整式的除法 教师版

1、7整式的除法（1）要点一、单项式除以单项式法则教学目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动：填空：1、 2、 3、教学过程：一、 探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1）（2）（3）提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

2、结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。【要点梳理】单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.要点诠释：（1）法则包括三个方面：系数相除；同底数幂相除；只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式.（2） 单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式.【典型例题】类型一、单项式除以单项式1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）【思路点拨】（1）先乘方，再进行除法计算（2）、（3）三个

3、单项式连除按顺序计算（3）、（4）中多项式因式当做一个整体参与计算【答案与解析】解：（1）（2）（3）（4）【总结升华】（1）单项式的除法的顺序为：系数相除；相同字母相除；被除式中单独有的字母，连同它的指数作为商的一个因式（2）注意书写规范：系数不能用带分数表示，必须写成假分数 举一反三：【变式】计算：（1）； （2）；（3）； （4）【答案】解：（1）（2）（3）（4）2、（2015春泾阳县校级月考）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最漂亮的一颗星金星离地球的距离为4.2107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为3.0105千米/秒）【答案与解

4、析】解：t=秒，答：从金星射出的光到达地球需要1.4102秒【总结升华】本题考查了同底数幂的除法法则，关键是利用时间=路程速度这一公式，此题比较简单，易于掌握要点二、多项式除以单项式法则教学目的使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算教学重点多项式除以单项式的法则是本节的重点教学过程一、复习提问1计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式说明：希望学生能写出23=6，(2的3倍是6)32=6，(3的2倍是6)62=3，(

5、6是2的3倍)63=2(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系二、新课1新课引入对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题2法则的推导引例：(8x3-12x2+4x)4x=(？)上式化为 4x ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法运算： 乘式 乘式 积答解：(8x3-12x2+4x)4x=8x34x-12x24x+4x4x=2x2-3x+4x思考题：(8x3-12x24x)(-4x)=？以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是要

6、点二、多项式除以单项式法则多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即要点诠释：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化. 类型二、多项式除以单项式3、计算（1） ；（2）.【思路点拨】直接利用多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算【答案与解析】解：（1）（2）【总结升华】本题考查多项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的处理4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案与解析】解：（1）（2）（3）（4）【总结升华】（1）多项式除以单项式是转化为单项式除以单项式来解决的（2）利用法则计算时，不能漏项特别是多项式中与除式相同的项，相除结果为1（3）运算时要注意符号的变化举一反三：【高清课堂399108 整式的除法 例5】【变式1】计算：（1）；（2）