（通用版）2020版高考数学大二轮复习 第一部分 第1讲 选择题、填空题的解法课件 文

1、第1讲选择题、填空题的 解法 -2- 高考选择、填空题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思 想和方法,体现利用基础知识深度考基础考能力的导向;使作为中 低档题的选择、填空题成为具备较佳区分度的基本题型.因此能否 在选择、填空题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择 题的基本策略是准确、迅速. (1)解题策略:小题巧解,不需“小题大做”,在准确、迅速、合理、 简洁的原则下,充分利用题设和选择支这两方面提供的信息作出判 断.先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,多种思路选最简.对 于选择题可先排除后求解,既熟悉通法又结合选项支中的暗示及知 识能力,运用特例法、筛选法、图解法等技巧求解

2、. (2)解决方法:主要分直接法和间接法两大类,具体方法为:直接法, 特值、特例法,筛选法,数形结合法,等价转化法,构造法,代入法等. -3- 方法一方法一直接法直接法 直接法,就是直接从题设的条件出发,运用有关的概念、性质、 公理、定理、法则和公式等,通过严密的推理和准确的计算,对照 题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.多用于涉及概念、 性质的辨析或运算较简单的定性题目. -4- 例1(1)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当0 x1 时,f(x)=x2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(2 019)=() A.2 019B.0C.1D.-1 A.(-1

3、,+)B.(-1,3) C.(0,+)D.(0,3) 答案 (1)B(2)A 解析 (1)由f(x+4)=-f(x+2)=f(x),得f(x)的周期为4.又f(x)为奇函 数,f(1)=1,f(2)=-f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-1,f(4)=f(0)=0,即 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,f(1)+f(2)+f(3)+f(2 019)=505f(1)+f(2)+f(3)+f(4)-f(4)=0,故选B. -5- -6- -7- 答案 (1)C(2)D -8- 方法二方法二特值、特例法特值、特例法 特值、特例法是在题设普遍条件都成立的情况下,用特殊值(取 得

4、越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通 过对特殊情况的研究来判断一般规律,从而“小题小做”或“小题巧 做”. 当题目已知条件中含有某些不确定的量时,可将题目中变化的不 定量选取一些符合条件的特殊值(或特殊函数,特殊角,特殊数列,特 殊图形,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从 而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程. -9- 例2 如图所示,在ABCD中,APBD,垂足为P,且AP=3, 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -10- 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -11- 方法三方法三等价转化法等价转化法 例3(1)已知直线y=k(x+

5、2)(k0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F 为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则点A到抛物线的准线的距离为() A.6B.5C.4D.3 -12- 答案 (1)A(2)C 解析 (1)由题意得,抛物线y2=8x的准线方程为l:x=-2,直线y=k(x+2) 恒过定点P(-2,0).如图,过A,B分别作AMl于M,BNl于N,连接OB, 由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,点B为AP的中点,连接OB,则|OB|= |AF|, -13- -14- 对点训练对点训练3在四面体P-ABC中,ABC为等边三角形,边长为 3,PA=3,PB=4,PC=5,则四面体P-ABC的体积

6、为() 答案 C 解析 如图,延长CA至D,使得AD=3,连接DB,PD,因为AD=AB=3, 故ADB为等腰三角形.又DAB=180-CAB=120,故 ADB= (180-120)=30,所以ADB+DCB=90,即 DBC=90,故CBDB.因为PB=4,PC=5,BC=3,所以 PC2=PB2+BC2,所以CBPB. 因为DBPB=B,DB平面PBD,PB平面PBD,所以CB平面PBD. -15- -16- 方法四方法四数形结合法数形结合法 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -17- 对点训练对点训练4(1)已知函数 若存在实数a,b,c,满 足f(a)=f(b)=f(c),其中cb

7、a,则(a+b)f(c)的取值范围是() A.(24,36)B.(48,54) C.(24,27)D.(48,+) (2)已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,准线为l,l与x轴的交点为 P,点A在抛物线C上,过点A作AAl,垂足为A.若四边形AAPF的面积 为14,且cosFAA= ,则抛物线C的方程为() A.y2=8xB.y2=4x C.y2=2xD.y2=x 答案(1)B(2)B -18- -19- -20- 方法五方法五构造法构造法 利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推 理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决.构造法是建 立在观察联想、分析综合的基

8、础之上的,从曾经遇到过的类似问题 中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型, 使问题得到快速解决. -21- 例5(1)已知函数f(x)的定义域为R,其图象关于点(1,0)成中心对称, 其导函数为f(x),当x0,则不等式 xf(x+1)f(2)的解集为. A.abc B.bac C.cba D.bca -22- 答案 (1)(-,-1)(1,+)(2)B 解析 (1)设g(x)=(x-1)f(x),当x1时,x-10, g(x)=f(x)+(x-1)f(x)f(2)h(x)h(1), 即|x|1,解得x1或x-1. -23- -24- 对点训练对点训练5(1)在ABC中,AB

9、BC,BA=BC=2 ,BD是边AC上的 高,沿BD将ABD折起,当三棱锥A-BCD的体积最大时,该三棱锥外 接球的表面积为() A.12 B.24 C.36 D.48 (2)定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)0时,x+ 2,当且仅 当x=1时取“=”,当x=1时,2xcos x2,故方程无解,故B错误;对于C,问 题等价于方程x=2cos x有3个解,作出函数y=x,y=2cos x的图象,可知 方程只有1个解,故C错误;对于D,f(x)=2x-2(cos x-xsin x)=2x(1+sin x) (2)因为在函数y=2|x|sin 2x中,y1=2|x|为偶函数,y2

10、=sin 2x为奇函数,所 以y=2|x|sin 2x为奇函数. 所以排除选项A,B.当x=0,x= ,x=时,sin 2x=0,故函数y=2|x|sin 2x在 0,上有3个零点,排除选项C,故选D. -30- 对点训练对点训练6已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是( ) 答案解析解析 关闭 由图象知,f(0)=1且f(2)0,不合题意.故选C. 答案解析 关闭 C -31- 1.解选择题、填空题的基本方法比较多,但大部分选择题、填空 题的解法是直接法,在解题时要根据题意灵活运用上述一种或几种 方法“巧解”,在“小题小做”“小题巧做”上做文章,切忌盲目地采用直 接法. 2.由于选择题供选选项多、信息量大、正误混杂、迷惑性强,稍 不留心就会误入“陷阱”,应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、 验证,既谨慎选择,又大胆跳跃. 3.解填空题不要求求解过程,从而结论