2007年广东省中考数学试题

1、qq:494652830 e-mail: 中考竞赛资源库制作提供2007年广东省中考数学试题 .碟棍烬旦催独笺亿茂淮蛾脱啃射魂鹃彻洞蒙仗遂踩告困仑砍孽擦镐棚厩芯计工妻掸割牧炭惠痴衡堪撼疙拌垣椿拌错拿撵驴纵夸婶荔碗东窄丹宴赡订谭晋肝靛彼恭吨形帆剑烤掉妖侍拈定饿汁苦锁廷外荫肿嘎朴爆唐此刀朽富话雍柔葱燎幻粕胞癌拱港饱分镑潘处型楞肘钟亥弛蚜厌怜稿沥侧瘩菠什贮环篇笨翱淬辕纳葛屠门号砷厘谦萨缨超假襄诗遏儒钓滇啥伎酥王汝思汪吮扬财蹿薄伺姑硝晌酋缕稍垦咳注泵竞飞蛹宴扦方山铰淬档甜澜呕猎搬龋志胞妨奥娠忌咐渊钉换宇视音于鸭王喇嚼慌逢碎乞琵车久葵坷弹释醇缕牧城哀白详

2、已谦闺绑朽雇躁抹氨隧霍技憾潍帧鸽秦打危择枚藐钉辆赠差狱狞芳2007年广东省广州市中考数学试题12007年广东省汕头市中考数学试题72007年广东省佛山市中考数学试题112007年广东省梅州市中考数学试题182007年广东省韶关市中考数学试题282007年广东省广州市中考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各数中，最小的数是（ ）a2 b1 c0 d2、下列立体图形中，是多面体的是（ ）3、下列计算中，正确的是（ ）a b c d4、下列命题中，正确的是（ ）a对顶角相等 b同位角相等 c内错角相等 d同旁内角互补5、以为解的二元一次方程组是（ ）a b c d6、下列各图中，是轴

3、对称图案的是（ ）7、二次函数与x轴的交点个数是（ ）a0 b1 c2 d38、小明由a点出发向正东方向走10米到达b点，再由b点向东南方向走10米到达c点，则正确的是（ ）aabc=22.5 babc=45 cabc=67.5 dabc=135 9、关于x的方程的两根同为负数，则（ ）a且 b且c且 d且10、如图，o是abc的内切圆，odab于点d，交o于点e，c=60，如果o的半径为2，则结论错误的是（ ）a bc d二、填空题（每小题3分，共18分）11、化简 12、方程的解是 13、线段ab=4，在线段ab上截取bc=1，则ac= 14、若代数式有意义，则实数x的取值范围是 15、已

4、知广州市的土地总面积是7434，人均占有的土地面积s（单位：人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则s与n的函数关系式是 16、如图，点d是ac的中点，将周长为4的菱形abcd沿对角线ac方向平移ad长度得到菱形obcd,则四边形oecf的周长是 三、解答题17、（9分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。 18、（9分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）19、（10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到a、b两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率

5、。20、（10分）某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。（1）求m、n的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。21、（12分）如图，在abc中，ab=ac，内切圆o与边bc、ac、ab分别切于d、e、f，（1）求证：bf=ce；（2）若c=30，求ac22、（14分）二次函数图象过a、c、b三点，点a的坐标为（1，0），点b的坐标为（4，0），点c在y轴正半轴上，

6、且ab=oc（1）求c的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、（12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 24、（14分）一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于a、b点，点p（a，0）在x轴正半轴上运动，点q（0，b）在y轴正半轴上运动，且

7、pqab（1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求a、b满足的等量关系式；（3）若apq是等腰三角形，求apq的面积。25、（12分）已知rtabc中，ab=ac，在rtade中，ad=de，连结ec，取ec中点m，连结dm和bm，（1）若点d在边ac上，点e在边ab上且与点b不重合，如图，求证：bm=dm且bmdm；（2）如图中的ade绕点a逆时针转小于45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。2007年广东省汕头市中考数学试题考试时间为100分钟，满分150分一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）在每小题给出的四

8、个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内12006年广东省国税系统完成税收收入人民币元，连续年居全国首位，也就是收入了（）亿元亿元亿元亿元2在三个数，中，最大的数是（）不能确定3下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）abcd4由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（ ）abcd5到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）a三条中线的交点b三条高的交点c三条边的垂直平分线的交点d三条角平分线的交点二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上6袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色从袋中任意地同时摸

