新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似小结与思考》课件_9

1、九年级数学一轮复习 图形的相似（图形的相似（1） （小结与思考）（小结与思考） 知识结构 图形的相似图形的相似 相似比k=1 图形的全等图形的全等 相似多边形相似多边形 对应边成比例，对应对应边成比例，对应 角相等的两个多边形角相等的两个多边形 相似三角形相似三角形 相似三角形的相似三角形的 判定和性质判定和性质 图形的平移、旋转（中心对图形的平移、旋转（中心对 称）、翻折（轴对称）称）、翻折（轴对称） 位似图形位似图形 复习目标 1.1.了解线段的比、成比例线段、黄金分割的概念了解线段的比、成比例线段、黄金分割的概念. . 2.2.了解相似多边形、相似比的概念，理解相似三角了解相似多边形、相

2、似比的概念，理解相似三角 形的性质和判定判定；会用相似三角形证明角相形的性质和判定判定；会用相似三角形证明角相 等或线段成比例，或进行角的度数和线段长度的等或线段成比例，或进行角的度数和线段长度的 计算等计算等. . 基础训练 1.1.在比例尺为在比例尺为1 1：50005000的地图上，量得甲、乙两地的距离为的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm25cm，则，则 甲、乙两地间的实际距离是甲、乙两地间的实际距离是 km.km. 2.2.下列各组中的四条线段成比例的是（）下列各组中的四条线段成比例的是（） A A1cm1cm，2cm2cm，20cm20cm，40cm B40cm B1cm1cm

3、，2cm2cm，3cm3cm，4cm4cm C C2 2cmcm，4 4cmcm，6 6cmcm，8 8cm Dcm D5cm5cm，10cm10cm，15cm15cm，20cm 20cm 3.3.已知线段已知线段a=4a=4，b=16b=16，线段，线段c c是是a a、b b的比例中项，那么的比例中项，那么c c于于 . . 4.4.若若 则则 = = 5.5.已知线段已知线段AB=10AB=10，点，点P P是线段是线段ABAB的黄金分割点（的黄金分割点（APAPBPBP），则），则APAP的的 长为（）长为（） A A B B C C D D 3 2 2 ba a a b 1055 5

4、5155555210 A 8 1.25 2 1 C 基础训练 6.已知：如图，l1l2l3，AB=3，BC=6，DF=12则 DE= 7.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似 的三角形有 对 8.如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使 ACD与ABC相似，应添加的条件是 . 第6题图 第8题图 第7题图 4 3 ACD=B 基础训练 9.ABC的三条边的长分别为6、8、10，与ABC相似的DEF 的最长边为30，则DEF的最短边长为_. 10.已知ABCDEF，若ABC与DEF的周长比为3:4，则 ABC与DEF的面积比为_ 11.如图，点G是ABC的重心， GHBC

5、，垂足为点H，若GH=3， 则点A到BC 的距离为 _ 第11题图 18 9:16 9 例题分析 通过三角形相似通过三角形相似证明线段之间的关系或证明线段之间的关系或 计算线段的长度计算线段的长度 例例1（1）在在RtABC中，中，AD是斜边上的高，若是斜边上的高，若 AB= ，DC=2，则，则BD=_ ，AC=_. 3 （2 2）如图，在）如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点P P、D D分别分别 是是BCBC、ACAC边上的点，且边上的点，且APD=B.APD=B. 求证：求证：AC CD=CP BPAC CD=CP BP 若若AB=10AB=10，BC=12,BC=1

6、2,当当PDABPDAB时，时， 求求BPBP的长的长 例题分析 （2）如图，如图，P是是RtABC的斜边的斜边AB上异于上异于B、C的一点，过的一点，过 点点P作直线截作直线截ABC，使截得的三角形与，使截得的三角形与ABC相似，满足相似，满足 这样条件的直线共有这样条件的直线共有_条条 （2） 例例2 2（1 1）如图，在）如图，在ABCABC中，中，AB=24AB=24，AC=18AC=18，D D是是ACAC上一点，上一点， AD=12AD=12，在，在ABAB上取一点上取一点E E，使，使A A、D D、E E三点组成的三角形与三点组成的三角形与ABCABC 相似，则相似，则AE=A

7、E=_. . （1） 例题分析 如图，如图，ABC是圆是圆O的内接三角形，的内接三角形，AB为直径且为直径且AB=12cm， ABC=30，D为弧为弧AC的中点，点的中点，点E在圆在圆O上以上以cm/s的速的速 度从点度从点A点开始沿逆时针方向向点开始沿逆时针方向向C点运动点运动t s,若若DE截截ABC所所 得小三角形与得小三角形与ABC相似，则相似，则t= _ . C D A B E 三角形相似的探究常要分类三角形相似的探究常要分类 讨论，讨论前一般先寻找相等的讨论，讨论前一般先寻找相等的 角。角。 例题分析 例例3（1）如图，在）如图，在ABC中，点中，点D、E分别在边分别在边AB， A

8、C上，且上，且 ,则则S ADE:S四边形四边形BCED的值为 的值为_ 2 1 AC AD AB AE （2）在平行四边形）在平行四边形ABCD中，中，E是是CD上一点，上一点，DE:EC=1:3，连，连 AE，BE，BD且且AE，BD交于交于F，则，则S DEF:SEBF:SABF= _ 例题分析 （3 3）如图，在）如图，在ABCABC中，点中，点D D、E E分别是边分别是边ABAB、ACAC的的 中点，中点，DFDF过过ECEC的中点的中点G G并与并与BCBC的延长线交于点的延长线交于点F F， BEBE与与DEDE交于点交于点O O若若ADEADE的面积为的面积为S S，则四边形，则四边形 B0GCB0GC的面积的面积= =_. . 解决面积之比问题解决面积之比问题 要分清是相似还是要分清是相似还是 同底还是等高同底还是等高 通过这节课的复习，你掌通过这节课的复习，你掌 握了哪些知识？学到了哪些方法？握了哪些知识？学到了哪些方法？ 课堂小结 知识点： 1.比例线段、比例中项、黄金分割、重心 2.相似三角形的判定 3.相似三角形的性