2018七年级数学期末试卷(总4页

1、2018年春学期期末学业质量测试一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1不等式的解可以是（ ） A1 B2 C3 D42下列计算正确的是( )A. a3+a3=a6 B. (3x)2=6x2 C (x+y) 2= x2+y2 D. (-x-y)(y-x)=x2-y23下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A(x+3)(x-2)=x2+x-6 Bax-ay-1=a(x-y)-1 C8a2b3=2a24b3 Dx2-4=(x+2)(x-2)4.下列命题：（1）同位角相等；（2）无论x取什么值，代数式的值不小于1；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角

2、形其中真命题的个数有（ ） A0 B1 C2 D3 5如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个 （第5题图）长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）Am+3 Bm+6 C2m+3 D2 m+66. 将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为、，则、之间的关系为（ ） A1 B1 C2 D 2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7 = 8命题“对顶角相等”的逆命题是 9生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数

3、据0.00000432用科学记数法表示为 10若一个多边形的每一个内角都是108，那么这个多边形的内角和为 11若mn=1，则（mn）22m+2n的值是 13. 已知是方程组的解，则a-b-1的值是 .14. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 15甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书经过数次交换后，他们都读完了这3本书若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第二本书是甲读的第 本书 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17(12分)（1）已知：；比较的大小，并用“”号连接起来。（2）先化简，再求值：4x（x1

4、）（2x+1）（2x1），其中x=118（10分）因式分解： （1） ； （2）25（a+b)29(ab)2 19.（8分）解不等式：，并把解集表示在数轴上 20（8分）用两种方法证明“三角形的外角和等于360”如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角求证：BAE+CBF+ACD=360证法1： ，BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540BAE+CBF+ACD=540（1+2+3） ，BAE+CBF+ACD=540180=360请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法221（10分）（1）计算： （n为正整数）.（2）观察下列各式：15+4=32,37+4=52,59+4=

5、72,探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立22.（10分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：是路程应用题三个数据100，必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答 23（10分）（1）已知3x+y=2，1y5，求x的取值范围（2）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围24（10分） 画A，在A的两边上分别取点B、C，在A的内部取一点P，连接PB、PC探

6、索BPC与A、ABP、ACP之间的数量关系，并证明你的结论 25.（12分）某电器超市根据市场需求，计划采购A、B两种型号的电风扇共40台该超市准备采购这两种电风扇的金额不少于9000元，但不超过9100元，且所采购的这两种电风扇可以全部销售完，现已知A、B两种型号的电风扇的进价和售价如下表：型号AB进价（元/台）200250售价（元/台）240300（1）该电器超市这两种型号的电风扇有哪几种采购方案？（2）该电器超市如何采购能获得最大利润？（3）据市场调查，每台A型电风扇的售价将会提高a万元（a0），每台B型电风扇售价不会改变，该电器超市应该如何采购才可以获得最大利润？（注：利润=售价进价）26（14分）已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中（1）求证：B-A0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法： 解：B=a2- 4