2021专题2.7二次根式的乘除(解析版)【北师大版】_第1页
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文档简介

1、专题2.7二次根式的乘除姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020春沙坪坝区校级期末)计算2332的结果是()a55b56c65d66【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可【解析】2332=(23)(32)=66故选:d2(2020春包河区期末)下列计算正确的是()a20=210b56=30c223=6d(-3)2=-3【分析】分别按照最简二次根式的化简法则、二次根式

2、的乘法和求算术平方根的方法计算验证即可【解析】a、20=25,故a错误;b.56=30,故b正确;c、223=26,故c错误;d、(-3)2=3,故d错误综上,只有b正确故选:b3(2020春常熟市期中)下列式子中,属于最简二次根式的是()a4b0.4c7d38【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解析】a、4=2,不符合题意;b、0.4=105,不符合题意;c、7是最简二次根式,符合题意;d、38=64,不符合题意故选:c4(2019春思明区校级期中)下列各数中,与2的积仍为无理数的是()a18b8c18d0.8【分析】分别将四个选项代入计算即可【解析】a选项中,182=12,故不符合题意;

3、b选项中,28=4,故不符合题意;c选项中,182=6,故不符合题意d选项中,0.82=2105,符合题意故选:d5(2020山西模拟)下列计算正确的是()a(3)01b(23)212c(-3)2=-3d326【分析】根据零次幂的性质、二次根式的性质和乘方的意义进行计算即可【解析】a、(3)01,故原题计算错误;b、(23)212,故原题计算正确;c、(-3)2=3,故原题计算错误;d、329,故原题计算错误;故选:b6(2020春衢州期中)已知长方形的面积为12,其中一边长为22,则另一边长为()a22b33c32d23【分析】根据二次根式的除法法则进行计算【解析】由题意得:1222=122

4、2=62=32,故选:c7(2019秋唐山期末)下列运算结果正确的是()a(-9)2=-9b62=3c(-2)2=2d25=-5【分析】根据算术平方根的概念、二次根式的除法法则、二次根式的性质计算,判断即可【解析】a、(-9)2=81=9,本选项计算错误;b、62=3,本选项计算错误;c、(-2)22,本选项计算正确;d、25=5,本选项计算错误;故选:c8(2019秋沙河市期末)若x+12-x=x+12-x成立,则x的值可以是()a2b0c2d3【分析】直接利用二次根式的性质得出x的取值范围进而得出答案【解析】若x+12-x=x+12-x成立,x+102-x0,解得:1x2,故x的值可以是0

5、故选:b9(2019秋密云区期末)计算4313的结果为()a32b23c2d2【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【解析】原式=433=2故选:d10(2020春昌吉州期中)下列计算中,正确的是()a534=543babab=1b(a0,b0)c957357=3735d482322(48+32)(48-32)=670【分析】根据二次根式的乘法法则:ab=ab(a0,b0),二次根式的除法法则:ab=ab(a0,b0)进行计算即可【解析】a、534=523,故原题计算错误;b、abab=ab1ab=1b(a0,b0),故原题计算正确;c、957357=368757=6785,故原题

6、计算错误;d、482322(48+32)(48-32)=32165=245,故原题计算错误;故选:b二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2019秋太原期中)把45化成最简二次根式为35【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【解析】45=95=35故答案为:3512(2019春江汉区期中)在根式3,4x,35,0.25,20,最简二次根式的个数有1个【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解析】最简二次根式有3这1个,故答案为:113(2020春建湖县期中)计算326的结果是62【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【解析】326=23623

7、262故答案为:6214(2020春西城区校级期中)如果一个无理数a与12的积是一个有理数,写出a的一个值是3(答案不唯一)【分析】直接化简二次根式,进而得出符合题意的值【解析】12=23,无理数a与12的积是一个有理数,a的值可以为:3(答案不唯一)故答案为:3(答案不唯一)15(2019春红安县期中)计算188272=938【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【解析】188272=328362=328362 =938故答案为:93816(2019春柳城县期中)计算11.1218=3101110【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【解析】原式=11.1218=11.1

8、9=311110=3101110故答案为:310111017(2019春蓟州区期中)如果482x是一个整教,那么x可取的最小正整数为6,【分析】直接利用二次根式的性质化简,再利用二次根式乘法运算法则求出答案【解析】482x是一个整教,46x是一个整数,x可取的最小正整数的值为:6故答案是:618(2019秋眉山期中)化简:(3-x)2-(x-4)2的结果为1【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【解析】由题意可得:3x0,则x3,故x40,原式3x(4x)1故答案为:1三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019春武汉期中)化简下列二次根式:

9、(1)32(2)1.5(3)35(4)5n3n【分析】(1)把32分解为162,再化简即可;(2)1.5化为32,再化简即可;(3)分子分母同时乘以5即可;(4)分子分母同时乘n即可【解析】(1)32=162=42;(2)1.5=32=3222=62;(3)35=3555=155;(4)5n3n=5nn3nn=5nn3n=53n20(2017春容县校级月考)计算:(1)1232;(2)4xy1y;(3)68(32);(4)35a210b【分析】(1)直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案;(2)直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案;(3)直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案;(4)直

10、接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案【解析】(1)原式=1232=16=4(2)原式4xy1y=4x(3)原式6(3)82=-18472(4)原式325a10b=302ab21设长方形的长与宽分别为a,b,面积为s已知a22cm,b=10cm,求s;已知s=72cm2,b=50cm,求a【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案即可;直接利用二次根式除法运算法则求出答案即可【解析】a22cm,b=10cm,s2210=45(cm2);s=72cm2,b=50cm,a=7250=6522比较下列各组值的大小:(在横线上填“”“”或“”)4+3243;3+122312;5+5255;通过观察归

11、纳,写出能反映这种规律的一般结论,并说明你所写式子的正确性【分析】将4243+3变形为(4-3)2,3+12-2312变形为(3-12)2,5+5-255变形为(5-5)2,再根据完全平方的非负性可得出答案【解析】由题意得:4243+3(4-3)20,同理:3+12-23120,5+5-255=(5-5)20,规律为:a+b2ab证明:a2ab+b=(a-b)20故答案为:,23(2019春偏关县期中)小明在学习中发现了一个“有趣”的现象:23=223=223=12,-23=(-2)23=(-2)23=12,23=-2322(1)上面的推导过程中,从第步开始出现错误(填序号);(2)写出该步的正确结果【分析】(1)中等式的左边是负数,而右边是正数,据此可得答案;(2)根据二次根式的性质求解可得【解析】(1)上面的推导过程中,从第步开始出现错误,故答案为:;(2)23=-223=-223=-1224老师在复习“二次根式”时,在黑板上写出下面的一道题作为练习:已知7=a,70=b,用含a,b的代数式表示4.9小豪、小麦两位同学跑上讲台,板书了下面两种解法:小豪:4.9=4910=49101010=490100=77010=77010=ab10小麦:4.9=490.1=70.1因为0.1=11

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