(Width in radians)title( 波束宽度与波达方向及阵元数的关系 ) 仿真图如下：波束宽度与波达方向及阵元数的关系0.710 6匸Jo.3-020503 et h47060903.当阵元间距d /2时，会出现栅瓣，导致空间模糊。仿真图如下:8P apj三CEelamda为2液长-10 12theta/radianlamda为09咅波长4.类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换仿真程序和仿真图如下:clc clear allclose alli

6、ma=sqrt(-1);eleme nt_num=32;% 阵元数source_ num=1;% 信源数d_lamda=1/2;%阵元间距与波长的关系theta=li nspace(-pi/2,pi/2,200);thetaO=O;%来波方向w=exp(ima*2*pi*d_lamda*s in (theta0)*0:eleme nt_nu m-1); for j=1:le ngth(theta);a=exp(ima*2*pi*d_lamda*s in (theta(j)*0:eleme nt_nu m-1); p(j)=w*a;endfigure;subplot(1,2,1)plot(the

7、ta,abs(p),grid on xlabel(theta/radia n) ylabel(amplitude) title(按定义的方向图) pfft=fftshift(fft(w,128);subplot(1,2,2)plot(li nspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft),grid on xlabel(theta/radia n) ylabel(FFT_amplitude) title(最优权的傅里叶变换)th&ta/raianthet a/radign抿定史的方向图3530最优权的傅里叶变摄aia.J.jiii1II1:3*4iq4i|41ci44Z 1J15

8、-1=4I41iI4I4ii4!lH1ii i4iLI!i410c*w |41-i02 -1 1 25. %最大信噪比准则方向图和功率谱clc; clear all; close all; ima=sqrt(-1);element_num=8;d_lamda=1/2;theta=-90:0.5:90;theta0=0;%阵元数为 8%间距为半波长 %范围 %来波方向theta1=20;%干扰方向L=512;%采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=200*randn(1);ampn=1;s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta

9、0*pi/180)*0:element_num-1);j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1); n(:,i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRs=1/L*s*s;%信号自相关矩阵Rnj=1/L*(j*j+n*n);%干扰+噪声的自相关矩阵V,D=eig(Rs,Rnj);% (Rs,Rnj)的广义特征值和特征向量D,I=sort(diag(D);%排序Wopt=V(:,I(8);%最优权矢量for j=1:length(thet

10、a) a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=Wopt*a;p(j)=a*Rs*a+a*Rnj*a;end F=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f); P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p);subplot(121) plot(theta,F);grid on;hold on plot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.) xlabel(theta/0);ylabel(F in dB);title(max-SNR 方

11、向图 );axis(-90 90 -50 0);hold onsubplot(122) plot(theta,P,r);grid onxlabel(theta/O);ylabel(功率 in dB);title(max-SNR 功率谱 )仿真图如下：max SNR方向圈-50050thni/0max-SNRTlJ 率 i普0-10-20-30轻-4QB -so*70-80-90-100-50flSO 100the?l 屮口6.%ASC旁瓣相消-MSE准则clc;close all;clear allima=sqrt(-1);M=32;%辅助天线的数目d_lamda=.5;theta0=-30;

12、%来波方向theta仁60;%干扰方向L=512;%米样单兀数s=zeros(1,512);%预划分一个区域for ii=1:L;ampO=1*ra ndn (1); %信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的amp1=200*ra ndn (1);amp n=1;jam(:,ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*si n(theta1*pi/180)*0:M-1)+amp n*(ra ndn (M,1)+ima*ra ndn (M,1);% 干扰 + 噪声s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*si n(theta0*pi/180)+amp1*exp(ima*

13、2*pi*0.5*si n(thet a1*pi/180)+amp n*(ra ndn (1,1)+ima*ra ndn (1,1);% 接收信号(信号 + 干扰 + 噪声)s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*si n(theta0*pi/180);end%噪声自相关矩阵，相当于X (t)Rx=1/L*jam*jam;r_xd=1/L*jam*s;Wopt=p in v(Rx)*r_xd;delta=s0-(s-Wopt*jam);delta仁abs(mea n(delta42)-(mea n( delta).A2)% 方差theta=li nspace(-pi/2,pi

