高中平面解析几何习题(含答案与解析)培训讲学

1、精品文档平面解析几何式卷七一、选择题1、从点 P( m, 3)22引切线 ,则一条切线长的最小值为向圆 ( x + 2)+ ( y + 2) = 1AB 5CD 2、若曲线x2y2 =2与( 1) 2+y2= 1 恰有三个不同的公共点, 则a的值为axA 1B 0C 1D不存在3、曲线有一条准线的方程是x = 9,则 a 的值为ABCD4、参数方程所表示的曲线是A 椭圆的一部分B 双曲线的一部分C 抛物线的一部分,且过点D抛物线的一部分,且过点5、过点 (2, 3)作直线 l ,使 l 与双曲线恰有一个公共点,这样的直线l 共有A 一条B二条C三条D 四条6、定义离心率为的椭圆为“优美椭圆”

2、,设( a b 0) 为“优美椭圆” ,F、 A 分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则 DABF为A 60B75C90D1207 、在圆2+2= 5内,过点有条弦的长度成等差数列, 最小弦长为数列的首项, 最大弦长为, 若公差, 则xynaaxnn 的取值集合为ABCD8、直线与圆 x2 +y2 = 1 在第一象限内有两个不同的交点,则 m的取值范围是A 1 m 2 B C D 二、填空题1 若直线过点（1,2），（ 4,23 ），则此直线的倾斜角是精品文档精品文档2、已知直线l 的斜率 k1,3 ，则直线 l 的倾斜角的取值范围是。3、设直线过点0, a ，其斜率为1，且与圆

3、x2y 22 相切，则 a 的值为。、若过点A（）的直线l与曲线 x22y 21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为。44,05、“ a 1”是“直线 xy0和直线 xay0互相垂直”的条件。（在 充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要中选一个填空）6、 已知圆 M 经过直线l：y 40与圆 C：x2y 22x 4 y10 的两个交点， 并且有最小面积， 则圆 M 的方程为。2x7、 在坐标平面内，与点A （1,2）距离为1，且与点 B（ 3,1）距离为2 的直线共有条。85， a在两条平行直线6x8y10和 3x 4 y5 0之间，且 a 为整数，则log 1 a。、 如果点4三、解

4、答题1、求经过点A(1,2) 且到原点的距离等于1的直线方程 .2、已知一曲线是与两个定点O(0,0) 、 A(3,0) 距离的比为1 的点的轨迹，则求此曲线的方程 .23、求垂直于直线3x4 y70 ，且与两坐标轴构成周长为10 的三角形的直线方程4、自点 A(-3 ，3)发出的光线L 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y 2-4x-4y+7=0 相切，求光线L 所在直线的方程.5、已知三点A(1 ， -1) ， B(4 ， 2m)， C(2m， 0) 共线，求m的值 .6、已知直线 (a+2)x+(a 2-2a-3)y-2a=0在 x 轴上的截距为3，求直线在y

5、轴上的截距 .7、 . 求经过点A(-3,4)，且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l 的方程 .8、求经过两点A(-1,4)、 B(3， 2) 且圆心在 y 轴上的圆的方程.参考答案选择 1、 A2、 B3、D4、 D5、D6、 C7、A 8 、 A3, 。3、2y 142填空 1、2、 0,32 4、 1 5、 6、 x 347、2 8、3 ， 36455533精品文档精品文档解答题 1、解：（1）当过点 A(1,2) 的直线与 x 轴垂直时，则点 A(1,2) 到原点的距离为1，所以 x1为所求直线方程 . （ 2）当过点A(1,2)且与 x 轴不垂直时，可设所求直线方程为y2k (x1)

6、，即： kxyk20 ，由题意有 | k2 |1 ，k 21解得 k3 ，故所求的直线方程为 y23 ( x 1) ，即 3x4 y50 . 综上，所求直线方程为 x1 或 3x4 y50.2.44解：在给定的坐标系里， 设点 M (x, y) 是曲线上的任意一点，则 PM |OM |1. 由两点间的距离公式， 点 M 所适合|AM |2x2y21 两边平方，得x2y21 ，化简整理有： x2y22x3 0 ，化为标准形式：的条件可以表示为y2y 2( x 3) 22(x 3) 24(x 1)2y24 ，所以，所求曲线是以 （ 1， 0）为圆心， 2 为半径的圆 .3 、解：由所求直线能与坐标

7、轴围成三角形，C则所求直线在坐标轴上的截距不为0，故可设该直线在 x 轴、 y 轴上的截距分别为 a, b ，又该直线垂直于直线b45a5a3x 4 y70 ，且与两坐标轴构成周长为10 的三角形，故a3， 解得：2或2，所| a | | b |a 2b21010b10b33以所求直线方程为4x 3y 100 或 4x 3y100 .4、如图 3, 已知圆的标准方程是：(x-2) 2+(y-2) 2=1，它关于 x 轴的对称圆的方程是 (x-2)2+(y+2) 2=1. 设光线 L 所在的直线的方程是 y-3=k(x+3) （其中斜率k 待定），由题设知对称圆的圆心C（ 2， -2 ）到这条直

8、线的距离等于1，即 d= |5k5| =1. 整理得： 12k2+25k+12=0，解1k 2得 k= - 3 或 k= -4. 故所求直线方程是 y-3= -4(x+3)，或 y-3= - 4 (x+3) ，即 3x+4y+3=0或 4x+3y+3=0. 5. 解： A、4333B、 C 三点共线，直线 AC、 BC的斜率相等 . .解之得 m=1.6.解：直线在x 轴上的截距是3， 直线过 (3 ，0) 点 . 把 x 3,y 0 代入直线方程得3(a 2)-2a 0，解得 a - 6. 直线的方程为-4x 45y 12 0. 令 x 0，得 y-=-，直线在 y 轴上的截距为-. 7.解：设直线在x、y 轴上的截距分别为a 和 - a(a 0) ，则直线l 的方程为. 直线过点A(-3 ， 4) ，.解得 a -7. 此时直线l 的方程为 x-y 7 0. 当 a 0 时，直线过原点，设直线方程为y kx ，过点 A(-3,4)，此时直线l的方程为 y -