苏教版五年级数学圆的面积

1、 教学目标 1.知识目标： 知道圆的面积的含义，自主 探究推导出圆的面积的计算公式。 2.能力目标：理解并掌握圆的面积的计算公 式。会运用圆面积计算公式解决问题。 3.情感目标：培养大家自主探究的能力与创 新的精神。 例：以正方形的边长为半径 画一个圆，用数方格的方法 算出圆的面积，并填空。 （每小格表示1平方厘米） 正方形的面积=( )厘米2 个圆的面积 ( )厘米2 圆的面积 ( )厘米2 1 1 4 4 圆的面积大约是正 方形面积的几倍？ 8+5+0.5=13.5 正方形的面积正方形的面积=16=16平方厘米平方厘米 1 1 4 4 个圆的面积个圆的面积 13.513.5平方厘米平方厘米

2、 圆的面积圆的面积: : 13.513.54=544=54平方厘米平方厘米 5454163.3163.3，圆的面积大，圆的面积大 约是正方形面积的约是正方形面积的3 3倍多。倍多。 用同样的方法计算，并填写下表。用同样的方法计算，并填写下表。 正方 形的 面积 /cm2 圆的 半径 /cm 圆的 面积 /cm2 圆的面积大约 是正方形面积 的几倍（精确 到十分位） 4+4=8 正方 形的 面积 /cm2 圆的 半径 /cm 圆的 面积 /cm2 圆的面积大约 是正方形面积 的几倍（精确 到十分位） 33 3 =9=9 3 84 4 =32=32 323293.693.6 15+5+0.5=20

3、.5 正方 形的 面积 /cm2 圆的 半径 /cm 圆的面 积/cm2 圆的面积大 约是正方形 面积的几倍 （精确到十 分位） 33 3 =9=9 3 84=324=323293.6 55 5 =25=255 20.54 4 =82=82 8282253.3253.3 正方 形的 面积 /cm2 圆的 半径 /cm 圆的面 积/cm2 圆的面积大 约是正方形 面积的几倍 （精确到十 分位） 33 3 =9=9 3 84=324=323293.6 55 5 =25=255 20.54 4 =82=82 8282253.3253.3 圆的面积和半径有什么关系？圆的面积和半径有什么关系？ 圆的面积

4、是它半径圆的面积是它半径 平方的平方的3 3倍多一些。倍多一些。 圆的面积大约等圆的面积大约等 于半径于半径半径半径3 3。 例：把一个圆平均分成16份， 可以拼成下面的图形。 拼成了一个近似的拼成了一个近似的 平行四边形。平行四边形。 如果把圆平均分成如果把圆平均分成3232份、份、 6464份份 拼成的图形会有什拼成的图形会有什 么变化？么变化？ 拼成的长方形与原来的圆 有什么联系？ 长方形的面积与长方形的面积与 圆的面积相等。圆的面积相等。 长方形的宽是圆长方形的宽是圆 的半径。的半径。 长方形的长是圆长方形的长是圆 周长的一半。周长的一半。 长方形的面积长方形的面积= = 长长 宽宽 圆的面积圆的面积= =rr r r =r =r2 S =rS =r2 例：一个自动旋转喷水器的最 远喷水距离大约是5米。它旋 转一周后喷灌的面积约有多少 平方米？ 3.145 52 先算先算5 52是多少。是多少。 =3.142525 =78.5(平方米) 答：它旋转一周后喷灌的面 积约有78.5平方米。 计算各圆的面积。 3.143 32 先算先算3 32是多少？是多少？ =3.149 9 =28.26(平方厘米) 第1题： 3.14(82)2 先算先算4 42是多少？是多少？ =3.144 42 =50.24(平方厘