第11周 第六章 反比例函数（一）（解析版）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

1、 第11周 第六章 反比例函数（一）（内容：6.1 6.2）（时间：120分钟 满分：150分）a卷（100分）一选择题（每小题3分，共30分）1（2020阳谷县校级模拟）在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）ay3xby=x3cy=3xdy=3x-1【解析】解：a、该函数是正比例函数，故本选项错误；b、该函数是正比例函数，故本选项错误；c、该函数是符合反比例函数的定义，故本选项正确；d、y是（x1）反比例函数，故本选项错误；故选：c2（2020新化县期末）下列函数中，是反比例函数的为（）ay2x+1by=2x2cy=15xd2yx【解析】解：a、是一次函数，错误；b、不是反比例函数，错误；

2、c、符合反比例函数的定义，正确；d、是正比例函数，错误故选：c3（2020桑植县期末）若函数y（m1）xm2-2是反比例函数，则m的值是（）a1b1c0d1【解析】解：y（m1）xm2-2是反比例函数，m2-2=-1m-10解之得m1故选：b4（2020老河口市期末）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）ay=-x2by=-12xcy=1x-1dy=1x2【解析】解：a、是正比例函数，故错误；b、是反比例函数，故正确；c、不符合反比例函数的定义，故错误；d、不符合反比例函数的定义，故错误故选：b5（2019秋港南区期末）正比例函数y2x和反比例函数y=2x的一个交点为（1，2），则另一个交点为

3、（）a（1，2）b（2，1）c（1，2）d（2，1）【解析】解：正比例函数y2x和反比例函数y=2x的一个交点为（1，2），另一个交点与点（1，2）关于原点对称，另一个交点是（1，2）故选：a6（2019秋建平县期末）反比例函数y=-1x的图象在（）a第一、三象限b第一、二象限c第二、四象限d第三、四象限【解析】解：k1，图象在第二、四象限，故选：c7（2020道里区校级模拟）若反比例函数y=kx的图象经过点（1，3），则这个函数的图象一定经过点（）a（13，3）b（-13，3）c（3，1）d（3，1）【解析】解：k133a、1331，不符合题意，故本选项错误；b、-1331，不符合题意，故本

4、选项错误；c、3（1）3，不符合题意，故本选项错误；d、3（1）3，不符合题意，故本选项正确故选：d8（2020海安市期末）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）ay4xbyx=3cy=-1xdyx21【解析】解：a、y4x是正比例函数；b、yx=3，可以化为y3x，是正比例函数；c、y=-1x是反比例函数；d、yx21是二次函数；故选：c9（2020砚山县三模）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=kx与一次函数ykxk的图象可能是下面的（）abcd【解析】解：当k0时，k0，k0，反比例函数y=kx的图象在第一、三象限，一次函数ykxk的图象经过第一、三、四象限；当k0时，k0，k0，反

5、比例函数y=kx的图象在第二、四象限，一次函数ykxk的图象经过第一、二、四象限故选：b10（2019秋乐亭县期末）如图，在平面直角坐标系中，点p在函数y=2x（x0）的图象上从左向右运动，pay轴，交函数y=-6x（x0）的图象于点a，abx轴交po的延长线于点b，则pab的面积（）a逐渐变大b逐渐变小c等于定值16d等于定值24【解析】解：由题意可知spoc=1221，s矩形acod6，spoc=12ocpc，s矩形acodocac，spocs矩形acod=12ocpcocac=16，pcac=13，pcpa=14，abx轴，pocpba，spocspba=（pcpa）2=116，spab

6、16spoc16，pab的面积等于定值16故选：c二填空题（每小题3分，共15分）11（2020春兰考县期末）已知y=(k-2)xk2-5是反比例函数，那么k的值是2【解析】解：根据题意，知k-20k2-5=-1，解得，k2；故答案是：212（2020龙湖区期末）已知：y=(m-2)xm2-5是反比例函数，则m2【解析】解：因为y=(m-2)xm2-5是反比例函数，所以x的指数m251，即m24，解得：m2或2；又m20，所以m2，即m2故答案为：213（2020包河区期末）如果函数yx2m1为反比例函数，则m的值是0【解析】解：yx2m1是反比例函数，2m11，解之得：m0故答案为014（2

7、020汝南县一模）设a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函数y=-2x图象上的两点，若x1x20，则y1与y2之间的关系是y2y10【解析】解：反比例函数y=-2x中，k20，函数图象的两个分支位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，x1x20，y2y10故答案为：y2y1015（2020柘城县模拟）已知函数y（m+1）xm2-2是反比例函数，则m的值为1【解析】解：y（m+1）xm22是反比例函数，m221，且m+10，m1，且m1，m1；故答案是：1三解答题（共55分）16（每小题6分共12分）（1）（2020黄冈期末）已知yy1+y2，y1与（x1）成正比例，y2与（x+