14、/2,200);for jj=1:le ngth(theta) a=exp(ima*2*pi*5*s in (theta(jj)*0:M-1); f(jj)=Wopt*a;endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs (f);figure(1)plot(theta*180/pi,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.)plot(theta1,-50:0,.)xlabel(theta/o);ylabel(F/dB);title(MSE准则下的方向图)axis(-90 90 -50 0);%可为x轴和y轴设置一个极限范围仿真图如下：胎E准则

15、下的方向图theta/c7. %线性约束最小方差 (LCMV) 准则 clc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数d_lamda=1/2;%阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90-0.3; %搜索范围theta0=0;%三个信号源的来波方向theta1=30;theta2=60;L=512;%采样单元数for i=1:L;amp0=10*randn(1);amp1=100*randn(1);amp2=10*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(thet

16、a0*pi/180)*0:element_num-1)+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+. ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1); endRx=1/L*x* x;steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)steer2=exp(ima*2*pi*1/2*s

17、in(theta1*pi/180)*0:element_num-1)steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 1;%把三个方向都作为来波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=w*a;p(j)=1/(a*inv(Rx)*a);endf=10*log10(ab

18、s(f)/(max(max(abs(f);figure(1)subplot(121)plot(theta,f),grid on,hold onplot(theta0,-20:0,.)plot(theta1,-20:0,.)plot(theta2,-20:0,.)xlabel(theta/o);ylabel(F/dB);title(Capon beamforming 方向图 )axis(-90 90 -20 0);%可为x轴和y轴设置一个极限范围P=10*log10(abs(p)/(max(max(abs(p); subplot(122)plot(theta,P),grid on,hold on

19、 plot(theta0,-20:0,.) plot(theta1,-20:0,.) plot(theta2,-20:0,.) xlabel(theta/o);ylabel(功率 /dB);title(C apon beamformi ng 功率谱)仿真图如下：04theta/o6-8-10121416-ie-SC叩on beamfiornning功率谱09询百-30-100 -60 0theta/g25-201008. %Capon beamforming Clc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数d_lamda=1/2;

20、%阵元间距与波长的关系theta=-9O:O.5:9O;%范围thetaO=O;%来波方向theta1=2O;%干扰方向theta2=6O;%干扰方向L=1000;% 采样单元数for i=1:L;ampO=1O*ra ndn;信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的amp1=200*randn(1);amp2=2OO*randn(1);ampn=3;x(:,i)=ampO*exp(ima*2*pi*1/2*sin(thetaO*pi/18O)*O:element_num-1)+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/18O)*O:element_num-1

21、)+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/18O)*O:element_num-1)+. ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*x* x;R=inv(Rx);steer=exp(ima*2*pi*1/2*sin(thetaO*pi/18O)*O:element_num-1);w=R*steer/(steer*R*steer);%Capon 最优权矢量for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/1

22、80)*0:element_num-1); f(j)=w*a;p(j)=1/(a*R*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);%此处是功率的对数形式Figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,.)plot(theta1,-50:0,.)plot(theta2,-50:0,.)xlabel(theta/o);ylabel(F/dB);title(Capon beamforming 方向图 )axis(-

23、90 90 -50 0);subplot(122)plot(theta,P),grid onxlabel(theta/o);ylabel(功率 /dB);title(Capon beamforming 功率谱 )仿真图如下：damda=1/2;%间距为半波长Capoil b-eamforming方向冒500 5Cth&ta/oCapon b朋nifoiming功率4普theta/o9. %不同方法估计协方差矩阵的Cap on波束形成 clc;clear all; close all; ima=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数为 8不同方法佔计协方差矩阵的Sri泌i束瑋成0

