北师大版七年级数学上册：第五章 5.1认识一元一次方程（2） 导学案（含答案）

1、 北师版七年级数学上册5.1认识一元一次方程2导学案 一、学习目标1、能说出等式的性质，并会用等式的性质判断等式变形是否正确。2、会用等式性质解简单的一元一次方程。 二、温故知新1 叫做一元一次方程。2你能写出一个一元一次方程吗？ 3.小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：_4.下列方程是不是一元一次方程？不是的请说明理由（1）2+x=5 （2） x+y=2 （3） 2x+y=5 （4）1+2=3 （5） x2-3=2 （6）3x-2x=3三、自主探究：阅读课本132-133,完成下面的问题：探究活动（一）：理解等式的基本性质：1、观察天平，填空 由方程

2、变形为，可以看做是方程两边同时 ；由方程变形为可以看做是方程两边同时 。等式的基本性质：等式两边同时 所得结果仍是等式。等式两边同时 所得结果仍是等式。2、利用等式性质回答下列问题。(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y能否得到 ?为什么？(3) 从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4) 由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？(5) 由2x=3x能得到2=3吗？为什么？ 探究活动（二）：、利用等式的性质解下列方程：（1） x + 2= 5； （2）3=x - 5. 解： 解：（3） - 3x = 15 ； （ 4） 2 = 10.解： 解：怎样检验我们的答案

3、是否正确？ 四:随堂练习1解下列方程：（完成后记得检验哦！）（1）x 9=8； （2）5-y= -16（3）3x+4= -14； （4）2小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄。五、小结：你还有哪些收获： 哪些疑问： 六：当堂检测： 1解方程2x-4=1时，先在方程的两边都 ，得到 ，然后在方程的两边都 ，得到x= 2.设“”“”“”，表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示： 则下列图形不正确的是（ ） 3.小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x,她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5,你能说出她错在哪里吗

4、？*4.代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 。*5已知x=-3是方程的一个解（1）求m的值；（2）求式子（m2-13m+11）2019的值课后作业：p134 知识技能1 问题解决4,5,6,7答案二、温故知新1.含有一个未知数，并且未知数的项的次数是1的方程2.x+2=1（答案不唯一）3.3x+2=444.(1)是 （2）不是，因为含有两个未知数 （3）不是，因为含有两个未知数 （4）不是，因为不含未知数 （5）不是，因为未知数的次数不是1 （6）是四:随堂练习1.（1）x=17 (2)x=21 （3） x=-6 (4)x=92.设小红x岁，则2x+8=30, 移项得2x=30-8，合并同类项得2x=22， 未知数的系数化为1得x=11答：小红11岁六：当堂检测： 1. 加4,2x=5,除以2，x=2.52.c3.等式的性质是等式两边同除以一个不等于0的数，等式仍然成立，本题中，方程两边同除以x时，忽略了x的值可能是0，所以导致出现2=5的错误4.-95.（1）解：（1）把x=-3代入方程得14m(-3)