COMSOL使用技巧

1、COMSO帚MOUIPHYSICSS叽疔14ki:卫hAD. Eg.WEEUEJBCtrlL Add rcnnCvim)凶I0-1&爭COMSOL Mult ip hysics 使用技巧（旧版通用）全局约束/全局定义对于多物理仿真，添加全局约束是COMSO非常有用的功能之一。例如，对于一个涉及传热的仿真，希望能够调整热源 Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度 T_probe恒定在指定值T_max我们可以直接将这个全局约束添加进来即可。总用咸崗-|S ffi元朋to卑元瑟底隹和瑟潭/熱沉村料汙料传：-导入VS旧J *诂!式 _k Ut *hd_kriJt ：p_krLrff忡KE.-l -丁止

2、 白*圧热官常纽令生氏/囁系9詳姐：一曙fl连耗71 啟I * 7_导不也尢F胸I I丨呱肩I區用 ？ aft! i ODE设走万屋 It ： f d lit J Utt. 11 狀亞书琥S称30_0万 S 式 f Multidisciplinary PIDcontrol )。需要添加的PID算法约束如下式：T1Upper ir let/1y Measu remen c point tontnolJed inletOutlet-0.014-0.01OOM10.002O.QOe 0.01 0.012B420)+ 町2 - “血 +&D叙-) 0要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容

3、易的在边界条件中的“入口流速”设置中 直接定义。因此，这个变上限积分需要转化成一个ODE作为全局约束加入。td intc_set。在 COMSO中,令int (cone c_set)dt，方程两边同对时间 t求导，得到 cone0dt变量u对时间的导数，用 ut表示。因此变量int的时间导数即为intt 。禾U用COMSO的 “ODE设定”，我们 可以很容易的将intt-(conc-c_set)=0这个ODE全局约束添加入模型之中。faS * X JR fl： ai C9(uQ 2 空玄KuJtxQI bkP1tU, iXI,OCCFIZl CZE积分耦合变量COMSO的语法中，变量u对空间的

4、微分，分别默认为用ut，ux，uy, uz等来表示，这为仿真提供了极大的便利。那么对变量u的空间积分呢COMSO提供了积分耦合变量来实现这一功能。积分耦合变量分为四种：点(point)积分耦合变量、边(edge)积分耦合变量、边界(boundary)积分耦合变量、求解域(subdomain)积分耦合变量。根据模型的维度，会有相应积分耦合变量。用户还可以指定得到 结果后的作用域，例如全局，或指定某些点、边、边界或求解域。从而可以将对积分耦合变量结果的访问 限制在指定的对象上。求解域积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些求解域上做积分，积分的结果 赋给自定义的这个积分耦合变量。对

5、于三维仿真，这个积分是体积分；对于二维则是面积分。最典型的应 用当属对数值1进行积分，可以得到体积或面积。边界积分耦合变量，就是对指定变量或表示在指定的某个或者某些边界上做积分，积分的结果付给自 定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是面积分；对于二维则是线积分。对1积分可以得到面积或边长。边积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些边上做积分，积分的结果付给自定 义的这个积分耦合变量。仅存在于三维仿真中，这个积分是线积分。对1积分得到边长。点积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些点上给出它的值。它的最主要用法 是将某个点上的结果映射到指定的对象上。在上

6、面PID控制的例子中，指定位置处的浓度 cone就是一个点积分耦合变量，用来提取点PT1处的浓度值。同时，浓度 c的时间变化率ct在PT1点的取值，也可以用同样的方法提取出来，付给变量ctime。e- :-rj积分耦合变量除了用于添加约束，也常常用于后处理。COMSO允许用户将任意表达式在任意求解域或者边界上的积分定义为一个变量，然后直接在后处理中对该自定义的积分耦合变量做数据可视化操作。例如，在二维扩散问题的仿真中，为了观测流出边界上总的流出的物质量，可以在出口边界利用边界耦合积分变量，然后可以直接得到数据曲线。(基本模块模型库 Chemical engin eeri ng absorpti

7、onfin* lAJtt dTot massdtFlow out将方程两边同对时间t求导后就变成了一个 的“ ODE设定”功能便可以定义这个新的变量F用的sa 卷押胡盯问采用ODE进行时间积分，仅仅只能对标量进行积分, 有维度），则需要采用耦合一个 PDE应用模式的方法， 式，然后在求解中可以得到对时间的积分结果。0.4如果是想对求解域内的某个值进行积分（通常具通过修改PDE方程，使其满足对时间的常微分方程形ODE方程，类似于定义一个全局约束那样， 我们使用COMSOLTot_mass。r(t_aiE5名臨 1111 方琨舌 f In ut, iiTt, ? ； PJ堵话 mi、丁恰 IB (

8、 |TQt 丄轄 T &t, m s t -Fl Qv*utJQlO1全吕査i至內环物Pf聲帶jrctiaTE四、停止条件在进行稳态求解时，COMSO迭代求解当然是以收敛条件满足作为计算的停止条件。但是在瞬态分析的情况下，计算何时停止就可由用户自行选择了。与其他仿真软件类似，COMSO默认的瞬态分析停止条件就是遍历用户使定的时间范围后，计算停止。但是除此之外，COMSO还可以提供一种更为灵活而且强大的功能，就是允许用户选择让软件自动检测计算结果中的某一变量或表达式，当该变量或表达式满足一定条件 时，计算停止。例如上例中，我们可以让流出物质的总量达到指定值时，计算自动停止。求s aI通科时a歩悴

