圆锥曲线压轴选填

1、精品文档解析几何选填压轴1. 【】（ 12）已知双曲线 E 的中心为原点， F(3,0) 是 E 的焦点，过 F 的直线 l 与 E 相交于 A， B 两点，且 AB的中点为 N(-12,-15), 则 E 的方程为 （ ）（ A） x2y21（B） x2y21（C） x2y21（ D）x2y21364563542.【】 (11)已知点 P 在抛物线 y 24x 上，那么点P 到点 Q(2,1) 的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为()11)1,1)(C)(1,2)(D) (1,2)(A)( ,(B) (443.【】 11已知双曲线的方程为x2y21(ab 0) ，

2、它的一个顶点到一条渐近线的距a2b2离为2（ c 为双曲线的半焦距长） ，则双曲线的离心率为（）c3A 3或6B 6C3 7D 32274. 【 】 16 已 知 抛 物 线 y24x, 焦 点 为 F ， ABC三个顶点均在抛物线上，若uuuruuuruuurrFAFBFC0 则 |FA|+|FB|+|FC|=5.【】6.【】7.【】.精品文档8.【】9【.】（9）过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A, B 两点，点 O 是原点，若 AF3 ；则 AOB 的面积为（）2(B)232(D)2 2( A)(C )22x2y210.【】 14如图，双曲线22 1 (a,b 0) 的

3、两顶点为 A1 ， A2 ，虚轴两端点为 B1 ， B2 ，ab两焦点为 F1 ， F2 . 若以 A1 A2为直径的圆内切于菱形F1B1 F2 B2，切点分别为A, B,C, D. 则yB2BAA1A2F1OF2xC DB1（）双曲线的离心率e；（）菱形 F1B1F2 B2 的面积 S1 与矩形 ABCD 的面积 S2S1.的比值S211.【】 12在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为 x2y28 x 150 ，若直线 y kx 2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是12.【】（ 8）设 m ， nR ，若直线 (m1) x+(n1)

4、 y2=0 与圆 (x 1)2 +(y1)2 =1相切，则 m+n 的取值范围是（）（A） 13,1+ 3（） (,13 U 1+3,+ )（） 22 2,2+22（） (,22 2 U 2+2 2,+)13.【】 16定义：曲线 C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线 l 的距离已知曲线 C2 a 到直线 l： y x 的距离等于 C2(y 4) 2 2到直线 l： y x 的距离，1： yx2： x.精品文档则实数 a _14. 【 】 14 、 过 抛 物 线 y22x 的 焦 点 F 作 直 线 交 抛 物 线 于 A, B 两 点 ， 若AB25, AFBF,则AF=1

5、215.【】 11.已知点 P 是双曲线x 2y 21, (a0,b0) 右支上一点， F1 , F2 ，分别是双曲a 2b2线的左、右焦点， I 为PF1 F2 的内心，若S IPF1S IPF21 S IF1F2成立，则双曲线2的离心率为（）A 4B5C 252D316.【】 12已知 P 是双曲线x2y21(a0, b0) 上的点， F1、 F2 是其焦点，双曲线的a2b2离心率是 5uuuruuuur,且PF1PF20, 若 PF1F2 的面积为 9，则 a+b 的值为（）4A 5B 6C7D 817.【】 16设圆 O : x2y21,直线 l : x2 y 40，点 Al ，若圆

6、O 上存在点 B，且OAB30 （ O 为坐标原点），则点 A 的纵坐标的取值范围是1 2x2 y 2（ a0，b0 ）的左、右焦点， P 为双曲线右支18.【】 12设 F , F 分别为双曲线a2b212 PF1上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（）PF2A（1， 3 B（1， 3）C（ 1， 3D 3 ，3）19.【】 12已知 x2 y21 （a b 0），M ，N 是椭圆的左、右顶点，P 是椭圆上任意一a2b2点，且直线PM、 PN 的斜率分别为k1，k2（k1k2 0），若 k1 k2的最小值为1，则椭圆的离心率为（）A12332BCD22320.【】 12

