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文档简介

1、18.2.3正方形第 1 课时 正方形的性质学习目标：使学生掌握正方形的概念， 知道正方形具有矩形和菱形的一切性质， 并会用它们进行有关的论证和计算 .学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用学习过程：一、课前预习1 、 _叫做平行四边形，_叫做矩形，_叫做菱形 .2、做一做：用一张长方形的纸片怎样折出一个正方形？【问题】什么样的四边形是正方形？定义：的平行四边形 是正方形。概念中三个条件、缺一不可 .二、自主学习正方形的性质：正方形是特殊的，也是特殊的形、形，所以它具有这些图形的所有性质.（ 1）对边边正方形是

2、轴对称图形，（ 2）四边它有条对称轴。（ 3）四个角都是角正方形（ 4）对角线互相对角线互相平分一组角正方形性质定理1：正方形的四个角都是，四条边都。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且，每一条对角线平分。【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形， 对角线与边的夹角是 45；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质三、合作探究例 1、正方形与平行四边形共同具有的性质为（）A. 对角线平分一组对角B.对角线相等C. 对角线互相垂直D.对角线互相平分例 2、如图，在正方形 ABCD的边 BC的延长线上取一点E，使 CE=AC，连结 AE

3、交CD于 F，则 E=.DAFECB例 3、如图，E 为正方形 ABCD内一点，且 EBC是等边三角形， 求 EAD、 AED、ECD的度数四、分层训练1、正方形的对角线长为6，则面积为 _。AD2、如右图， E 为正方形 ABCD边 AB上的一点，已知EC=30, EB=10,E则正方形 ABCD的面积为 _，对角线为 _BC3、正方形 ABCD的对角线相交于O，若 AB=2，那么 ABO的周长是 _， ABO面积是 _4、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）A 1B 1C 1D 123455、四条边都相等的四边形一定是（）。A正方形B菱形C矩形D以上结论都不对6、如图

4、，正方形ABCD中， CEMN， MCE=40，则 ANM=（）A、40B、45C、50D 、557、下列说法中，正确的是（）A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴B.正方形的对角线是正方形的对称轴C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等8、如图，正方形 ABCD的周长为 15cm ,则矩形 EFCG的周长是 _.9、如图，以正方形ABCD的对角线 AC为一边作菱形 AEFC，则 FAB .10、如图，点 E 为正方形 ABCD对角线 BD上一点，且 BEBC，则 DCE的度数为_.ADE GDCFABEBFC第8题图第9题图第10题图11、如图，正方形ABCD中，DAF=25， AF 交对角线BD于 E，交 CD于 F，求 BEC的AD度数 .EFBC12、如图

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