9、臺盘K?将迄盯问iB冋方存隔出时冋W巧3 a 上 afff t IF s .去w R I利号厂 W 时旧申.程teP； fl ifpfc时丸时K iS BE ffl 于 riiPJ牛氏k*jtffl得止茶Rfr：*S5BDF Hj R BDF 购 RS *矩耳:C* f * & ft IT . 任兰荷B S厲！0_Tct EbSEJ旨二.自幼也详tA jR Kf 也，岂代布尔表达式COMSO的停止条件使用的是布尔表达式。布尔表达式运算的结果大于零，则表示有效，此时停止条件满足,计算停止；当布尔运算结果小于或者等于零，则表示无效，停止条件不满足，计算继续进行。需要注意的 是，这里的表达式，通常是

10、对某个标量进行求解的结果。五、非线性特征值问题方程的系数与方程的解但是有时候我们会碰到COMSO很容易“求解域设定”求解方程的特征值是仿真中经常碰到的一类问题。问题线性度比较好的时候， 变量U不存在函数关系，这样的方程很容易解；反过来，方程特征值也很容易求。 非线性比较强的问题，方程的系数本身就是解变量U的函数。对于正问题，然后利用COMSO提供的非线性求解器完成求解。但是对于非线 就是使用全局约束对特征值先进行一下归一化，中，定义方程的某些系数是解变量的函数， 性很强的逆问题又该如何定义呢这里有一个很好用的技巧， 在这里定义特征值与解变量相关。例如PDE方程U U 1,其中？即为特征值（下图

11、中的 Lambda。我们可以先添加全局约束,定义E=1，而E其实是一个积分耦合变量，对应于解变量 U2在求解域上的积分。通过这样操作，我们就把 Lambda和解变量u建立的联系，然后使用 COMSO提供的非线性求解器完成求解。万程式F一c7li - Clu + 7 , + iU + G Vu = f求髯器琴敎玉爭I叨雄I甲元I扫顶EPDE S 逍系 a状态殒呵i 琲 o)方尼 ItGt- FJ Sa 值 ktiii VJ EJ fe ,laibdfi1-1CI滝谢曰I 苦珂15 ESE舒阶戟全局冃旷盘tJiJl_balb.， 乂XL Iroi- 1L dttj-.(皿电UKtAvLvl thp

12、l* hti3unjaduy* X1*E* V h hj h j* 1*讣4 n #i :* Cnpl ly V-OTM K 申 加Q Q _u -uFi. arr 託：EurfbE. 1 Blip 41* Uh 4 LKj3Q1DLPDLOLJQDOIQHm- #T T3gQI JL D.ur D UQ C.Q4 D (0 Qi 0 5-D Di 叫 CO 如 dC -O.DICDwrni 3 =4 Ticm : tfeIn刖屯叶Cl / lrisLii-iiH H hg :*J h|b 1x1 If., ixh.亍 COK3OL Bull xpliys ics -F.14 IdilDtu

13、fgEies Ikn BS|h i.|A A =釦赛!炉尺FZ斛 0 盒舐aa空S-VtLhSHlfejL tuiilhnlb 口nbJ Erpr-b-i-i Tunc 4 L UE (jCLotal EiuU?4l3J Vjad w F l*il*iat M=rr袒i.fil K-feXFlSTij4mi：n 亠 Exini iry r匸wuT5典V-ao- 虽 f amiO 17-0. (03 .O.LI9O.Q!)fUp.OE2DKJ DECIEEEIZDCSD 口/jUL-521 ?7iViqnn址:B5tsoogLOODLblDLCODL血in.irkb: an.iflanlLitL

14、ozi tiEue: fl0 J hiLk即au s嗨：a.o SfIJTim01-0 flr-a 的h D tn*) -a o亍引ujis 何s tquij cstsriM衍、:?ffi- /個I投影耦合变量是积分耦合变量与拉伸耦合变量的合体。它的用法与拉伸耦合变量非常类似，只不过在 跨几何传递参数的时候，拉伸耦合变量传递的就是变量或者表达式本身，而投影耦合变量传递的是变量或 者表达式的积分。七、在非线性设置中调整瞬态求解器当求解瞬态非线性问题时，为了提高收敛性和求解器的效率，用户可以手动调整求解器的一些参数， 例如非线性求解器中的迭代步数、公差因子、阻尼衰减参数、Jacobian修正方法等

