直角三角形全等判定基础巩固练习及答案_第1页
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文档简介

1、直角三角形全等判定(基础)巩固练习、选择题F列说法正确的是()A 一直角边对应相等的两个直角三角形全等B .斜边相等的两个直角三角形全等C .斜边相等的两个等腰直角三角形全等D .一边长相等的两等腰直角三角形全等3.如图,AB = AC , AD 丄 BC 于 D , E、F为AD上的点,C. 5则图中共有()对全等三角形.能使两个直角三角形全等的条件是(A.斜边相等B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等D. 两直角边对应相等4.在 RtKBC 与 RtABC中,ZC = ZC = 90A = / B, AB = AB,那么下列结论中正确的是A. AC = AC B.BC = BCC. AC

2、BC D. ZA = ZA5.A .形状相同B .周长相等C 面积相等D .全等直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是(6.A. 一定全等B. 一定不全等C.可能全等D.以上都不是在两个直角三角形中,若有一对角对应相等,一对边对应相等,则两个直角三角形(二、填空题7 .如图,BE , CD是ABC的高,且 BD = EC,判定 BCD也BE的依据是“ 8.已知,如图,Z A =ZD = 90 ,BE = CF , AC = DE,则 ABC 牟ED 丄 BD 于 D , EC 丄 AC , AC = EC,若 DE = 2, AB = 4,贝U DB =BC = EF,左边

3、滑梯的高度 AC与右边滑梯的水平方向的长度 DF相等,则/ ABC +ZDFE =SA D f12. 如图,已知 AD是ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF = AC , FD = CD.则/BAD =三、解答题13. 如图,工人师傅要在墙壁的 0处用钻打孔,要使孔口从墙壁对面的B点处打开,墙壁厚是 35 cm,B点与0点的铅直距离 AB长是20 cm,工人师傅在旁边墙上与 A0水平的线上截取 0C = 35 cm,画CD丄0C,使CD = 20 cm, 连接0D,然后沿着D0的方向打孔,结果钻头正好从B点处打出,这是什么道理呢?请你说出理由.D2 13c14.如图,已知 AB丄

4、BC于B, EF丄AC于G , DF丄BC于D, BC = DF.求证:AC = EF.匚15.如图,已知 AB = AC , AE = AF , AE丄EC , AF丄BF,垂足分别是点 E、F.求证:/ 1 =72.直角三角形全等判定(基础)巩固练习答案与解析一、选择题1. 【答案】C;【解析】等腰直角三角形确定了两个锐角是45 ,可由AAS定理证明全等2. 【答案】D;【解析】 ABD zACD ; ABF zACF ; ABE 也ZACE ; AEBF zECF ;EBD 也ZCD ; AFBD 也ZCD.3. 【答案】D; 4.【答案】C ;【解析】注意看清对应顶点,A对应B, B对

5、应A.5. 【答案】C;【解析】等底等高的两个三角形面积相等.6. 【答案】C ;【解析】如果这对角不是直角,那么全等,如果这对角是直角,那么不全等.二、填空题7.【答案】HL ; 8.【答案】 DFE9.【答案】CD ;【解析】通过 HL证Rt ABC Rt :DE.10. 【答案】6;【解析】DB = DC + CB = AB + ED = 4 + 2 = 6;11. 【答案】90 ;【解析】通过 HL证Rt ABC细t DEF,/BCA =ZDFE.12. 【答案】45 ;【解析】证厶ADC与ABDF全等,AD = BD , AABD为等腰直角三角形三、解答题13. 【解析】解:在 RtAOB 与 RtCOD 中,AOBCOD (对顶角相等)AO CO 35A C 90RtAOB 织t COD ( ASA )AB = CD = 20 cm .14. 【解析】证明:由EF丄AC于G, DF丄BC于D , AC和DF相交,可得:ZF + ZFED =ZC +ZFED = 90 即ZC = ZF (同角或等角的余角相等),在 Rt ABC 与 RtEDF 中B EDFBC DFCF.ABC 也DF (ASA ), AC = EF (全等三角形的对应边相等) .15. 【解析】证明: AE 丄 EC , AF 丄 BF ,公EC AAFB为直角三角形在

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