2020版高考数学大一轮复习 第十一章 算法、统计与统计案例 11.1 算法与程序框图课件 理 新人教A版

1、第十一章算法、统计与统计案例 11.1算法与程序框图 NEIRONGSUOYIN 内容索引 基础知识 自主学习 题型分类 深度剖析 课时作业 1基础知识 自主学习 PART ONE (1)通常用一些 构成一张图来表示算法.这种图称做程序框图(简 称框图). (2)基本的程序框图有 、 、 、 、 等 图形符号和连接线构成. 1.程序框图 知识梳理 ZHISHISHULIZHISHISHULI 通用图形符号 起、止框输入、输出框判断框处理框流程线 2.三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构条件分支结构循环结构 定义 最简单的算法结构，语句 与语句之间，框与框之间 按 的顺序进行 依据 条件选 择

2、执行 的 控制结构 根据指定条件决定 是否 一 条或多条指令的控 制结构 从上到下 不同指令 重复执行 指定 程序 框图 3.基本算法语句 (1)赋值语句 概念：用来表明赋给某一个变量一个 的语句. 一般格式： . 作用：计算出 的值，把该值赋给 ，使 该变量的值等于 的值. (2)输入语句 概念：用来控制 的语句. 一般格式： . 作用：把 和 分开. 具体的确定值 赋值号右边表达式 表达式 变量名表达式 赋值号左边的变量 输入结构 变量名input 初始数据程序 (3)输出语句 概念：用来控制把 在屏幕上显示(或打印)的语句. 一般格式： . 作用： . (4)条件语句 处理 的算法语句.

3、 条件语句的格式及框图. a.if语句最简单的格式及对应的框图 print(%io(2)，表达式) 求解结果 将结果在屏幕上输出 条件分支逻辑结构 b.if语句的一般格式及对应的框图 (5)循环语句 算法中的 是由循环语句来实现的. 循环语句的格式及框图. a.for语句 循环结构 b.while语句 1.三种基本结构的共同点是什么？ 提示三种基本结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构 的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环. 2.赋值语句“变量表达式”中，左右能否交换？ 提示赋值语句左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给 赋值号左边的变量，如Yx，表示

4、用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改 写为xY，因为后者表示用Y的值替代变量x原先的值. 【概念方法微思考】 3.条件分支结构能否同时执行“是”分支和“否”分支？ 提示不能.条件分支结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或 “否”分支之一，不可能同时执行，也不可能都不执行. 题组一思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.() (2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.() (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.() (4)条件分支结构中判断框的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的. () (5)5x是

5、赋值语句.() (6)输入语句可以同时给多个变量赋值.() 基础自测 JICHUZICEJICHUZICE 123456 题组二教材改编 123456 2.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 解析按照程序框图依次循环运算，当k5时，停止循环， 123456 3.如图为计算y|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 _. 解析输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断 框应填x0. x0 4.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的 程序框图，执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的 a为2,2,5，则输出的s等于 A.7 B.12 C.17 D.34 解析由框

6、图可知，输入x2，n2，a2，s2，k1， 不满足条件； a2，s426，k2，不满足条件； a5，s12517，k3，满足条件，输出s17，故选C. 123456 题组三易错自纠 5.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断 框内可填入的条件是 123456 123456 6.运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是0,10，则输入的x值的 范围是_. 7,9 解析该程序的功能是计算分段函数的值， 当x1时，由03x10可得7x1时，由0 x110可得1x9. 综上，输入的x值的范围是7,9. 2题型分类深度剖析 PART TWO 题型一顺序结构和条件分支结构 命题点1顺序结构

7、例1阅读如图所示程序框图.若输入x为3，则输出的y的值为 A.24 B.25 C.30 D.40 多维探究多维探究 命题点2条件分支结构 例2如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相 应的y值，若xy，则这样的x的值有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析当x2时，令yx2xx(x1)0， 解得x0或x1； 当25时，令y x，无解. 综上可得，这样的x的值有3个. 应用顺序结构与条件分支结构的注意点 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间 是按从上到下的顺序进行的. (2)条件分支结构：利用条件分支结构解决算法问题时，重点是判断框，判断 框内的条

8、件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故 要重点分析判断框内的条件是否满足. 思维升华 跟踪训练1(1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别为 14,6,20，则输出的a，b，c的值分别是_. 20,14,6 例3(2017全国)执行如图所示的程序框图，如果输入的 a1，则输出的S等于 A.2 B.3 C.4 D.5 题型二循环结构 命题点1由程序框图求输出结果 多维探究多维探究 解析当K1时，S0(1)11，a1，执行KK1后，K2； 当K2时，S1121，a1，执行KK1后，K3； 当K3时，S1(1)32，a1，执行KK1后，K4； 当K4时，S2142，

9、a1，执行KK1后，K5； 当K5时，S2(1)53，a1，执行KK1后，K6； 当K6时，S3163，执行KK1后，K76，输出S3.结束循环. 故选B. 例4(2017全国)如图所示的程序框图是为了求出满足 3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中， 可以分别填入 A.A1 000和nn1 B.A1 000和nn2 C.A1 000和nn1 D.A1 000和nn2 解析因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数 n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”. 由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内 填入“A1 000”.故选D. 命题点2完善程序框图 例5

