2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)

1、 根据这些数据根据这些数据 你能得出用水你能得出用水 量其他信息吗量其他信息吗? 1、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1 2、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组） 3、 将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组) 画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤 4、列出、列出频率分布表频率分布表.(学生填写频率学生填写频率/组距一栏组距一栏) 5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。 组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的

2、距离，组距 组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时， 按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。 4.1 8.2 0.5 极差 组数= 组距 频率分布直方图如下频率分布直方图如下： 月均用水量月均用水量/t 频率频率 组距组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.51 1.5 2 2.533.544.5 小长方形的面小长方形的面 积积=? 频率分布直方图如下频率分布直方图如下： 月均用水量月均用水量/t 频率频率 组距组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.51 1.5 2 2.533.544.5 小长方形的面小长方形

3、的面 积总和积总和=? 频率分布直方图如下频率分布直方图如下： 月均用水量月均用水量/t 频率频率 组距组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.51 1.5 2 2.533.544.5 月均用水量最月均用水量最 多的在那个区多的在那个区 间间? 频率分布直方图如下频率分布直方图如下： 月均用水量月均用水量/t 频率频率 组距组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.51 1.5 2 2.533.544.5 请大家阅读第请大家阅读第 68页页,直方图有直方图有 那些优点和缺那些优点和缺 点点? 练练 习习 1.有一个容量为有一个容量为50的样本数据的分组的频

4、数如下：的样本数据的分组的频数如下： 12.5, 15.5） 3 15.5, 18.5） 8 18.5, 21.5） 9 21.5, 24.5） 11 24.5, 27.5） 10 27.5, 30.5） 5 30.5, 33.5） 4 (1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计,数据落在数据落在15.5, 24.5）的）的 百分比是多少百分比是多少? 解解:组距为组距为3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/ 组距组距 12.5, 15.5） 3 15.5, 18.5） 8 18.5,

5、 21.5） 9 21.5, 24.5） 11 24.5, 27.5） 10 27.5, 30.5） 5 30.5, 33.5） 4 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08 0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027 频率分布直方图如下频率分布直方图如下： 频率频率 组距组距 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 12.5 15.5 0.060 0.070 1、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.

6、1 2、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组） 3、 将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组) 小结小结:画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤 4、列出、列出频率分布表频率分布表.(填写频率填写频率/组距一栏组距一栏) 5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。 组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距 组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时， 按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。 4.1 8.2 0.5 极差 组数= 组距 注意注意 第几组频数 (1)第几组频率 样本容量

7、 (2)纵坐标为纵坐标为: 频率 组距 频率分布直方图如下频率分布直方图如下： 月均用水量月均用水量/t 频率频率 组距组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.51 1.5 2 2.533.544.5 连接频率分布直方图连接频率分布直方图 中各小长方形上端的中各小长方形上端的 中点中点,得到得到频率分布折频率分布折 线图线图 利用样本频分布对总体分布进行相应估计利用样本频分布对总体分布进行相应估计 （3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，）当样本容量无限增大，组距无限缩小， 那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑 曲线曲线总体密度曲

8、线总体密度曲线。 （2）样本容量越大，这种估计越精确。）样本容量越大，这种估计越精确。 （1）上例的样本容量为）上例的样本容量为100，如果增至，如果增至1000， 其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增 至至10000呢？呢？ 总体密度曲线总体密度曲线 频率频率 组距组距 月均用月均用 水量水量/t ab （图中阴影部分的面积，表示总体在（图中阴影部分的面积，表示总体在 某个区间某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。内取值的百分比）。 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， 一般样本容量越大，一般样本

9、容量越大，频率分布直方图频率分布直方图就会无限接就会无限接 近近总体密度曲线总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布，就越精确地反映了总体的分布 规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值 百分比。百分比。 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的 百分比百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总精确地反映了总体的分布规律。是研究总 体分布的工具体分布的工具. 总体密度曲线总体密度曲线 茎叶图茎叶图 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原 始记录如下：始记录如下： (1)甲运动员得分：甲运动员得分： 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 (1)乙