【Word版导学案】学案70

1、东方工咋愛樓2备棵纽剧冷A % H魅亶第十二章算法初步、复数学案70算法与程序框图导学目标：1. 了解算法的含义，了解算法的思想 2理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.1 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的 和的步骤这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2 程序框图又称 ，是一种用、及来准确、直观地表示算法的图形.通常程序框图由和组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤； 带方向箭头，按照算法进行的顺序将 连结起来.3 顺序结构是由 组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为4条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成

2、立而选择执行不同的流向的结构形 式.其结构形式为5.循环结构是指 反复执行的步骤称为.循环结构又分为和.其结构形式为6.算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性.东厉工咋金桟2备课纽制件自我检测1. （2010陕西）如图所示是求样本 xi, X2,，xio平均数x的程序框图，图中空白框中 应填入的内容为（）XnA. S= S+ xnB. S= S+.C. S= S+ n东方工咋愛樓2备棵纽剧冷A % H魅亶第2题图N = 5,则输出的数等于（）s值为（）D. 2第1题图2. （2010全国）如果执行如图所示的框图，输入5465A.B.C.D4 5563. （2011北京）执行如

3、图所示的程序框图，输出的1 1A. 3B. 2C3第3题图第4题图4. （2011山东）执行如图所示的程序框图，输入l = 2, m = 3, n = 5,则输出的y的值是探究点一算法的顺序结构已知点P(xo, yo)和直线I: Ax + By + C =A %0,求点P(xo, yo)到直线I的距离d，写出其算法并画出程序框图.变式迁移1阅读如图的程序框图，若输入的a、b、c分别是21、32、75,则输出的a、b、c分别是()A.75、21、 32B.21、32、75C.32、21、 75D.75、32、21探究点二算法的条件结构22x00 x = 0函数 y =y值相等，则（2011 杭州

4、模拟），写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图.2 x4?B. k5?C. k6?D. k7?第3题图第4题图4. （2010辽宁）如果执行如图所示的程序框图，输入n = 6,m= 4，那么输出的p等于（）A. 720B. 360C. 240D. 1205阅读下面的程序框图，则输出的S等于（）A. 14B. 20C. 30D. 55二、填空题（每小题4分，共12分）6. （2011浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是血厉工咋衰樓A %第7题图S的值是第6题图7 执行如图所示的程序框图，输出的T=& （2010江苏改编）如图是一个程序框图，则输出的东看工昨窒核心备课纽制作

5、1宾工匹亶三、解答题（共38分）9. （12分）（2011包头模拟）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8次，第i次观测得到的数据为 ai,具体如下表所示:12345678ai4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中a是这8个数据的平均数），求输出的S的值.10. （12分）（2011汕头模拟）已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若k= 5, k510=10时，分别有s= u和s=.（1）试求数列an的通项；令bn= 2an,求b1+ b2+ bm的值.东看工作愛樓心备裸纽制作11. （14分）已知某算法的程序框图如图所示，若将输

6、出的（x, y）值依次记为（xi,yi）,（X2,y2），（Xn, yn），（1）若程序运行中输出一个数组是（9 , t），求t的值；（2）求程序结束时，共输出（x, y）的组数；（3）求程序结束时，输出的最后一个数组.学案70算法与程序框图自主梳理1 明确 有限 2流程图 程序框 流程线 文字说明 程序框 流程线 流程线 程序框3若干个依次执行的步骤5.从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况 循环体 当型（WHILE型）直到型（UNTIL型）自我检测1. A 由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S= X1+ X2+ X10的累加求和. 1 2. D 第一次运行 N = 5, k

7、= 1, S= 0, S= 0 +, 15成立，进入第二次运行；k1 X 21 1 一 1 1 1=2，S=1XX2+药，25成立，进入第三次运行；k=3，S= 1XX2+药+齐，35成1111立，进入第四次运行；k= 4, S = 1XX2 + 药 + 3XX4+ 4XX5, 45成立，进入第五次运行；k1111115=5，S=1X2 +药+越+4X + 5X6 =1 - 6= 6, 5105,故执行 y= y 105,执行后 y = 278 105 =173，再执行一次y = y 105后y的值为173 105= 68,此时68105不成立，故输出 68.课堂活动区解题导引顺序结构是最简单

8、的算法结构,构.语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.程序框图中一定包含顺序结解算法如下:第一步，输入第二步，计算第三步，计算xo, yo及直线方程的系数 A , B , C.第四步，计算Zi = Axo+ Byo+ C.Z2= A2+ B2.d JZi|d= Z2第五步，输出d.东方工咋愛樓2备棵纽剧冷A % H魅亶程序框图：变式迁移1 A 由程序框图中的各个赋值语句可得x = 21, a= 75, c= 32, b= 21,故a、b、c 分别是 75、21、32.lLLT车方工作莖核心备裸殂制柞 X-CX2解题导引 求分段函数函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，则需引

