大学物理学教程（第二版）下册：第九章习题课选讲例题

1、第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 在静电场中，下列说法中正确的是在静电场中，下列说法中正确的是 （A）带正电荷的导体其电势一定是正值带正电荷的导体其电势一定是正值 （B）等势面上各点的场强一定相等等势面上各点的场强一定相等 （C）场强为零处电势也一定为零场强为零处电势也一定为零 （D）场强相等处电势不一定相等场强相等处电势不一定相等 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 在点电荷在点电荷 +2q 的电场中，如果取图中的电场中，如

2、果取图中P点处点处 为电势零点，则为电势零点，则 M点的电势为点的电势为 q2PM aa a q 0 2 a q 0 4 a q 0 8 a q 0 4 （A） （B） （C） （D） 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 一球壳半径为一球壳半径为 R ，电荷量电荷量 q ，在离球心在离球心 O 为为 r （r R）处一点的电势为（设处一点的电势为（设“无限远无限远”处为电势零点）处为电势零点） （A） 0 （B） （C） （D） R q 0 4 r q 0 4r q 0 4 第九章第九章 静电场静电场 物理学教

3、程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 A B BA EE AB VV pBpA EE 0W 例例 某电场的电场线分布如图所示，一负电荷某电场的电场线分布如图所示，一负电荷 从从 A 点移至点移至 B 点，则正确的说法为点，则正确的说法为 （A）电场强度的大小电场强度的大小 （B）电势电势 （C）电势能电势能 （D）电场力作的功电场力作的功 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 有一有一边长为边长为 的正方形平面，其中垂线上距的正方形平面，其中垂线上距 正方形中心正方形中心

4、点为点为 处有一电荷量为处有一电荷量为 的正点电荷的正点电荷, , 则通过该正方形平面的电场强度通量为则通过该正方形平面的电场强度通量为 a O q 2a ( (A) ) ( (B) ) ( (C) )( (D) ) 0 6 4 q 0 6 q 0 3 q 0 6 q O q 2a q a 0 d q SE S 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 ( (A) ) ( (B) ) ( (C) ) ( (D) ) R qq 0 0 4 R qq 0 0 2 R qq 0 0 8R qq 0 0 4 3 q R2 R q3

5、 0 q 例例 在真空中半径分别为在真空中半径分别为R 和和2 2R的两个同心球面，的两个同心球面， 其上分别均匀地带有电荷其上分别均匀地带有电荷 和和 . . 今将一电荷为今将一电荷为 的带电粒子从内球面处由静止释放，则粒子到达的带电粒子从内球面处由静止释放，则粒子到达 球面时的动能为球面时的动能为 0 q qq3 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 有有 个电荷均为个电荷均为 的点电荷，以两种方式分布的点电荷，以两种方式分布 在相同半径的圆周上：一种时无规则地分布，另一种是在相同半径的圆周上：一种时无规则地

6、分布，另一种是 均匀分布均匀分布. .比较这两种情况下在过圆心比较这两种情况下在过圆心 并垂直于平面并垂直于平面 的的 轴上任一点轴上任一点 （如图所示）的场强与电势（如图所示）的场强与电势, ,则有则有 o N q z ( (A) )场强相等，电势相等场强相等，电势相等. . ( (B) )场强不等，电势不等场强不等，电势不等. . ( (C) )场强分量场强分量 相等，电势相等相等，电势相等. . ( (D) )场强分量场强分量 相等，电势不等相等，电势不等. . P z E z E P z O y x 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选

7、讲例题静电场习题课选讲例题 r l r q V 00 0 4 d 4 d d 例例 真空中，有一均匀带电细环，电荷线密度为真空中，有一均匀带电细环，电荷线密度为 ， 求圆心处的电场强度求圆心处的电场强度 和电势和电势 .( .(无穷远处电势为零）无穷远处电势为零） 0 V 0 E + + + + + + + + + + + + + + r ld lqdd 解解 0 0 E r r l r q V 2 0 00 0 4 d 4 d 00 2 2 4 r r 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 在真空中，在真空中，