15、。通常情况下，如果在迭代步数范围内，收敛性较慢，未能在适当的迭代次数后得到结果，可以将迭代 步数改大。但是这样做，有时候会产生较大的计算量。当非线性较强时，可以将公差因子调小，这样做可以控制迭代时的步长，较小的步长受非线性的影响 较小，可能会快速得到结果，但也有可能会产生较大迭代次数，增加计算量。阻尼衰减参数等，可以根据实际情况进行调整，用户可以指定初始值、最小步长、以及最大步长。如 果非线性很强，则应该将最小步长改小，反之可以将最大步长调大。Jacobian修正方法，也可以根据需要来修改，例如缺省是采用最小值方法，用户可以修改成每个迭代 都要修改，或每个时间长只进行一次修改。修改次数越多，意

16、味着非线性的影响越小，同样也意味着计算 量的增加。一一译 E A方枸AS应电洗，IS诵宙眄匱歩艮I嵩纫通馬万疋：篙出叮IBJ (5：TX=0.Q2-0.03a * ft 送 ai器Gt左丿一束艳曲哇構帑貝ft宀吐瓦書眾亠尼广-0, J4-0. L-3-fl. 02由茨髦S，央左时问士底；趙 时司曲仇BOf圧时I叵由町同步初特叮益武叮I传用土凋藝 同卡檢网于*谆止争大30F阶瓶 小fiPF阶iJ: 畀展S电扉:CiE系热自怡初 垢*常書圖：U萨i差B工； 是尢诰址：0制戦1咀克眶尼拽术： 眶尼*卧1H F.毛占t手 r幣万= ? 然7且已薪議 V 4 + h TT Tf,25动话节I.DF -?

17、1八、求解时绘图它允许用户在求解的过程中，实时观测到某个变量使用边处理边绘图可以实时观察到相结构的演变。K?11的H高时-ftttR/ -!| 卜”- ZIt3a方用；A.治出1fflUa1Jrrat/手m :ff 1tit时冋初时:时歩卡11)T-fl；上ff蝇 AEDF HlB?tnt bl1购出f托-性目JI1 n tilt bz s.Gt；1m1 1r111白自 it*.也自 .現 D边求解边绘图是COMSO最强大的后处理工具之一，或者表达式的结果图。例如在求解相变析出的一类问题，在COMSO中要使用这个功能非常简单，只需要在“求解器设定”勾选“求解时作图”的复选框就可以了。九、绘制探

18、测图在求解的同时，COMSO还以做一种图，即探测图。这个功能允许用户在任意的位置放置观测点，随着 求解的进行实时的掌握观测点上的某些变量或者表达式的取值变化。昴图爭锻. 咅I面圏嘗澈” 煤S寥甄C 全局仝皐凰-.F12 dEd边界积炉” 点计g-E何屋住一*出邑_収茅谡式衣制B1* I 内 a 常理 A B. J 臣 tI 5 二烹建 it-Un*5 TT阳手和序TT6 I -1- ； .:I： .* -IT辰曲ff tfl iff 曲：告：3JS P1D1112I W flf E* H H JP g.- r唱關F = M m *百aifl左妄fl一腔后处連设気“kJ十、保存探测图数据臥朋5文

19、件!呆疗目前的圍输出至文输出数粧桔式；哇标，数協 编耳习O3ZZJ佯： 匚：VTObm_(lHt 乩 irt律 豈启处理 频据 的脚确定 取清交互式网格剖分所有（自由）剖分选中的面剖分选中的描）删除网格撤消剖分增加网格尺寸 +剖分选中的（扫描）剖分剩下的（自由）网格剖分是有限元仿真最重要的技术之一，好的网格可以有效小的提高计算的收敛性并减少计算时间。COMSO内建了极为强大的网格剖分工具，包括自由网格生成器、映射网格生成器、扫描网格生成器、边界 层网格生成器四种网格生成方法，同时还提供网格复制、网格删除、网格撤销、网格拉伸和旋转、网格导 入等等功能。将这些工具联合使用，就是COMSO的交互式网

20、格剖分，用户可以根据需要，完全自由控制网格的形状和分布。十二、CA导入COMSO除了内建有强大的 CAD工具之外，还提供了与其他 CAD软件的接口，用户可以方便的直接导入 其他CAD软件创建好的模型。COMSO的 CAD导入功能除了能够正确识别其他CAD文件之外，更重要的是提供了一些修复的工具。就一般的CAD设计过程来说，零件在设计的后期往往会加入一些圆角、倒角之类的特征，另外零件上本身还 有一些狭小的曲面，这些特征对于COMSOL仿真的物理结构并不重要，但是却会带来许多不必要的网格，COMSO提供了 CAD修复的功能来自动移除这些圆角、倒角、狭小曲面。另外，导入的 CAD模型有可能存在组件未对齐、本该连接在一起的面没有连上等等，这些都会造生 COMSO无法有效的识别物理求解域，因此COMSO提供的CAD修复工具可以修补缺口，消除自相交或者不连续。C3C4C1C2将C4延长到C3C1C2移除面，并扩展其 他面填补缺口十三、3D模型中抑制对象“抑制”功能是COMSO常用的后处理技术之一。 在三维仿真的后处理过程中，用户可能常常需要看到内部的一些结构上的变量分布。这时就要用到COMSO的抑制功能。例如前面灯泡的例子，后处理显示的是三维结构外缘的温度分布，而我们关心的实际上是内部的温度 分布，因此可以选择抑制某些边界。T-,