牵连运动问题中的速度分解解读

1、 科目 物理 关键词 重点/难点/牵连运动 文件 zdld35.doc 标题 牵连运动问题中的速度分解 内容 牵连运动问题中的速度分解 牵连运动问题中的速度分解，有时往往成为解某些综合题的关键。 处理这类问题时，应从实际情况出发。可设想物体发生一个 微小位移，分析由此而引起的牵连物体运动的位移是怎样的，得出位 移分解的图示，再从中找到对应的速度分解的图示，进而求出牵连 物体间速度大小的关系。 例如图所示，在水面上方高处，人用绳子通过定滑 轮将水中的小船系住，并以的速度将绳子收短，开始时绳与水 面夹角角， 试求： 刚开始时小船的速度； 秒末小船速度 的大小。 解： 设船在 内由移到， 位移为 ，

2、如图（）， 取，则绳子缩短 ，绳子端点横向摆动 ， 合位移 可以分解为 和两个分位移 当， ， ， 此时 ， ， 即。 则 此题求解时，亦可直接由速度分解的方法进行。船实际的速度是 合速度，水平向左，认为绳不可伸长，分速度 为沿绳方向的速度 ，即等于将绳子收短的速度，分速度 为绕点以为 半径的绕滑轮向内偏的圆周运动的速度，垂直于绳的方向，画出速度 分解的矢量图如图（）所示，从而求出 开始时从定滑轮到船，绳子的长度 （） ， 秒内绳子缩短了（） ， 秒末绳 长 变为（） ， 此时 ， 。 （） 例如图，一车通过一根跨过定滑轮的绳子提升井中 质量为的物体，绳的端拴在车后挂钩上，端拴在物体上，设 绳

3、子质量、滑轮摩擦均不计。开始时车在点，左右两侧绳子都已绷 紧并且竖直，左侧绳长，提升物体时，车加速向左运动，沿水平 方向从经过驰向。设到的距离也是，车过点时速度为 ，求在车由移到的过程中，绳端拉力对物体做的功。 解：如图（） ，车由到，端重物上升的高度为， 此时车的速度可按图（）分解，为车的速度，即合速度，水平 向左； 为沿绳方向绳子被拉过来的速度，即为重物上升的速度； 为绕 滑轮向外偏的圆周运动的速度，垂直绳的方向， 即 由动能定律可得： 例在光滑的水平面上，放一质量为，高度为的木块，支承一长的 轻质杆，杆的一端固定着质量为的小球，另一端用 点绞链着，如图所示。杆开始时静止，并与水平面夹角，

4、现用水平外力推木块向左运动，杆的角速度为 3,当杆与水平 方向夹角为a ( a 9 0度)时，求此过程中外力所做的功 1指跟着杆作圆周运动的速度，V 2 a , V为合运动的速度，即木块的速度, V = | n匕，水平向左。 W = aE +ae p nt K-nl K.M. =m g I (sin CC s in% =m g I (sin a- s i n + m 切: 2 4m 解：木块参与二个运动，如图1 6所示，V 指沿着杆的方向滑动的速度， 1例4刀如图1 7所示，两定滑轮间距离为2 d ,质量相等的小球A和E 通过绕过定滑轮的绳子带动小球C上升，在某一时刻连接 C球的两绳夹角为2

5、a ,绳子张力为T, A、B两球下落的速度为V,不计 滑轮摩擦和绳子的质量，绳子也不能伸长。 (1)此时C球上升的速度是多少？ 若C球质量与A、E球相同均为m, a = 3 0 时，三球从静止开始运动, 则4 5 时C球的速度是多少？ 解： 如图（），球的速度 为合速度，竖直向上；沿绳方向 的分运动速度即为球下落的速度；垂直于绳绕作向 外偏的圆周运动的速度为 。 ，应注意到：研究球的速度与一边绳的关系时与另一 边绳无关，球的作用是保证球竖直向上运动的，类似在 球中心加一竖直杆，以保证球竖直向上运动的作用。如图（）所示。 、三球系统机械能守恒， 练习题 、在一个半径为的半圆形轨道边缘上，固定着一

6、个定滑轮，一 为和 的物体，且 ，绳子跨在定滑轮上，放手后， 沿光滑轨道滑下，如图所示，求当 经过半圆形轨道 最低点时的速度。 答案： 另一细杆 转动， 、如图，为光滑的水平直杆， 可绕上方距高为的轴转动， 两杆都穿过环，若使杆绕以角速度 则当与竖直方向所成角度 时，环的运动速度为多大？ 答案： 读书的好处 1、行万里路，读万卷书。 2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 3、读书破万卷，下笔如有神。 4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。 达尔文 5、少壮不努力，老大徒悲伤。 6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 颜真卿 7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 8、读书要三到：心到、眼到、口到 9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。 10、一日无书，百事荒废。 陈寿 11、书是人类进步的阶梯。 12、一日不读口生，一日不写手生。 13 、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。 高尔基 14 、书到用时方恨少、事非经过不知难。 陆游 15 、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈 歌德 16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。 笛卡儿