8、 、 两板相距两板相距 ，面积都为，面积都为 （平（平 板的尺寸远大于两板间距），板的尺寸远大于两板间距）， 、 两板各带两板各带 、 . . 则两板间的相互作用力为则两板间的相互作用力为 ABdS ( (A) ) ( (B) ) ( (C) )( (D) ) 2 0 2 4d q S q 0 2 S q 0 2 2 S q 0 2 2 AB qq 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为 +q 和和 q，封闭面外也有一带电封闭面外也有一带电 q

9、的点电荷（如图），则下的点电荷（如图），则下 述正确的是述正确的是 （A）高斯面上场强处处为零高斯面上场强处处为零 （B）对封闭曲面有对封闭曲面有 （C）对封闭曲面有对封闭曲面有 （D）高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关 q q q 0d S SE 0d S SE 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 解解 N101 . 8 4 1 6 2 2 0 e r e F N107 . 3 47- 2 pe g r mm GF 例例 在氢原子内在氢原子内, ,电子和质子的间距为电子和质

10、子的间距为 . . 求它们之间电相互作用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力, ,并比较它们的大小并比较它们的大小. . m103 . 5 11 kg101 . 9 31 e m kg1067. 1 27 p m 2211 kgmN1067. 6 G C106 . 1 19 e 39 g e 1027.2 F F （微观领域中（微观领域中, ,万有引力比库仑力小得多万有引力比库仑力小得多, ,可可忽略忽略不计不计. .） 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 O x y 例例 求均匀带电直线中垂面上求均匀带电直线中

11、垂面上 的场强的场强. 已知已知 求：求：点点 P 的场强的场强2 , l q 解解 22 00 dd d 44 qx E rr dd sin x EE dd cos y EE 由对称性由对称性 = d0 xx EE d2d2d cos y EEE /2ql P r dE d x E d y E dxdx 2 0 d cos/2xr 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 d2d2d cos y EEE 2 0 d cos/2xr 0 0 2d yy EEE P O x y r dE d x E d y E dxdx 0

12、 cos/yr tanxy dsecdxy 2 sin y 0 0 2 / lyl y 22 0 2 0 0 0 2 dcos y E 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 / qyyl 22 0 4 讨论讨论 1）直线无限长）直线无限长 / , 0 2/ Ey 0 2 2）若）若 P 远离直线远离直线 , ly / Eqy 2 0 4 这是点电荷场强公式，可见点电荷概念只有这是点电荷场强公式，可见点电荷概念只有 相对意义相对意义. P O x y r dE d x E d y E dxdx 0 / lyl y 22

13、0 2 E 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 已知已知 A、B、C 三点距点电荷三点距点电荷 的距离分别的距离分别 为为 L、2L、3L，若选若选 B 点电势为零，求点电势为零，求 A、C 点电势点电势. q B V 0 解解 00 11 () 428 qq LLL 0 24 q L 0 6 ACAC q UVV L * ABC q LLL L L A r rq V 2 2 0 4 d L L C r rq V 2 3 2 0 4 d 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静

14、电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 如图所示的电场，点电荷如图所示的电场，点电荷 从从 D 点沿弧形路点沿弧形路 径径 DCO 到达到达 O 点，求电场力所做的功点，求电场力所做的功. 0 q 解解 0 O V 00 4(3 )4 D qq V ll 0 6 q l )( 00DODO VqVqW qq 0 q A O B C D l l l l qq Uq DO 0 0 0 6 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 2 0 4 q E r 3 2 3 0 4 qr r E R 3 0 4 qr E R 例例

15、 求均匀带电球体的电场分布求均匀带电球体的电场分布. + + + + + + + + + + + R + + + + + + +r r O R E 2 0 4 q R r 0rR1） rR2） 解解 3 0 3 3 0 3 3 4 3 4 d R qr RrqSE S 0 2 4d q ErSE S 第九章第九章 静电场静电场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版） 静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 + + + + + + + + + + R 例例 求无限长均匀带电圆柱面的电场强度求无限长均匀带电圆柱面的电场强度（轴对称轴对称） S 已知：已知：电荷线密度电荷线密度 对称性分析：对称性分析： 垂直柱面垂直柱面 E Rr0d S SE 0,ERr 0ddd ( 下