8、1）成反比例，当x0时，y3，当x1时，y1（1）求y的表达式；（2）求当x=-12时y的值【解析】解：（1）y1与（x1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，y1k1（x1），y2=k2x+1，yy1+y2，当x0时，y3，当x1时，y1-3=-k1+k2-1=12k2，k22，k11，yx1-2x+1；（2）当x=-12，yx1-2x+1=-12-1-2-12+1=-112（2）（2020南昌）已知函数解析式y1+10x（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？ x 5 500 500050000 y1

9、+10x 1.2 1.02 1.002 1.0002【解析】解：（1）x5时，y3；y1.2时，x50；填入表格如下：x 5 50500 500050000 y1+10x 31.2 1.02 1.002 1.0002（2）由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数117（每小题8分共16分）（1）（2020开封期末）有这样一个问题：探究函数y=x+2x的图象与性质小美根据学习函数的经验，对函数y=x+2x的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+2x的自变量x的取值范围是x2且x0；（2）下表是y与x的几组对应值x2-32 1-12 13 12

10、1234y0-23 1-6 21 10 3 m53 64 求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：当2x0或x0时，y随x增大而减小【解析】解：（1）由题意得：x0x+20，解得：x2且x0故答案为：x2且x0（2）当x2时，m=2+22=1（3）图象如图所示（4）观察函数图象发现：当2x0或x0时，y随x增大而减小故答案为：当2x0或x0时，y随x增大而减小（2）（2020青山区模拟）已知：a（a，y1）b（2a，y2）是反比例函数y=kx（k0）图象上的两点（1）比较y1与

11、y2的大小关系；（2）若a、b两点在一次函数y=-43x+b第一象限的图象上（如图所示），分别过a、b两点作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连接oa、ob，且soab8，求a的值；（3）在（2）的条件下，如果3m4x+24，3n=32x，求使得mn的x的取值范围【解析】解：（1）a、b是反比例函数y=kx（k0）图象上的两点，a0，当a0时，a、b在第一象限，由a2a可知，y1y2，同理，a0时，y1y2；（2）a（a，y1）、b（2a，y2）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，acy1=ka，bdy2=k2a，y12y2又点a（a，y1）、b（2a，y2）在一次函数y=-43a+b的图象上，

12、y1=-43a+b，y2=-83a+b，-43a+b2（-83a+b），b4a，saoc+s梯形acdbsaob+sbod，又saocsbod，s梯形acdbsaob，12（-43a+b）+（-83a+b）a8，a24，a0，a2（3）由（2）得，一次函数的解析式为y=-43x+8，反比例函数的解析式为：y=323x，a、b两点的横坐标分别为2、4，且m=-43x+8、n=323x，因此使得mn的x的取值范围就是反比例函数的图象在一次函数图象下方的点中横坐标的取值范围，从图象可以看出2x4或x018（8分）（2019恩施州）如图，已知aob90，oab30，反比例函数y=-3x（x0）的图象过

13、点b（3，a），反比例函数y=kx（x0）的图象过点a（1）求a和k的值；（2）过点b作bcx轴，与双曲线y=kx交于点c求oac的面积【解析】解：（1）比例函数y=-3x（x0）的图象过点b（3，a），a=-3-3=1，oe3，be1，分别过点a、b作adx轴于d，bex轴于e，boe+obe90，aob90，oab30，boe+aod90，tan30=oboa=33，obeaod，oebado90，boeoadoead=beod=oboa=33，ad=3oe=33=33，od=3be=31=3a（3，33），反比例函数y=kx（x0）的图象过点a，k=333=9；（2）由（1）可知 ad3

14、3，od=3，bcx轴，b（3，1），c点的纵坐标为1，过点c作cfx轴于f，点c在双曲线y=9x上，1=9x，解得x9，c（9，1），cf1，saocsaod+s梯形adfcscofs梯形adcf=12（ad+cf）（ofod）=12（33+1）（9-3）13319（9分）（2019常州）如图，在oabc中，oa22，aoc45，点c在y轴上，点d是bc的中点，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点a、d（1）求k的值；（2）求点d的坐标【解析】解：（1）oa22，aoc45，a（2，2），k4，y=4x（2）四边形oabc是平行四边形oabc，abx轴，b的横坐标为2，点d是bc的中点，d

