2021年高中数学《不等式-一元二次不等式》同步精选题 教师版

1、2021年高中数学不等式-一元二次不等式同步精选题一 、选择题设集合M=x|0x2，N=x|x22x30，则有MN=()A.x|0x1 B.x|0x2 C.x|0x1 D.x|0x2【答案解析】答案为：B；已知A=x|x23x40，xZ，B=x|2x2x60，xZ，则AB的真子集个数为()A.2 B.3 C.7 D.8【答案解析】答案为：B；解析：A=x|(x4)(x1)0，xZ=1,0,1,2,3,4，B=x|(2x3)(x2)0，xZ=x|x2，xZ，AB=3,4，其真子集个数为221=3.若0m1，则不等式(xm)(x)0的解集为()A.x|xm B.x|x或xmC.x|xm或x D.x

2、|mx【答案解析】答案为：D；不等式的解集是()A.(-1,0)(1，) B.(-，1)(0,1) C.(-1,0)(0,1) D.(-，1)(0，)【答案解析】答案为：A；不等式34x4x20的解集是( )A.x|x0或1x B.x|x0或x1C.x|x0的解集为x|x，则a、c的值.()A.a=6，c=1 B.a=-6，c=-1 C.a=1，c=1 D.a=-1，c=-6【答案解析】答案为：C；若不等式5x2bxc0的解集为x|1x0的解集为x|-2x0恒成立的条件是()A.m2 B.m2 C.m2 D.0m0，则不等式x2(a2)xa10的解集是()A.x|1x1，或x(a1)C.x|x

3、(a1) D.x|(a1)x0，a0，1(a1)，x1或x(a1).选B.若不等式2kx2+kx-0对一切实数x都成立,则k的取值范围为()A.(-3,0) B.-3,0) C.-3,0 D.(-3,0【答案解析】答案为：D；解析：当k=0时,显然成立;当k0时,要满足题意,则有解得-3k0.综上,满足不等式2kx2+kx-0对一切实数x都成立的k的取值范围是(-3,0.二 、填空题不等式的解集为_【答案解析】答案为：x|x；解析：若集合A=x|ax2-ax10=，则实数a的值的集合为_.【答案解析】答案为：0,4；函数的定义域是R，则实数a的取值范围是_.【答案解析】答案为：a|0a；不等式

4、4x25x20的解集是x|-3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R?【答案解析】解：解不等式：x43x2100【答案解析】解：原不等式的解集为x|x0;(2)若不等式f(x)b的解集为(-1,3),求实数a、b的值.【答案解析】解：(1)f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+3,原不等式可化为a2-6a-30,解得3-2a3+2.原不等式的解集为a|3-2ab的解集为(-1,3)等价于方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的两根为-1,3,解得:.已知一元二次不等式(m-2)x22(m-2)x40的解集为R.求m的取值范围【答案解析】解：因为y=(m-2)x22(m-2)x4为二次函数，所以m2.因为二次函数的值恒大于零，即(m-2)x22(m-2)x40的解集为R.所以即解得：所以m的取值范围为m|2m6设f(x)=(m1)x2mxm1.(1)当m=1时，求不等式f(x)0的解集；(2)若不等式f(x)10的解集为，求m的值【答案解析】解：(1)当m=1时，不等式f(x)0为2x2x0，因此所求解集为(，0).(2)不等式f(x)10，即(m1)x2mxm0，由题意知，3是方程(m1)x2mxm=0的两根因此m=.若关于x的不等式ax22x20在R上恒成立，求实数a的取值范围【答案解