第7周 第四章图形的相似（二）（原卷版）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

1、 第7周 第四章图形的相似（二）（内容：4.1 4.4）（时间：120分钟 满分：150分）a卷（100分）一选择题（每小题3分，共30分）1（2019秋长兴县期末）已知a2=b3，则代数式a+bb的值为（）a52b53c23d322（2019秋南山区期末）若a、b、c、d是成比例线段，其中a5cm，b2.5cm，c10cm，则线段d的长为（）a2cmb4cmc5cmd6cm3（2020春东城区校级期末）如图，debc，dfac，那么下列比例式中正确的是（）adbab=cfbfbcfbf=ceeacceea=bffcdbffc=aeac4（2020太和县模拟）在abc中，点d、e分别在ab、a

2、c上，如果ad2，bd3，那么由下列条件能够判定debc的是（）adebc=23bdebc=25caeac=23daeac=255（2020江城区一模）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）a1：4b1：2c2：1d1：166（2019秋密云区期末）已知xy=34，则x+yy=（）a47b74c37d737（2020南岗区校级四模）如图，在abc中，点d、e、f分别在ab、ac、bc边上，debc，efab，则下列比例式中错误的是（）aaeec=bffcbadbf=abbccefab=debcdcecf=eabf8（2020铁西区一模）如图，在abc中，点d、e分别在边ab

3、、ac，下列条件中不能判断abcaed的是（注意对应点）（）aaedbbadeccadae=acabdadab=aeac9（2020太和县模拟）如图，下列条件中不能判定acdabc的是（）aadcacbbabbc=accdcacdbdac2adab10（2019秋赫山区期末）下列说法正确的是（）a对应边都成比例的多边形相似b对应角都相等的多边形相似c边数相同的正多边形相似d矩形都相似二填空题（每小题3分，共15分）11（2019秋双清区期末）一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米则这个建筑的高度是 m12（2020梧州）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形

4、的周长扩大为原来的 倍13（2019秋江阴市期末）如果在比例尺为1：1000000的地图上，a、b两地的图上距离是5.8cm，那么a、b两地的实际距离是 km14（2019秋丹东期末）若a2=b3=c4，则b+ca= 15（2020浉河区校级一模）如图，在abc中，ab9，ac6，bc12，点m在ab边上，且am3，过点m作直线mn与ac边交于点n，使截得的三角形与原三角形相似，则mn 三解答题（共55分）16（每小题6分共12分）（1）（2016秋诸暨市期中）已知a：b：c2：3：4，且2a+3b2c10，求a，b，c的值（2）如图，a、b两地隔着湖水，从c地测得ca50m，cb60m，ac

5、b145，用1厘米代表10米（就是1：1000的比例尺）画出如图的图形量出ab的长（精确到1毫米），再换算出a、b间的实际距离17（每小题8分共16分）（1）（2020下城区期末）如图，直线l1l2l3，直线ac依次交l1、l2、l3于a、b、c三点，直线df依次交l1、l2、l3于d、e、f三点，若abac=47，de2，求ef的长（2）（2020如皋市期末）如图，ad是abc的中线，点e在ac上，be交ad于点f某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：（1）当afad=12时，aeac=13；（2）当afad=13时，aeac=15；（3）当afad=14时，aeac=17；猜想：当a

6、fad=1n+1时，aeac=？并说明理由18（8分）（2019秋双清区期末）如图，在abc中，c90，deab于e，dfbc于f求证：dehbca19（9分）（2020常州）如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为70，则该菱形的“接近度”等于 ；当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（ab），将矩形的“接近度”定义为|ab|，于

7、是|ab|越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义20（10分）（2020黄冈模拟）学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到请你动手试一试，说一说你的看法b卷（50分）一填空题（每小题4分，共20分）21（2020余干县模拟）如图，在直角坐标系中，a，b两点的坐标分别为（8，0）和

8、（0，6），点c为ab的中点，点d在x轴上，当d点坐标为 时，由点a，c，d组成的三角形与aob相似22（2019无锡模拟）如图，点p在abc的边ac上，要使abpacb，添加一个条件 23（2020商丘一模）如图，abc，bc1，de4.5，ef1.5，则ac 24（2020舟山）如图，直线l1l2l3，直线ac交l1，l2，l3于点a，b，c；直线df交l1，l2，l3于点d，e，f，已知abac=13，则efde= 25（2019秋永州期末）若a2=b3=c5（abc0），则a+b+ca-b+c= 二解答题（共30分）26(8分)（2007常州）如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们

9、将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为70，则该菱形的“接近度”等于 ；当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（ab），将矩形的“接近度”定义为|ab|，于是|ab|越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义27（10分）（2020平江区校级期中）如图：已知rtabc中c90，ac3，bc4，点e在ac上，e与a、c均不重合（1）若点f在ab上，且ef平分abc的周长，设aex，用含x的代数式表示saef；（2）若点f在折线abc上移动，是否存在直线ef将rtabc的周