9、入一个判断框；如果是分三段的函数，则需引入两个判断框.解算法如下：第一步，输入X；第二步，如果 x0，则y= 2;如果x = 0,则y = 0;如果x0，则y = 2;第三步，输出函数值 y.相应的程序框图如图所示.X2, XW 2,变式迁移2 C 本问题即求函数 y=2x 3, 25若 xw2,由 x2= x 得，x = 1 或 0; 若 25，由x = -得，x =，不符合.X故符合要求的x值有3个.解题导引 数学中的累加、累乘、累差循环结构分当型和直到型两种， 二者的区别是：前者 “直到”条件满足时结束循环.i.第六步，转去执行第三步.第七步，输出S的值并结束算法. 根据自然语言描述，程

10、序框图如下:东方工咋窒核2备课U制件变式迁移3286解析 数列an: 4,7,10,为等差数列，令 an= 4 + (n 1) X 3= 40,得 n = 13, / s= 44 + 40 X 13+ 7 + 40=2= 286.课后练习区1. D 根据题意可知x2时，收费应为起步价7元+超过2公里的里程收费2.6(x 2)元+燃油附加费 1元=8+ 2.6(x 2).2. C 由框图可知 i = 1,s= 1 X21 = 2； = 2,s= 2+ 2 X2= 10；= 3, s= 2+ 2 X?2+ 3 X311,i = i+ 1 = 3+ 1 = 4.3. A 当 k = 1 时，k= k

11、 + 1 = 2, S= 2X 1 + 2 = 4;当 k = 2时，k = k+1= 3,S=2X4 + 3= 11;当 k = 3时，k = k+1= 4,S=2X 11 + 4= 26;当 k = 4时，k = k+1= 5,S=2X26 + 5= 57.此时S= 57,循环结束，k = 5,所以判断框中应为“k4 ? ” .4. B 由框图可知：当 n = 6, m= 4 时，第一次循环：p= (6 4 + 1)X 1 = 3, k= 2.第二次循环：p= (6 4+ 2)X 3 = 12, k = 3.第三次循环：p= (6 4+ 3) X 12 = 60, k= 4.第四次循环：p

12、= (6 4+ 4) X 60= 360,此时k= m,终止循环.输出 p= 360.5. C 第一次循环：S= 12；第二次循环：S= 12+ 22；第三次循环；S= 12+ 22+ 32; 第四次循环：S= 12+ 22 + 32+ 42= 30.6. 5解析 初始值：k= 2，执行 “ k= k + 1 ”得 k = 3, a= 43= 64, b= 34= 81, ab 不成立；k= 4, a= 44= 256, b= 44= 256, ab 不成立；k= 5, a= 45= 1 024, b= 54= 625, ab 成立，东方工咋堂核业备裸爼制作A X-CX此时输出k = 5.7.

13、 30解析 按照程序框图依次执行为S= 5, n = 2, T = 2;S= 10， n= 4，T = 2 + 4= 6; S= 15, n = 6, T = 6 + 6 = 12;S= 20, n= 8, T = 12 + 8 = 20; S= 25, n= 10, T = 20+ 10= 30S,输出 T = 30. & 63解析当 n = 1 时，S= 1 + 21 = 3;当 n = 2 时，S= 3+ 22= 7;当 n = 3 时，S= 7+ 23= 15;当 n = 4 时，S= 15+ 24= 31;当 n = 5 时，S= 31 + 25= 6333.故 S= 63.9.解

14、该程序框图即求这组数据的方差，T a = 44, (2 分)1 8 1 S=金斗(a a )2= (40 44)2 + (41 44)2+ - + (48 44)2 = 7.(12 分)- 110.解由题中框图可知S=赢+丄+a2a3akak +1数列an是等差数列，设公差为d,akak+1uak +1c111 S= dG-a211+ 一 一 _+ a2a311 1 、 =d(a1 ).d a1ak +1(4分)(1)由题意可知,k= 5 时，11 丄5d a1a6 - 11，11丄10d a1an=21，a1= 1,a1= 解得或d= 2d =1- +_- ak5S= 11； k= 10 时

15、,1 1 1 1 则有 =匚(),1,(舍去).21)ak +110S=亓故 an= a1+ (n 1)d = 2n 1.(8 分)由(1)可得 bn= 2an= 22n 1, b1+ b2 + bm2 1 4m2=21 + 23+- + 22m 1= 2(4m 1).1 43(12 分)输出1, 0n = 3x = 3y = -2 *2 011输出3, - 2n= 5x= 9y=- 4*2 011输出9,- 4n = 7x = 27y = 6 *2 011输出数组(9, t)中的t值是一4.(4分)(2)计数变量n的取值为：3,5,7,，构成等差数列，由3 + (m- 1)X 2= 2 011.解得m =1 005，由于当m= 1 005时，n= 2 011,循环体