《图形的相似》全章复习与巩固--巩固练习（提高）

1、图形的相似全章复习与巩固-巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1如图所示，给出下列条件： ；.其中单独能够判定的个数为( ).a1 b2 c3 d42. 如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，m、n分别是边ab、ad的中点，连接om、on、 mn，则下列叙述正确的是( ). aaom和aon都是等边三角形 b四边形mbon和四边形modn都是菱形 c四边形amon与四边形abcd是位似图形 d四边形mbco和四边形ndco都是等腰梯形 3（2015十堰）在平面直角坐标系中，已知点a（4，2），b（6，4），以原点o为位似中心，相似比为，把abo缩小，则点a的对应点a的坐标是（）a

2、（2，1）b（8，4）c（8，4）或（8，4）d（2，1）或（2，1）4.如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成、四个三角形若oaoc = obod，则下列结论中一定正确的是 ( ) .a和相似 b和相似 c和相似 d和相似5如图，在正方形网格上有6个斜三角形：abc，bcd，bde，bfg，fgh，efk，其中中与三角形相似的是( ). a b c d6. 如图，四边形abcd中，bad=adc=90，ab=ad=2，cd=，点p在四边形abcd的边上若p到bd的距离为，则点p的个数为（ ）.a1b2 c3 d47. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离

3、灯的底部(点o)20米的点a处，沿oa所在的直线行走14米到点b时，人影的长度( ). a.增大1.5米 b.减小1.5米 c.增大3.5米 d.减小3.5米8. 已知矩形abcd中，ab=1，在bc上取一点e，沿ae将abe向上折叠，使b点落在ad上的f点，若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad=（）.a. b. c. d. 2二、填空题9. 如图，rtabc中，acbc，cdab于d，ac=8，bc=6，则ad=_.10. 如图，m是abcd的边ab的中点，cm交bd于e，则图中阴影部分的面积与abcd的面积之比为_ _.11. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之

4、比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为_.12. 如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是_ _.13.正方形abcd的边长为1cm，m、n分别是bc、cd上两个动点，且始终保持ammn，当bm=_cm时，四边形abcn的面积最大，最大面积为_cm214.如图，o为矩形abcd的中心，m为bc边上一点，n为dc边上一点，onom，若ab=6，ad=4，设om=x，on=y，则y与x的函数关系式为_15. 如图，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，cd=2de.若def的面积为

5、a，则abcd中的面积为 .(用a的代数式表示) 第15题 16.（2015娄底）一块直角三角板abc按如图放置，顶点a的坐标为（0，1），直角顶点c的坐标为（3，0），b=30，则点b的坐标为 三、解答题17. 如图，梯形abcd中，abcd，且ab=2cd，e、f分别是ab、bc的中点，ef与bd相交于点m.(1)求证：edmfbm；(2)若db=9，求bm.18.（2015杭州）如图，在abc中（bcac），acb=90，点d在ab边上，deac于点e（1）若=，ae=2，求ec的长；（2）设点f在线段ec上，点g在射线cb上，以f，c，g为顶点的三角形与edc有一个锐角相等，fg交cd

6、于点p问：线段cp可能是cfg的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由19.（1）如图1，在abc中，点d，e，q分别在ab，ac，bc上,且debc,aq交de于点p求证： （2）如图，在abc中，bac=90，正方形defg的四个顶点在abc的边上，连接ag，af分别交de于m，n两点 如图2，若ab=ac=1，直接写出mn的长； 如图3，求证mn2=dmen20. 已知如图，在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5点p从点c出发沿ca以每秒1个单位的速度向点a匀速运动；点q从点a出发沿ab以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，点p、q同时出发，当点p到达点a时停止运动，点q也随之停

7、止伴随着p、q的运动，de保持垂直平分pq，且交pq于点d，交折线qb-bc-cp于点e设点p、q运动的时间是t秒（t0）(1)当t = 2时，ap = ，点q到ac的距离是 ；(2)在运动的过程中，求apq的面积s与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）(3)在点e运动的过程中，四边形qbed能否成为直角梯形？若能，求t的值若不能，请说明理由；acbpqed 【答案与解析】一选择题1【答案】c.【解析】正确，考点：三角形相似的判定.2【答案】c 【解析】考点：位似.3【答案】d. 【解析】点a（4，2），b（6，4），以原点o为位似中心，相似比为，把abo缩小，点a的对应点a的坐标是：（2

8、，1）或（2，1）故选：d4【答案】b5【答案】b6【答案】b； 【解析】a到bd的距离为2，故在ab、ad上存在p.7.【答案】d；【解析】由题意，由相似，同理，.8. 【答案】b.【解析】ab=1，设ad=x，则fd=x-1，fe=1，四边形efdc与矩形abcd相似，,，解得x1=，x2=（负值舍去），经检验x1=是原方程的解故选b二填空题9【答案】6.4.【解析】提示：在rtabc中，由.10【答案】 .【解析】，(三角形等高，面积比等于底边比)， 阴影部分的面积与abcd的面积之比为1：3.11【答案】12.36cm.12【答案】48cm.13.【答案】.【解析】设bm=xcm，则m

9、c=（1-x）cm，当ammn时，利用互余关系可证abmmcn，利用相似比求cn，根据梯形的面积公式表示四边形abcn的面积，用二次函数的性质求面积的最大值14【答案】.【解析】求两条线段的关系，把两条线段放到两个三角形中，利用两个三角形的关系求解15.【答案】12a.【解析】根据四边形abcd是平行四边形，利用已知得出defceb，defabf，进而利用相似三角形的性质分别得出ceb、abf的面积为4a、9a，然后推出四边形bcdf的面积为8a即可.16.【答案】.【解析】过点b作bdod于点d，abc为直角三角形，bcd+cao=90，bcdcoa，=，设点b坐标为（x，y），则=，y=3

10、x9，bc=，ac=，b=30，=，解得：x=3，则y=3即点b的坐标为三.综合题17【解析】(1)证明：e是ab的中点， ab=2eb，ab=2cd，cd=eb. 又abcd，四边形cbed是平行四边形.cbde， edmfbm. (2)解：edmfbm，. f是bc的中点，de=2bf.dm=2bm.bm=db=3.18.【解析】解：（1）acb=90，deac，debc，ae=2，ec=6；（2）如图1，若cfg=ecd，此时线段cp是cfg的fg边上的中线证明：cfg+cgf=90，ecd+pcg=90，又cfg=ecd，cgf=pcg，cp=pg，cfg=ecd，cp=fp，pf=p

11、g=cp，线段cp是cfg的fg边上的中线；如图2，若cfg=edc，此时线段cp为cfg的fg边上的高线证明：deac，edc+ecd=90，cfg=edc，cfg+ecd=90，cpf=90，线段cp为cfg的fg边上的高线如图3，当cd为acb的平分线时，cp既是cfg的fg边上的高线又是中线19【解析】（1）证明：在abq中，由于dpbq， adpabq， 同理apeaqc， （2） 证明：bc=90，cefc=90 b=cef， 又bgd=efc，bgdefc ， dgefcfbg 又dggfef，gf2cfbg 由（1）得，. mn2dmen图120.【解析】（1）1，（2）如图1，作qfac于点f