7、两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线l1 : 2x y a0, l 2 : 2xya210和圆 : x2y22x 4 0相切，则 a 的取值范围是（）.精品文档3 a6或 a6A a 7或aBC -3 a一 6 或 6 a 7D a 7 或 a 321. 11若曲线 C1： y2 2px（ p 0）的焦点 F 恰好是曲线 C2： x2y21（ a0， b 0）a2b2的右焦点，且曲线C1与曲线2

8、2）C 交点的连线过点F，则曲线 C的离心率为（62A 21B 21D21C2222.【】 16已知双曲线x2 y21的离心率为 P，焦点为 F 的抛物线 y 2 2px 与直线 y k412（ x p ）交于 A、B 两点，且AF e，则 k 的值为 _2FB23.【】 12已知点 P 是长方体 ABCD A B C D底面 ABCD内一动点，其中AA AB1，AD11111 2 ，若 A1 P 与 A1C 所成的角为30，那么点 P 在底面的轨迹为（）A圆弧B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分.精品文档第二部分解析几何参考答案1.B2.A3.B4.65.B6.B7.C8.0 或8

9、9.【解析】选C设AFx(0)及 BFm ；则点 A 到准线 l : x1的距离为 33 23coscos1m 2m cos()m233cos2得：又1S1OFAB sin1 1(33 )2 23 2AOB 的面积为2223210.解析：（）由于以A1 A2 为直径的圆内切于菱形F1 B1 F2 B2，因此点 O 到直线 F2 B2 的距离为 a ，又由于虚轴两端点为B1 ， B2 ，因此 OB2 的长为 b ，那么在F2OB2 中，由三角形1 bc1 a | B2 F2 | 1 a (b c) 2c 2a2b2联的面积公式知， 222，又由双曲线中存在关系.精品文档) 解出 e51立可得出

10、(e21) 2e2，根据 e (1,2;（）设F2OB2, 很显然知道F2 A2OAOB2,因此S22a2 sin( 2). 在sinbc,2bc,cos故 S24a2sincos4aF2 OB2 中求得b2c2b 2c2b 2c 2；S125菱形 F1 B1 F2 B2 的面积 S12bc ，再根据第一问中求得的e 值可以解出 S22.411.【答案】 3。【考点】 圆与圆的位置关系，点到直线的距离【解析】 圆 C 的方程可化为： x 421，圆 C 的圆心为(4,0) ，半径为 1。y2由题意，直线ykx2上至少存在一点 A( x0 ,kx0 2) ，以该点为圆心， 1 为半径的圆与圆 C

11、 有公共点；存在 x0R ，使得 AC1 1成立，即 AC min2 。4k24k24 ACmin 即为点 C 到直线 ykx 2 的距离 k2k 220 k3 。 k1 ，1，解得4的最大值是3 。12.8D【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.【解析】直线(m 1)x+(n1)y2=0 与圆 (x1)2 +(y1)2 =1相切，圆心(1,1)到直线d =|(m1)+( n1)2|mn2=1mnm n 122()，设 t=m n ，的距离为(m 1) +( n 1)，所以21 t 2t+

12、1，解得 t(,222 U 2+22,+) .则 413. 【解析】22 (y 4)2 2，圆心 (0 ， 4) ，圆心到直线l ： y x的距离为：C ： x0( 4)22d2，故曲线 C到直线 l： y x 的距离为dd rd22 2.精品文档1C1 ：y x 2 a，令 y2x 0 ，得：x另一方面：曲线2 ，曲线 C1： y x 2 a 到直线 l： y11a)(491 1ad 2a9224 【答案】 4x 的距离的点为 ( 2 ， 4)，AFm, BFn,AFxm25n12AF _ 5mp m cos, np n cos( p51) m14.【解析】6设615.C16.C17.五分之六， 218.C19.C解：由于 P 点在椭圆 x2/a2+y2/b2=1 上，因此，设 P 点坐标为（ acos， bsin），且 M 是椭圆左顶点，即 M 坐标为（ -a，0），同理有 N（a，0），因此直线 PM 的斜率 k1=bsin/（acos+a），直线 PN 的斜率 k2=bsin/（acos -a），假定 P 点在 X 轴上部，则 |k1|+|k2|=bsi