2021专题2.7二次根式的乘除（解析版）【北师大版】

1、专题2.7二次根式的乘除姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020春沙坪坝区校级期末）计算2332的结果是（）a55b56c65d66【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可【解析】2332=(23)(32)=66故选：d2（2020春包河区期末）下列计算正确的是（）a20=210b56=30c223=6d(-3)2=-3【分析】分别按照最简二次根式的化简法则、二次根式

2、的乘法和求算术平方根的方法计算验证即可【解析】a、20=25，故a错误；b.56=30，故b正确；c、223=26，故c错误；d、(-3)2=3，故d错误综上，只有b正确故选：b3（2020春常熟市期中）下列式子中，属于最简二次根式的是（）a4b0.4c7d38【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解析】a、4=2，不符合题意；b、0.4=105，不符合题意；c、7是最简二次根式，符合题意；d、38=64，不符合题意故选：c4（2019春思明区校级期中）下列各数中，与2的积仍为无理数的是（）a18b8c18d0.8【分析】分别将四个选项代入计算即可【解析】a选项中，182=12，故不符合题意；

3、b选项中，28=4，故不符合题意；c选项中，182=6，故不符合题意d选项中，0.82=2105，符合题意故选：d5（2020山西模拟）下列计算正确的是（）a（3）01b（23）212c(-3)2=-3d326【分析】根据零次幂的性质、二次根式的性质和乘方的意义进行计算即可【解析】a、（3）01，故原题计算错误；b、（23）212，故原题计算正确；c、(-3)2=3，故原题计算错误；d、329，故原题计算错误；故选：b6（2020春衢州期中）已知长方形的面积为12，其中一边长为22，则另一边长为（）a22b33c32d23【分析】根据二次根式的除法法则进行计算【解析】由题意得：1222=122

4、2=62=32，故选：c7（2019秋唐山期末）下列运算结果正确的是（）a(-9)2=-9b62=3c(-2)2=2d25=-5【分析】根据算术平方根的概念、二次根式的除法法则、二次根式的性质计算，判断即可【解析】a、(-9)2=81=9，本选项计算错误；b、62=3，本选项计算错误；c、（-2）22，本选项计算正确；d、25=5，本选项计算错误；故选：c8（2019秋沙河市期末）若x+12-x=x+12-x成立，则x的值可以是（）a2b0c2d3【分析】直接利用二次根式的性质得出x的取值范围进而得出答案【解析】若x+12-x=x+12-x成立，x+102-x0，解得：1x2，故x的值可以是0

5、故选：b9（2019秋密云区期末）计算4313的结果为（）a32b23c2d2【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【解析】原式=433=2故选：d10（2020春昌吉州期中）下列计算中，正确的是（）a534=543babab=1b（a0，b0）c957357=3735d482322(48+32)(48-32)=670【分析】根据二次根式的乘法法则：ab=ab（a0，b0），二次根式的除法法则：ab=ab（a0，b0）进行计算即可【解析】a、534=523，故原题计算错误；b、abab=ab1ab=1b（a0，b0），故原题计算正确；c、957357=368757=6785，故原题

6、计算错误；d、482322(48+32)(48-32)=32165=245，故原题计算错误；故选：b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2019秋太原期中）把45化成最简二次根式为35【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【解析】45=95=35故答案为：3512（2019春江汉区期中）在根式3，4x，35，0.25，20，最简二次根式的个数有1个【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解析】最简二次根式有3这1个，故答案为：113（2020春建湖县期中）计算326的结果是62【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【解析】326=23623

7、262故答案为：6214（2020春西城区校级期中）如果一个无理数a与12的积是一个有理数，写出a的一个值是3（答案不唯一）【分析】直接化简二次根式，进而得出符合题意的值【解析】12=23，无理数a与12的积是一个有理数，a的值可以为：3（答案不唯一）故答案为：3（答案不唯一）15（2019春红安县期中）计算188272=938【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【解析】188272=328362=328362 =938故答案为：93816（2019春柳城县期中）计算11.1218=3101110【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【解析】原式=11.1218=11.1

8、9=311110=3101110故答案为：310111017（2019春蓟州区期中）如果482x是一个整教，那么x可取的最小正整数为6，【分析】直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式乘法运算法则求出答案【解析】482x是一个整教，46x是一个整数，x可取的最小正整数的值为：6故答案是：618（2019秋眉山期中）化简：(3-x)2-(x-4)2的结果为1【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【解析】由题意可得：3x0，则x3，故x40，原式3x（4x）1故答案为：1三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2019春武汉期中）化简下列二次根式：

9、（1）32（2）1.5（3）35（4）5n3n【分析】（1）把32分解为162，再化简即可；（2）1.5化为32，再化简即可；（3）分子分母同时乘以5即可；（4）分子分母同时乘n即可【解析】（1）32=162=42；（2）1.5=32=3222=62；（3）35=3555=155；（4）5n3n=5nn3nn=5nn3n=53n20（2017春容县校级月考）计算：（1）1232；（2）4xy1y；（3）68（32）；（4）35a210b【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案；（4）直

10、接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案【解析】（1）原式=1232=16=4（2）原式4xy1y=4x（3）原式6（3）82=-18472（4）原式325a10b=302ab21设长方形的长与宽分别为a，b，面积为s已知a22cm，b=10cm，求s；已知s=72cm2，b=50cm，求a【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案即可；直接利用二次根式除法运算法则求出答案即可【解析】a22cm，b=10cm，s2210=45（cm2）；s=72cm2，b=50cm，a=7250=6522比较下列各组值的大小：（在横线上填“”“”或“”）4+3243；3+122312；5+5255；通过观察归

11、纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明你所写式子的正确性【分析】将4243+3变形为（4-3）2，3+12-2312变形为（3-12）2，5+5-255变形为（5-5）2，再根据完全平方的非负性可得出答案【解析】由题意得：4243+3（4-3）20，同理：3+12-23120，5+5-255=（5-5）20，规律为：a+b2ab证明：a2ab+b=(a-b)20故答案为：，23（2019春偏关县期中）小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：23=223=223=12，-23=(-2)23=(-2)23=12，23=-2322（1）上面的推导过程中，从第步开始出现错误（填序号）；（2）写出该步的正确结果【分析】（1）中等式的左边是负数，而右边是正数，据此可得答案；（2）根据二次根式的性质求解可得【解析】（1）上面的推导过程中，从第步开始出现错误，故答案为：；（2）23=-223=-223=-1224老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：已知7=a，70=b，用含a，b的代数式表示4.9小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：小豪：4.9=4910=49101010=490100=77010=77010=ab10小麦：4.9=490.1=70.1因为0.1=11