10、(2018大连联考)如果执行如图的程序框图，输入正 整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则 A.AB为a1，a2，aN的和 B. 为a1，a2，aN的算术平均数 C.A和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数 D.A和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数 命题点3辨析程序框图的功能 解析不妨令N3，a1a2a3， 则有k1，xa1，Aa1，Ba1； k2，xa2，Aa2； k3，xa3，Aa3， 故输出Aa3，Ba1，故选C. (1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得 出结果. (2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环

11、的变量应 满足的条件或累加、累乘的变量的表达式. 思维升华 跟踪训练2(1)(2017山东)执行两次如图所示的程序框 图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9， 则第一次、第二次输出的a的值分别为 A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 解析当x7时，b2，b247x， 退出循环，a1，输出a1. 当x9时，b2，b2416 B.nn2，i16 C.nn1，i16 D.nn1，i16 由311(k1)2，得k16，即数列共有16项. 3课时作业 PART THREE 1.古代著名数学典籍九章算术在“商功”篇章中有这样的 描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其

12、中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为：“上下底面周 长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以 高，最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法，如图，今 有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体 积为 A.32 B.29 C.27 D.21 基础保分练 12345678910111213141516 解析由题意可得a6，b12，h3， 可得A3(661212612)756， 12345678910111213141516 故程序输出V的值为21. 12345678910111213141516 2.(2018北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为 解析初始化数

13、值k1，s1， 循环结果执行如下： 12345678910111213141516 3.(2018全国)为计算 设 计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入 A.ii1 B.ii2 C.ii3 D.ii4 循环 次数 N T S 12345678910111213141516 解析把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下. 4.相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法 得到不同的竹管，吹出不同的音调.“三分损益”包含“三 分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下， “三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三 分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为 原来的

14、三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计 算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为 12345678910111213141516 12345678910111213141516 5.九章算术中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马 与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三 里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里.”为了 计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如图所示.若 输出的S的值为350，则判断框中可填 A.i6 B.i7 C.i8 D.i9 12345678910111213141516 12345678910111213141516 解析模拟程序的运行

15、，可得S0，i1； 执行循环体，S290，i2； 不满足判断框内的条件，执行循环体，S300，i3； 不满足判断框内的条件，执行循环体，S310，i4； 不满足判断框内的条件，执行循环体，S320，i5； 不满足判断框内的条件，执行循环体，S330，i6； 不满足判断框内的条件，执行循环体，S340，i7； 不满足判断框内的条件，执行循环体，S350，i8； 由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为350. 可得判断框中的条件为i7. 6.九章算术中有如下问题“今有卖牛二、羊五， 以买一十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九 羊，钱适足；卖六羊、八豕，以买五牛，钱不足六百

16、， 问牛、羊、豕价各几何？”依上文，设牛、羊、豕每 头价格分别为x元、y元、z元，设计如图所示的程序框 图，则输出的x，y，z的值分别是 12345678910111213141516 B.x1 200，y500，z300 C.x1 100，y400，z600 D.x300，y500，z1 200 12345678910111213141516 解析根据程序框图循环结构运算原理，依次代入得 i0，x0，y200，z0， y500，z300，x1 200，i3， 所以输出的x1 200，y500，z300. 解析运行程序如下： 7.如图所示，程序框图的功能是 123456789101112131

17、41516 12345678910111213141516 8.如图1，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上 从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动 这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须 套在某根针上；大片不能叠在小片上面.设移完n片金片总 共需要的次数为an，可推得an12an1.如图2是求移动次 数的程序框图模型，则输出的结果是 A.1 022 B.1 023 C.1 024 D.1 025 12345678910111213141516 解析记n个金属片从2号针移动到3号针最少需要an次； 则根据算法思想有：S1； 第一次循环，S3； 第二次循环，S7；

18、 第三次循环，S15， ， 第九次循环S1 023，S1 000，输出S1 023，故选B. 12345678910111213141516 9.如图是一个算法的程序框图，则输出的n的值是_. 故输出n4. 4 12345678910111213141516 10.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别 为0和9，则输出的i的值为_. 3 解析第1次循环：i1，a1，b8，ab； 第2次循环：i2，a3，b6，ab，输出i的值为3. 12345678910111213141516 11.执行如图所示的程序框图，如果输出S3，那么判 断框内应填入的条件是_. 解析首次进入循环体，S1lo

19、g23，k3； k7 第六次进入循环体，S3，k8， 此时结束循环，则判断框内填k7. 12.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数. 将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按 从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a815，则I(a) 158，D(a)851).阅读如图所示的程序框图，运行相应的 程序，任意输入一个a，输出的结果b_. 12345678910111213141516 495 解析取a1815，则b1851158693815， 则a2693； 由a2693知b2963369594693，则a3594； 由a3594知b3954459495594，则a4495； 由a4495