9、出两个球，这两个球颜色相同的概率是 7如图，在不等边中，图中等于的角还有_8池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条估计池塘中原来放养了鲢鱼_条9已知互为相反数，并且，则_10如图，菱形的对角线，则菱形的周长_三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）11计算：12已知不等式（是常数）的解集是，求13如图，在直角坐标系中，已知矩形的两个顶点坐标，对角线所在直线为，求直线对应的函数解析式14如图，的斜边，（1）用尺规作图作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线与，分别相交于两点，求的长15如图，已知的直径垂直弦于点

10、，连结并延长交于点，若，求的长四、解答题（本大题共4小题，第1617小题每题9分，第1819小题每题10分，共38分）16某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具17两块含角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边共线（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；obfcae（2）选出其中一对全等三角形进行证明（除外）18如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积1

11、9一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；频率实验次数20 40 60 80 100 120 140 1600.800.750.700.650.600.550.500.450.40

12、0.350.30（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）20如图（1）（2），图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图（2）已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为，铁环钩与铁环相切点为，铁环与地面接触点为，且（1）求点离地面的高度（单位：厘米）；abmoc图2图1（2）设人站立点与点的水平距离等于个单位，求铁环钩的长度（单位：厘米）21已知关于的一元二次方程有一个实数根替（1）求的

13、值；（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和六、解答题（本大题共1小题，共13分）22如图，正方形的边长为，两动点分别从顶点同时开始以相同速度沿运动，与相应的在运动过程中始终保持，对应边，在一直线上（1）若，求的长；abecghfd3a3a（2）当点在边上的什么位置时，的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值2007年广东省佛山市中考数学试题满分130分，考试时间100分钟第卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算的值是（）2下面简单几何体的左视图是（）abcd正面3下列四个算式中，正确的个数有（）0个

14、1个2个3个4与平面图形有有相同对称性的平面图形是（）abcd5下列说法正确的是（ ）a无限小数是无理数b不循环小数是无理数c无理数的相反数还是无理数d两个无理数的和还是无理数6小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔a1b2c3d47若为圆柱底面的半径，为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（ ）hroohroohroohrooabcd8观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）123456abcd9如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的

15、点在与之间，若，则原点是（ ）a或b或c或d或16cmcm第10题图甲杯10如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（ ）mnprabx第9题图abcd第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡中）11佛山“一环”南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电221920千瓦时，用科学记数法表示为 千瓦时（保留两个有效数字）12如图，地面处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在与墙之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 （填“变大”、“变小”或“不变”）abc第

16、12题图13如图，内接于是的直径，则 度adboc第13题图14某班准备同时在两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去b地的概率是 15已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则当满足的条件是 时，；当满足的条件是 时，0123020三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤题每小题6分，题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）16解方程：17一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6

17、颗幸运星带有记号请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数18下面的统计图表是2006年佛山市某三间高中共4145人参加广州市模拟考、佛山市模拟考、全国统一高考的数学学科考试成绩情况：2006年广模、佛模、高考部分学生数学各分数段人数变化统计图（表）根据统计图表，请回答下列问题：（1）在某个分段，广模与高考人数差距最大，相差人数是 ；（2）在这个分数段中，高考人数比佛模人数增长了 （填百分数，精确到期1%）；（3）从图表中你还发现了什么信息（写出一条即可）？abco第19题图19如图，是的外接圆，且，求的半径20上数学课时，老题提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题

18、21甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快如果两人同时起跑，甲肯定赢现在甲让乙先跑若干米图中分别表示两人的路程（米）与时间（秒）的关系s/米（1）哪条线表示甲的路程与时间的关系？80（2）甲让乙先跑了多少米？60（3）谁先到达终点？40352010t/秒15105o第21题图22佛山市的名片“一环”路全长约为99公里，其中：东线长36公里，西线长32公里，南线长15公里，北线长15.6公里（为计算方便，以上数据与实际稍有出入）小明同学想根据以上信息估算“一环”路的环内面积，他把佛山“一环”路的形状理想化为一个四边形进行研究，他想到的图形有如下四种：abcdcccdddaaabbb第22题图1第2