24、-5theta=-90:0.5:90;%范围theta0=0;%来波方向theta1=50;%干扰方向L=512;%采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=50*randn(1);ampn=0.5;s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1); n(:,i)=ampn*exp(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1);end

25、Rx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n);% 接收信号自相关矩阵Rnj=1/L*(j+n)*(j+n);% 干拢+噪声的自相关矩阵e=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);% 来波方向信号Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e*inv(Rx)*e);% 采用接收信号的权矢量Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e*inv(Rnj)*e);% 采用干拢 +噪声信号的权矢量for j=1:length(theta)a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:elem

26、ent_num-1); f1(j)=Wopt_Rx*a;f2(j)=Wopt_Rnj*a;endF1=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1);F2=20*log10(abs(f2)/max(max(abs(f2);figure;plot(theta,F1,theta,F2,r),grid on;hold onplot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.)xlabel(theta/0);ylabel(F(1,2)/dB);title(不同方法估计协方差矩阵的Cap on波束形成);axis(-90 90 -50 0);仿真图如下：th

27、eia J10. %多点约束的clc;clear all ; close all;Capon波束形成和方向图ima=sqrt(-1);eleme nt_num=8;%阵元数d_l amda=1/2;%阵元间距与波长的关系theta=-90:0.3:90;%搜索范围theta0=0;%来波方向theta1=20;%干扰方向theta2=50;%干扰方向L=512;%米样单兀数20CQ-30-36-10COGO-40-GO00Rx=zeros(eleme nt_nu m,eleme nt_nu m);%P 生协方差矩阵 for i=1:L;amp0=10*ra ndn (1);amp1=10*ra

28、 ndn (1);amp2=50*ra ndn (1);namp=0.5*randn(1);%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的J(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+.namp*exp(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1); x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_

29、num-1)+.J(:,i);%表示接收信号endRx=Rx+1/L*x*x;R=inv(Rx);w=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1);for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:ele

30、ment_num-1); f(j)=w*a;p(j)=1/(a*R*a);endF=10*log10(abs(f)/max(max(f);% 取对数的方向图P=10*log10(abs(p)/max(max(p);% 取对数的功率谱估计figure;subplot(121) plot(theta,F),grid on,hold on plot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.);plot(theta2,-50:0,.); xlabel(theta/o);ylabel(F/dB);title(capon beamforming 方向图 )subplot(12

31、2) plot(theta,P),grid on,hold on plot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.);plot(theta2,-50:0,.); xlabel(theta/o);ylabel(P/dB);title（cap on beamformi ng 功率谱）capon bEarTrforrnirig方向圏capon bEamfo门nirig功率谱现14_： -5CiI 11-100-5005010Q-100-60050500thetactheta.-x仿真图如下:大作业%自适应波束形成方向图clc;clear all; close all;

32、 ima=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数c=3e8; f=500e6; lamda=c/f;d=1/2*lamda;%阵元间距与波长的关系theta=-90:0.5:90;%范围theta0=0;%来波方向theta1=45;%干扰方向theta2=60;%干扰方向L=512;% 采样单元数for i=1:L;ampO=1O*ra ndn;信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的amp1=100*randn(1);amp2=1OO*randn(1);ampn=1O;x(:,i)=ampO*exp(ima*2*pi*1/2*sin(thetaO*pi/18O)*O:el

33、ement_num-1)+. amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/18O)*O:element_num-1)+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/18O)*O:element_num-1)+.amp n*(ra ndn (eleme nt_nu m,1)+ima*ra ndn (eleme nt_nu m,1);%产 生阵列信号endRx=1/L*x* x;steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(thetaO*pi/18O)*O:element_num-1)steer2=exp(ima*2*pi*1/2

34、*sin(theta1*pi/18O)*O:element_num-1)steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/18O)*O:element_num-1)C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 0;%把0度方向作为来波方向 w=inv(Rx)*C*(inv(C*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=w*a;p(j)=1/(a*inv(Rx)*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);%此处是功率的对数形式figuresubplot(121