15、点的横坐标为1，d（1，4）20（10分）（2020公主岭市一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点a（1，2），b（m，n）（m1），过点b作y轴的垂线，垂足为c（1）求该反比例函数解析式；（2）当abc面积为2时，求点b的坐标【解析】解：（1）把点a（1，2）代入反比例函数y=kx 得2=k1，k2，反比例函数解析式为：y=2x；（2）sabc2，12m（2n）2，反比例函数y=kx （x0）的图象经过点b（m，n）（m1），n=2m12m（2-2m）2，解得m3，b的坐标为（3，23）b卷（50分）一填空题（每小题4分，共20分）21（2020新田县一模）若

16、函数y（m2）xm2-5是反比例函数，则m2【解析】解：解：函数y（m2）xm2-5是反比例函数，m-20m2-5=-1，解得：m2故答案为：222（2020新宾县模拟）一次函数yx+1与反比例函数y=-2x，x与y的对应值如下表：x321123yx+1432012y=-2x 23 1221-23 不等式x+1-2x的解集为x1或0x2【解析】解：易得两个交点为（1，2），（2，1），经过观察可得在交点（1，2）的左边或在交点（2，1）的左边，y轴的右侧，相同横坐标时一次函数的值都大于反比例函数的值，所以 不等式x+1-2x的解集为x1或0x223（2020春兰考县期末）已知正比例函数yk1x

17、与反比例函数y=k2x(k20)的一个交点是（2，3），则另一个交点是（2，3）【解析】解：正比例函数yk1x与反比例函数y=k2x(k20)的一个交点是（2，3），将（2，3）代入得k1=32，代入得k26，即正比例函数y=32x，反比例函数y=6x，32x=6x，解之得x2，把x2代入得y3另一个交点是（2，3）故答案为：2；324（2020滨海县二模）反比例函数y=m-3x，在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围m3【解析】解：反比例函数y=m-3x，在每一象限内，y随x的增大而减小，m30，解得m3故答案为：m325（2020无锡一模）如图，四边形abcd的顶点都在坐标轴上，

18、若abcd，aob与cod面积分别为8和18，若双曲线y=kx恰好经过bc的中点e，则k的值为6【解析】解：如图所示：abcd，oabocd，obaodc，oabocd，obod=oaoc，若obod=oaoc=m，由obmod，oamoc，又soab=12oaob，socd=12ocod，soabsocd=12oaob12ocod=oaobocod=m2ocodocod=m2，又soab8，socd18，m2=818，解得：m=23或m=-23（舍去），设点a、b的坐标分别为（0，a），（b，0），oaoc=obod=23，点c的坐标为（0，-32a），又点e是线段bc的中点，点e的坐标为（

19、b2，-34a），又点e在反比例函数y=kx(k0)上，k=b2(-34a)=-38ab=-38(-16)=6，故答案为6二解答题（共30分）26（8分）（2020郑州一模）某数学兴趣小组对函数yx+1x的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整x321-12 -13 13 12 123y-103 m2-52 -103 103 52 252 103 （1）自变量x的取值范围是x0，m-52（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；（4）进一步探究该函数的图象发现：方程x+

20、1x=3有2个实数根；若关于x的方程x+1x=t有2个实数根，则t的取值范围是t2或t2【解析】解：（1）x在分母上，x0当x2时，my2+1-2=-52故答案为：x0；-52（2）描点、连线，画出函数图象，如图所示（3）观察函数图象，可找出函数性质：函数图象关于原点中心对称；当x1时，y的值随x值的增大而增大（4）方程x+1x=3可看成函数yx+1x的图象与直线y3的交点的个数，函数yx+1x的图象与直线y3有两个交点，方程x+1x=3有2个实数根故答案为：2观察函数图象可知，当t2或t2时，函数yx+1x的图象与直线yt有两个交点故答案为：t2或t227（10分）（2019秋南岸区校级月考

21、）小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y=1x-1-1的图象与性质通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示 x154 32 74 3456y123.47.52.41.410.8（1）函数y=1x-1-1的自变量x的取值范围是x1且x2；（2）在图中补全当1x2的函数图象；（3）观察图象，写出该函数的一条性质：当1x2（或x2）时，y随x的增大而减小；（4）若关于x的方程1x-1-1=x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是b2【解析】解：（1）由x10且x11，可得x1且x2；（2）当1x2的函数图象如图所示：（3）由图可得，当1x2（或x2）时，函数图象从左往右下降，即y随x的增大而减小；（4）关于x的方程1x-1-1=x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是b2故答案为：x1且x2；当1x2（或x2）时，y随x的增大而减小；b228（12分）（2020南昌模拟