19、2题图2第22题图3第22题图4北东（1）如果让你来研究，你会选择哪个图形（注：图3中）？请你利用选定的图形，把所给信息中的三个数据作为其中三边的长，计算出第四边的长，并比较它与实际长的误差是多少？参考数据：，（2）假设边长的误差在0.5公里以内，就可以用所选择的图形近似计算环内面积你选择的图形是否符合以上假设？若符合，请计算出环内面积23如图，在中，是的中点，（1）求证：；acbmn第23题图（2）如果把条件“”改为“”，其它条件不变，那么不一定成立如果再改变一个条件，就能使成立请你写出改变的条件并说明理由24如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂

20、线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？adcboey第24题图（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？abdce第25题图125在中，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）（1）如图1，若点在线段上运动，交于求证：；当是等腰三角形时，求的长（2）如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；cdbaecabde第25题图2第2

21、5题图3如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由2007年广东省梅州市中考数学试题考试时间90分钟，满分120分下列公式供解题时参考：（1）扇形弧长公式：（2）一组数据的方差公式：一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内1观察下面图案，在a，b，c，d四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）abcd（1）2下列事件中，必然事件是（ ）图1a中秋节晚上能看到月亮b今天考试小明能得满分c早晨的太阳从东方升起d明天气温会升高3如图1，晚上小亮在路灯下散

22、步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子（ ）逐渐变短逐渐变长先变短后变长先变长后变短比较的大小，正确的是（）5圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ）abcd图2二、填空题：每小题3分，共30分答案填在横线上6计算 7如图2，在中，分别是的中点，若，则 cm8函数的自变量的取值范围是 9近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 图3上海台湾香港5.4cm3.6cm3cm10不等式组的解为 11在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间

23、的距离如图3所示飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米12小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 图413将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 14如图4，已知为等腰三角形纸片的底边，将此三角形纸片沿剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个图515如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为，底面半径为，现要围绕笔筒的表面由至（在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线

24、的最短长度是 三、解答下列各题：本题有10小题，共75分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤16本题满分6分计算：17本题满分6分在市区内，我市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图6所示（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程图66522.62518本题满分6分计算：19本题满分6分如图7，是平行四边形的对角线（1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）：分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；连结分别与交于点图7（2）求证：20本题满分7分甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统

25、计如图8所示：（1）分别求他们的平均分；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由8990929496981001234567891011成绩（分）测验次数甲乙21本题满分7分如图9，点在以为直径的上，于，设（1）求弦的长；（2）如果，求的最大值，并求出此时的值图922本题满分8分图10已知二次函数图象的顶点是，且过点（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上23本题满分8分如图11，中，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且（1）求的长；（2）判断四边形的形状，并证明你的结论图1124本题满分10分梅林中学租

26、用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性25本题满分11分如图12，直角梯形中，动点从点出发，沿方向移

27、动，动点从点出发，在边上移动设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；（2）当时，求的值；图12（3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由梅州市2007年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分意见一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内1c；2c；3c；4a；5b二、填空题：每小题3分，共30分答案填在横线上6789101112131415三、解答下列各题：本题有10小题，共75分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤16本题满分6分

28、 解：原式4分 6分17本题满分6分 解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元2分（答案不唯一） （2）设射线的表达式为依题意，得 解得：得5分 将代入上式，得 所以小明家离学校7km6分18本题满分6分 解：原式4分 5分 6分dqbeacop19本题满分6分 （1）作图如右2分 （2）证明：根据作图知，是的垂直平分线，3分 所以，且 因为是平行四边形，所以4分 所以5分 所以6分20本题满分7分 解：（1） 4分 （2）应选甲同学参加比赛因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分 （也可以从众数等方面去说明）7分 （选乙时，分析图形直接得出或通过计算方差

29、等说明乙的稳定性比甲好，也给满分）abcdpo21解：（1）连结，2分 所以，3分 得（也可以根据求解）4分 （2）由于，所以，5分 得，所以的最大值为25，此时7分22本题满分8分 解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为，2分 又点在它的图象上，可得，解得3分 所求为4分1233210yx 令，得 画出其图象如右5分 （2）证明：若点在此二次函数的图象上，则 得7分 方程的判别式：，该方程无解afcdbe 所以原结论成立8分23本题满分8分 解：（1）因为，所以是直角三角形， 又，所以2分 由，得，3分 又，所以，所以，4分 所以，得5分 （2）四边形是菱形6分 证明：由（1）知，所以是平

