2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编28直角三角形与勾股定理

1、用请下载 （第 1 题图） 直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理 一、选择题 1、 （2012 年浙江丽水一模）如图，一块含 30角的直角三角板，它的 斜边 ab=8cm，里面空心def 的各边与abc 的对应边平行，且各对 应边的距离都是 1cm，那么def 的周长是（ ） a.5cm b.6cm c. d.cm)36( cm)33( 答案：b 2、 （2012 年浙江金华五模）如图，在 rtabc 中，ab=cb，boac 于点 o，把abc 折叠，使 ab 落在 ac 上，点 b 与 ac 上的点 e 重合，展开后，折痕 ad 交 bo 于点 f， 连结 de、ef.下列结论：tan

2、adb=2；图中有 4 对全等三角形； 若将def 沿 ef 折叠，则点 d 不一定落在 ac 上；bd=bf； s四边形 dfoe= saof，上述结论中错误的个数是（ ） a1 个 b2 个 c3 个 d4 个 答案：b 3、如图，等腰rtabc（acb90）的直角边与正方 形defg的边长均为2，且ac与de在同一直线上，开始 时点c与点d重合，让abc沿这条直线向右平移，直 到点a与点e重合为止设cd的长为，abc与正方x 形defg重合部分（图中阴影部分）的面积为，则yy 与之间的函数关系的图象大致是 （ ）x 答案：a 4、已知：如图，rtabc外切于o，切点分别为 e、f、h，

3、abc = 90 o,直线 fe、cb 交于 d 点，连结 ao、he , 则下列结论： feh = 45 o + fao bd = af ab2 = aodf aech = sabc 其中正确的是( ). a bcd e f o ( (第第 2 2 题图题图) ) 用请下载 a b c d 答案：a 5、 （2012 昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为 4 与 5，则第三边长为（ ） a3 b c与 3 d不确定4141 答案：c 6(2012 年南岗初中升学调研） 如图，在 rtabc 中，ab=ac，a=，bd 是角平分90 线，debc， 垂足为点 e 若 cd=5，则 ad 的长

4、是( )2 a b2 5 2 2 2 c d5 5 2 答案：d 7、（2012 年中考数学新编及改编题试卷）如图，在 rtabc中，c=90，ab=10，若以点c为圆心， cb长为半径的圆恰好经过ab的中点d，则ac的长等于（ ） （a）5 3（b）5 （c）5 2 （d）6 答案：a 二、填空题 1、如果一斜坡的坡度为i=1，某物体沿斜面向上推进了10 米，那么物体升高了 3 米 答案：5 2 （2012 年江苏通州兴仁中学一模）如图，在 rtabc 中，c=90， bc=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将bcd 沿 bd 折叠，使点 c 落在 ab 边的 c点，那么adc的面积是_

5、第 1 题图 b c d a （第 1 题） 用请下载 答案：62. 3、 （2012 年北京市顺义区一诊考试）如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点 a 的仰角 ，仪器高米，测角仪底部中心位置 d 到旗杆根部 b 的距离米，451.4cd 10bd 则旗杆的高是 米ab 答案：11.4 4、(徐州市 2012 年模拟)如图，rtabc 中，b90，ab3cm，ac5cm，将abc 折 叠，使点 c 与 a 重合，得折痕 de，则abe 的周长等于_cm. 答案：7 5. （盐城地区（盐城地区 2011201120122012 学年度适应性训练）如图，学年度适应性训练）如图，abcabc中，中，ab

6、ab= =acac=13=13，bcbc=10=10，d d为为 bcbc中点，中点，dedeabab于于e e，则，则dede= = . . 答案答案 60/1360/13 三、解答题 1、如图，斜坡 ac 的坡度（坡比）为 1: 3 ，ac10 米坡顶有一旗杆 bc， 旗杆顶端 b 点与 a 点有一条彩带 ab 相连，ab14 米试求旗杆 bc 的高 度 2、 （8 分）如图，在电线杆上的 c 处引拉线 ce、cf 固定电线杆，拉线 ce 和地面成 60 角.在离电线杆 6 米的 b 处安置测角 仪，在 a 处测得电线杆上 c 处的仰 角为 30，已知测角仪高 ab 为 1.5 米，求拉线

7、 ce 的长(结果保留根 号). a b c （图） d fed c b a 6米 1.5米 60 30 e d cb a 用请下载 答案：34 3、当太阳光线与地面成 45o角时，在坡度为 i=1:2 的斜坡上的一棵树 ab 落在坡面上的影子 ac 长为 5 米， 落在水平线上的影子 cd 长为 3 米，求这棵树的高度(参 考数据，结果保 24 . 2 5 73. 13 41. 12 留两个有效数字 答案：5.2 4、一条船上午 8 点在 a 处望见西南方向有一座灯塔 b(如图)，此时测得 船和灯塔相距 60海里，船以每小时 30 海里的速度向南偏西 24 的方 2 向航行到 c 处，这时望

8、见灯塔在船的正北方向(参考数据： sin240.4，cos240.9) (1)求几点钟船到达 c 处； (2)求船到达 c 处时与灯塔之间的距离 答案：(1) ac= 150 15030=5 小时 (2)bc=150cos24-60=75 海里 5、(2012 山东省德州四模) 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式： )()(cpbpapps （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积,其中 2 cba p ）. 若已知三角形的三边长分别为 2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积s； 现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学 过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图， abc 中

9、ab=7，ac=5，bc=8，求abc 的面积。 （提示：作高 ad，设）cdx 答案： 解：（1）当 a=2，b=3，c=4 时 9 22 abc p )()(cpbpapps =（3 分） 9 9993 (2)(3)(4)15 2 2224 a b c d东 北 a b c d 用请下载 (2)作高 ad，设 cd=x,则 22222 57(8)xadx 解得（3 分） 5 2 x （2 分） 22 55 5( )3 22 ad （1 分） 15 8310 3 22 abc s 6、 （杭州市 2012 年中考数学模拟）如图，在边长为 6 的正方形中，点在上abcdpab 从向运动，连接交

10、于点连接abdpac,q.bq 试证明：无论点运动到上何处时，都有pab;adqabq 当的面积与正方形面积之比为 1:6 时，求的长度，并直接写出adqabcdbq 此时点在上的位置.pab 答案：(1) 证明：在正方形中，abcd adab daqbaq aqaq adqabq (2) 解：的面积与正方形面积之比为 1:6 且正方形面积为 36adqabcd 的面积为 6adq 过点作于 于qqead,eqfab,f adqabqqeqf 1 6 2 ad qe2qeqf 90badqeaqfa 四边形为矩形aeqf 2afqe624bf 在中，rt qbf 2222 242 5bqqfb

11、f a b c d p q a b c d p q e f 用请下载 此时在的中点位置(或者回答此时)pab3ap 7 （2012 广西贵港） （本题满分 11 分） 如图所示，的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点o6abambndam （不与重合） ，切于，交于，设adeoebncybcxad , （1）求与的函数关系式；yx （2）若与外切，且分别与 1 oo 1 ocdbc、 相切于点，求为何值时半径为gf、x 1 o 答案：解：（1）如图所示，作，垂足为1 分 bndp p 和是的两条切线ambno 0 90ba 四边形为矩形abpd xbpadabdp, 6 2 分 xybpbcpc 切于deoe cbcededa, 3 分 yxcededc 由，得4 分 222 dcpcpd 222 )()(6yxxy 即 （）5 分 x y 9 0 x （2）连接则平分，6 分 ococbcd 分别与相切， 1 ocdbc、 在的角平分线上，连接，则，作， 1 obcdocfo1b