数列综合测试

1、数列综合测试一、选择题:1.将天然数的前5个数：(1)排成1, 2, 3, 4, 5；(2)排成 5, 4, 3, 2,1;(3)排成 2, b 5, 3, 4；(4)排成 4, b 5, 3,2.那么可以叫做数列的只有(A) (1)(B) (1)和(2)(C) (1), (2), (3)(D) (1), (2), (3),(4)2.若数列aj的通项公式是a产2(n+l)+3,则此数列(A) 是公差为2的等差数列(B) 是公差为3的等差数列(C)是公差为5的等差数列(D)不是等差数列3等差数列an1!1，若 a2+a4+a9+an=32t则 a6+a?=(A) 9(B) 12(C) 15(D)

2、164已知数列知足：勺0幺“ 1则数列悠小是:a. 2(A)递增数列(B)递减数列(C)摆动数列(D)不肯定5等差数列0,一专，_7,的第曲项是:(A)去2(B) _R+1)(D) _ 冷-1)6在数列中，的=2，2冬+ = 2% +1则101的值为:(A) 49(B) 50(C) 51(D)527.已知数列10101=1011,10 口，使数列前n项的乘积不跨越10 最小正整数n是(A)9(B)10(C)ll(D)12()&在首项为81,公差为一7的等差数列仏中.最接近零的是第(A) 11 项(B)12 项(C) I3 项(D) 14 项9.已知等差数列aj的公差dHO,若细、a亦成等比数列

3、，那么公比为()3 734(A) -(B) -(C) -(D)-4 32310现有200根雷同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使残剩的钢管尽可能少，那么残剩 钢管的根数为()(A)9(B)10(C)19(D)29二 填空题：11等差数列110, 116, 122, 128,在400与600之间共有项.12. 设等比数列“的前”项和S”，S3+S6=2S“则数列的公比为13. 已知数列1, 丄,一5一，,!,，则其前】项的和等于1 + 2 1 + 2 + 31 + 2 + 34亠兀14. 数列的第一项为1,并且对nGN.n2都有：前n项之积为则此数列的通项公式为三解答题：15. 三个互不相等的

4、数成等差数列，假如恰当分列这三个数，也可成等比数列，已知这三个 数的和等于6,求此三个数。16等差数列 仏的项数m是奇数, 且ai + a3 + +am = 44,a2 + a4+& i =33,求m的值.17. 已知数列中，吐=1，当“22时，監=区;屈（1）证实数列庙是一个等差数列；（2）求 备18. 等差数列aj的前n项和为Sn$二一62.S6二一75设bn=lanl ,求数列bj的前n项和Tn.19. 数列 血是等比数列，幻=8,设打=10g2s （假如数列 血的前7项和爲是它的前n项和构成的数列的最大年夜值，且易X爲，求的公比q 的取值范围.20设an是正数构成的数列，英前n项和为S

5、n,并且对于所有的n eN+.a与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.1） 写出数列如的前3项.2） 求数列aj的通项公式（写岀推证过程）数列单位测试卷（谜底）DADBA DCCCB11. 3314. an=K = 1)15 解：设三个数分别为 a-d,a,a+d贝ij （ad） +a+（a4-d）=3a=6a=2三个数分別为2d.2,2+d它们互不相等分以下两种情况：当（2dF=2（2+d）时，d=6三个数分别为-42,8当（2+好=2（2d）时，d=-6三个数分别为8,2.-4是以，三个数分别为-4.2,8或8.2,416. 解：由已知可得q +3+ + am =44(1) + “心=33

6、(2)一得心心(1)+(2)得S” = “口 + “：_ =加q + 葺Hd=力2 2所以 llm=77 即 m=717. 解：1 ）当1匸1时，Si=a】=l当1122时a尸S/wF（屁十护二）（応-买）=屈+陌2数列(护讣是一个等差数列。 (2)由(1)得応Sn=(和 7 )2 当 n=l 时 ai=Si 当 nl 时an=Sn-Sn.i=乃+121(” =1)(沦2)1&解：由S4=-62.S6=-75解得d=3 ap-20 Aan=3n-23设从第n+1项开端大年夜于零Q 02023Q y 0y w n= 即 a?0n*H 当 lWnW7 时 Tn=-Sn=3 A 4当 n28 时 Tn= jw w +154综上有Tn=空产(1U)3 ?43-w2 M + 154 (m g)2 219.解： aj为等比数列，设公比为q 由aL =S则 a =8-q- b8 =logl(S-q) = (n-l)logiq + 3: bj为件项是3,公耒为log2 q的等Z：数列： 由s?最大年夜，L s? * s8: 0 b7 II. b$ 0：3+6 log2 q 0 JL 3+7 log2 qO-llog2q-| 2q02得 32=6同理 a3=10故该数列的前三