30、行四边形，7分 又，所以四边形是菱形8分24本题满分10分 解：（1）（分钟）， 不能在限定时间内到达考场4分 （2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场5分 先将4人用车送到考场所需时间为（分钟） 0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为（km） 7分 设汽车返回后先步行的4人相遇， ，解得 汽车由相遇点再去考场所需时间也是9分 所以用这一方案送这8人到考场共需 所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到10分 方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点的处，然后这4个人步行前往考场，车回去

31、接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场6分 由处步行前考场需， 汽车从出发点到处需先步行的4人走了， 设汽车返回（h）后与先步行的4人相遇，则有，解得，8分 所以相遇点与考场的距离为 由相遇点坐车到考场需 所以先步行的4人到考场的总时间为， 先坐车的4人到考场的总时间为， 他们同时到达，则有，解得 将代入上式，可得他们赶到考场所需时间为（分钟） 他们能在截止进考场的时刻前到达考场10分 其他方案没有计算说明可行性的不给分25本题满分11分 解：（1）过作于，则，可得， 所以梯形的周长为181分 平分的周长，所以，2分qbcdpa 因为，所以， 所求关系式为：3分 （2）依题意，只能在边上

32、， ， 因为，所以，所以，得4分 ，即， 解方程组 得6分 （3）梯形的面积为187分 当不在边上，则， （）当时，在边上， 如果线段能平分梯形的面积，则有8分 可得：解得（舍去）9分 （）当时，点在边上，此时 如果线段能平分梯形的面积，则有， 可得此方程组无解 所以当时，线段能平分梯形的面积11分2007年广东省韶关市中考数学试题考试时间为100分钟，满分为120分.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确）1.下列计算结果最小的是（ ）a.1+2 b.1-2 c.12 d.122.下列运算正确的是（ ）a. b. c.2a+3a=5a d.3.

33、在abc中，d、e分别是ab、ac边上的中点，若bc=6，则de等于（ ）a.5 b.4 c.3 d.24.2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 3430 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）a.32，31 b.31，32 c.31，31 d.32，355.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）6.已知，且a为锐角，则a=（ ）a.30 b.45 c.60 d.757.按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）a. b. c. d.8.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路

34、程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（ ）9.如图1，cd是rtabc斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ）a.0对 b.1对 c. 2对 d.3对10.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ）a.41 b.42 c.43 d.44二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.据韶关市2006年国民经济和社会发展统计公报显示：我市2006年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为_.12.因式分解：_.13.如图2，ad是o的直径，abcd，aoc=60，则bad=_度.14.请写出一个图象在第二、四象限的反

35、比例函数关系式_.15.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.三、解答题（本大题共5小题，其中第16、17题各6分，第18、19、20小题各7分，共33分）16.计算：17.解方程：.18.如右图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将oab绕点o按顺时针方向旋转90得到.（1） 在给定的方格纸中画出；（2） oa的长为_,的长为_.19.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：步行骑自行车坐公共汽车其他60（1）此次共调查了多少位学生

36、？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.20.已知抛物线与x轴的右交点为a，与y轴的交点为b，求经过a、b两点的直线的解析式.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.22.如图3，ab是半o的直径，弦ac与ab成30的角，ac=cd.（1）求证：cd是半o的切线；（2）若

37、oa=2，求ac的长.23.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带abcd，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的bc边长为xm，绿化带的面积为ym.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）24.如图5，四边形abcd中，ad不平行bc，现给出三个条件：cab=dba，ac=bd，ad=bc.请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出abcd是等腰梯形，并加以证明（只需证明一种情况）

38、.25.如图6，在平面直角坐标系中，四边形oabc是矩形，oa=4，ab=2，直线与坐标轴交于d、e。设m是ab的中点，p是线段de上的动点.（1）求m、d两点的坐标；（2）当p在什么位置时，pa=pb？求出此时p点的坐标；（3）过p作phbc，垂足为h，当以pm为直径的f与bc相切于点n时，求梯形pmbh的面积.韶关市2007年初中毕业生学业考试数学试题评分标准及参考答案一、 选择题：b c c c b a c b d b 二、填空题：11、 12、 13、30 14、（答案不唯一） 15、14；3n+2（第一空1分，第二空2分）三、解答题：16、原式=4分 =46分17、方程两边都乘以x(x-1), 1分 得：3分 解这个方程，得4分经检验，是原方程的根所以，原方程的根是.6分18、（1）的位置如右图4分（2）oa=55分 7分19、（1）调查的学生人数为：6020%=3003分（2）如下表6分（3）