医用物理学：波动光学2

1、物理工程学院基础理论教学中心 第十章第十章 波动光学波动光学 基础理论教学中心基础理论教学中心 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 圆孔衍射圆孔衍射 单缝衍射单缝衍射 P H * S G * S 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射 光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远 缝缝 菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射 缝缝 P S 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远 S A B E 光源光源 障碍物障碍物 接收屏接收屏 S A B E 光源光源 障碍物障碍物 接收屏接收屏 基础理论教学中心基础理

2、论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 S * 单缝衍射实验装置单缝衍射实验装置 屏幕屏幕 1 LK 2 L E 一、单缝衍射一、单缝衍射 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射 衍射角衍射角 （衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 . .） b sinbBC ), 3 , 2 , 1( 2 kk o f L P R A B sinb Q C 菲涅尔波带法菲涅尔波带法 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 o P R A B Q 2 2sin kb 2 ) 12(sin

3、 kb 使用半波带法使用半波带法 ,3,2,1k 1 A 2 A C 2/ b A B b 缝长缝长 A B o QA B R LP C 1 A 2/ L 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 ), 3 ,2, 1(k kkb 2 2sin 2 ) 12(sin kb 2 sin kb （介于（介于明明暗暗之间）之间） L o PR Q A B 1 A 2 A C 2/ sinbBC 2 k （ 个半波带）个半波带）k 个半波带个半波带k2 个半波带个半波带 12 k 0sinb中央明纹中心中央明纹中心 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍

4、射 RP L o b f ,sin,fx f x bbsin kkb 2 2sin 2 ) 12(sin kb 讨讨 论论 （1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离 f b fx 1 第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角 b arcsin 1 x 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. . b 1 光直线传播光直线传播 0 , 0 1 b 增增大大， 减减小小 1 b 一定一定 减减小小， 增增大大 1 b 2 , 1 b 衍射最大衍射最大 b arcsin 1 第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角

5、 角范围角范围 bb sin 线范围线范围f b xf b 中央明纹的宽度中央明纹的宽度f b xl 22 10 （2）中央明纹中央明纹 1k （ 的两暗纹间）的两暗纹间） 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？ 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. . 1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ? 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 o R f （4

6、4）单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化 单缝上移，零级明单缝上移，零级明 纹仍在透镜光轴上纹仍在透镜光轴上. . 单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变 . . （3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距） kkb 2 2sin 2 ) 12(sin kb b f ffl kk 1 除了中央明纹外的其除了中央明纹外的其 它明纹、暗纹的宽度它明纹、暗纹的宽度 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 b A B b A B （5 5）入射光非垂直入射时光程差的计算入射光非垂直入射时光程差的计算 )sin(sin b B

7、CDB （中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动） DABC )sin(sin b （中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动） D C D C 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 （5）零级明纹最宽最亮，其余各级对称分布零级明纹最宽最亮，其余各级对称分布 两侧，两侧，级次级次亮度亮度 （6）白光入射，出现白光入射，出现内紫外红内紫外红的光谱。的光谱。 （7）与杨氏干涉的明暗条纹条件相似与杨氏干涉的明暗条纹条件相似,不要混淆。不要混淆。 （8）单缝衍射是测量光波波长的重要方法之一。单缝衍射是测量光波波长的重要方法之一。 （9）研究的方法：半波带法研究的方法：半波带法 基

8、础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 例例 用波长用波长6.010-7 m的平行光垂直入射于宽度的平行光垂直入射于宽度 a1.5 mm的单缝上。在缝的后面以焦距的单缝上。在缝的后面以焦距f50 cm 的凸透镜将衍射光会聚于屏幕。求：的凸透镜将衍射光会聚于屏幕。求： (1)屏上第一级暗条纹与中心屏上第一级暗条纹与中心O的距离；的距离； (2)中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。 解：解： 由于由于角通常很小，各级衍射条纹到中央明纹角通常很小，各级衍射条纹到中央明纹 中心中心O点的距离点的距离x远小于透镜的焦距远小于透镜的焦距f，故有近似，故有近似 关系式关系式 sin ta

9、n x/f (1)设第一级暗纹至中央明条纹设第一级暗纹至中央明条纹 中心中心O点的距离为点的距离为x1，则按，则按 暗条纹公式暗条纹公式 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 a sin a tan ax1 / f k 得到：得到：x1 k/f a 将已知代入，得：将已知代入，得：x1210-4 m (2)中央明条纹宽度中央明条纹宽度d为为2个个 第一级暗条纹间的距离，即第一级暗条纹间的距离，即 d 2x1 410-4 m 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 二、圆孔衍射二、圆孔衍射 S D d/22. 1sin 00 第一暗环所围成的

10、中央光斑称为第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑爱里斑 爱里斑半径爱里斑半径d 对透镜光心的张角称为对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度 f a fD 22. 12 0 f为透镜为透镜2的焦距的焦距 a为圆孔半径为圆孔半径d为圆孔直径为圆孔直径 L1 L2 圆孔圆孔 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 三三 光栅衍射光栅衍射 1 1、何为光栅、何为光栅：许多：许多平行平行、等距等距的狭缝所形成的光学元件的狭缝所形成的光学元件. . Q o L P f 衍射角衍射角 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 a b ba ),

11、2 , 1 , 0( sin)( k kba 明纹位置明纹位置 相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差： sinsin)(dba 光栅常数：光栅常数：m1010 65 光栅常数光栅常数 衍射角衍射角 a ：透光部分的宽度：透光部分的宽度 b ：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度 2、 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是衍光栅的衍射条纹是衍 射和干涉的总效果射和干涉的总效果 sin)(ba 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 讨讨 论论 ), 2 , 1 , 0( sin)(kkba（1 1） 光栅方程光栅方程k=0，1，2分别为分别为0，1，2级衍射像级衍射像 （2 2）光栅衍射像对称分布光栅衍射像对称分布 （3 3）级次级次亮度亮度 （4 4） 白光入射，出现内紫外红的光谱白光入射，出现内紫外红的光谱 基础理论教学中心基础理论教学中心 第二节第二节 光的衍射光的衍射 （5 5）如果级次较高时可能出现衍射像交叉如果级次较高时可能出现衍射像交叉 （6 6）光栅衍射是测量光波波长的重要方法之一光栅衍射是测量光波波长的重要方法之一 例例 有一光栅在有一光栅在1.0 cm长度范围刻有长度范围刻有2 000条狭缝，条狭缝， 用分光