部编人教版小学数学《分数乘除法应用题工程问题》精品公开课优质课件

1、 分数应用题（工程问题）分数应用题（工程问题） 我们学校运动场改造工程进行招标，应 聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成 任务。但甲工程队单独完成需150天，乙工程 队单独完成需120天。 请问同学们：请问同学们： 如果如果你是决策者，该选择哪个队施工？你是决策者，该选择哪个队施工？ 为什么？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？为了加快工程的速度，又该怎样选择？ 在日常生活中，像搞在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、绿化、修马路、盖房屋、 造桥、运货等各种工作，造桥、运货等各种工作， 统称为工程，今天我们就统称为工程，今天我们就 一起来研究一起来研究“工程问题工程问题”。 热热

2、 身身 训训 练练 说出下面每道题里的数量关系式，并解答：说出下面每道题里的数量关系式，并解答： 1 、 一台织布机每小时织布一台织布机每小时织布20米，米，3小时织布小时织布 多少米？多少米？ 工作效率工作效率X X工作时间工作时间= =工作总量工作总量 20X3=6020X3=60（米）（米） 答：答：3 3小时织布小时织布6060米。米。 工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率 60 3=20（米）（米） 答：每小时织布答：每小时织布20米米 2、一台织布机、一台织布机3小时织布小时织布60米，每小时织布米，每小时织布 多少米？多少米？ 3、一台织布机每小时织布、一台织布机每

3、小时织布20米，织布米，织布60米要米要 多少小时？多少小时？ 工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间 60 20=3（小时）（小时） 答：织布答：织布60米要米要3小时。小时。 1、一项工程，一人单独、一项工程，一人单独5天完成，平均每天完成几天完成，平均每天完成几 分之几分之几 ？ 2、 一项工程，每天完成一项工程，每天完成 ，几天可以完成？，几天可以完成？ 1 6 进进 入入 角角 色色 这道题的工作总量是多少？工作时间呢？这道题的工作总量是多少？工作时间呢？ 怎样表示工作效率？怎样表示工作效率？ 这道题的工作总量是多少？工作效率？这道题的工作总量是多少？工作效率？ 怎样

4、表示工作时间呢？怎样表示工作时间呢？ 一段公路，甲队单独修一段公路，甲队单独修10天完成，乙天完成，乙 队单独修队单独修15天完成。两队合修几天可天完成。两队合修几天可 以完成？以完成？ （1）已知条件是什么？）已知条件是什么？ （2）求什么？怎样求？）求什么？怎样求？ （3）知道这条路的长度吗？）知道这条路的长度吗？ 60（60106015）=6（天）（天） （1）甲队每天修多少千米？）甲队每天修多少千米？ （2）乙队每天修多少千米？）乙队每天修多少千米？ （3）两队合修，每天修多少千米？）两队合修，每天修多少千米？ （4）两队合修，需要几天？）两队合修，需要几天？ （5）以上步骤，怎样列综

5、合算式）以上步骤，怎样列综合算式? 1、一段公路长、一段公路长60千米千米，甲队单独修，甲队单独修10天天完完 成，乙队单独修成，乙队单独修15天天完成。两队合修完成。两队合修几天几天可可 以完成？以完成？ 6010=6（千米）（千米） 6015=4（千米）（千米） 6+4=10（千米）（千米） 6010=6（天）（天） 工作总量工作总量工效和工效和=合作的工作时间合作的工作时间 180（1801018015）=6（天）（天） （1）甲队每天修多少千米？）甲队每天修多少千米？ （2）乙队每天修多少千米？）乙队每天修多少千米？ （3）两队合修，每天修多少千米？）两队合修，每天修多少千米？ （4）

6、两队合修，需要几天？）两队合修，需要几天？ （5）以上步骤，怎样列综合算式）以上步骤，怎样列综合算式? 2、一段公路长、一段公路长180千米千米，甲队单独修，甲队单独修10天天完完 成，乙队单独修成，乙队单独修15天天完成。两队合修完成。两队合修几天几天可可 以完成？以完成？ 18010=18（千米）（千米） 18015=12（千米）（千米） 18+12=30（千米）（千米） 18030=6（天）（天） 工作总量工作总量工效和工效和=合作的工作时间合作的工作时间 300（3001030015）=6（天）（天） （1）甲队每天修多少千米？）甲队每天修多少千米？ （2）乙队每天修多少千米？）乙队每

7、天修多少千米？ （3）两队合修，每天修多少千米？）两队合修，每天修多少千米？ （4）两队合修，需要几天？）两队合修，需要几天？ （5）以上步骤，怎样列综合算式）以上步骤，怎样列综合算式? 3、一段公路长、一段公路长300千米千米，甲队单独修，甲队单独修10天天完完 成，乙队单独修成，乙队单独修15天天完成。两队合修完成。两队合修几天几天可可 以完成？以完成？ 30010=30（千米）（千米） 30015=20（千米）（千米） 30+20=50（千米）（千米） 30050=6（天）（天） 工作总量工作总量工效和工效和=合作的工作时间合作的工作时间 v1、一段公路长、一段公路长60千米千米，甲队单

8、独修，甲队单独修10天完成，天完成， 乙队单独修乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？天完成。两队合修几天可以完成？ v2、一段公路长、一段公路长180千米千米，甲队单独修，甲队单独修10天完成，天完成， 乙队单独修乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？天完成。两队合修几天可以完成？ v3、一段公路长、一段公路长300千米千米，甲队单独修，甲队单独修10天完成，天完成， 乙队单独修乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？天完成。两队合修几天可以完成？ 60（60106015）=6（天）（天） 180（1801018015）=6（天）（天） 300（3001030015）=6（天

9、）（天） 工作总量工作总量工效和工效和=合作的工作时间合作的工作时间 工作总量工作总量 6060千米千米 甲的效率 乙的效率乙的效率 甲乙的效率和甲乙的效率和 合修的天数合修的天数 6 6千米千米 4 4千米千米 1010千米千米 6天天 180180千米千米 18千米千米 12千米千米 30千米千米 6天天 300千米千米 30千米千米 20千米千米 50千米千米 6天天 扩大扩大3倍倍 扩大扩大3倍倍 扩大扩大5倍倍 扩大扩大5倍倍 不变不变不变不变 （1）甲队每天修多少千米？）甲队每天修多少千米？ （2）乙队每天修多少千米？）乙队每天修多少千米？ （3）两队合修，每天修多少千米？）两队合

10、修，每天修多少千米？ （4）两队合修，需要几天？）两队合修，需要几天？ （5）以上步骤，怎样列综合算式）以上步骤，怎样列综合算式? 3、一段公路，甲队单独修、一段公路，甲队单独修10天天完成，乙队完成，乙队 单独修单独修15天天完成。两队合修完成。两队合修几天几天可以完成？可以完成？ 工作总量工作总量工效和工效和=合作的工作时间合作的工作时间 110= 1 10 115= 1 15 + = 1 10 1 15 1 6 1 =6（天）（天） 1 6 1（ ）=6（天）（天） 1 10 1 15 工程问题的工程问题的特点特点 1 1把工作总量看作单位把工作总量看作单位“1”1”。 2 2“工作效率

11、工作效率= =工作总量工作总量工作时间工作时间”， 当工作总量是单位当工作总量是单位“1”1”时，工作效率就时，工作效率就 用用“工作时间的倒数工作时间的倒数”来表示。来表示。 3 3工作总量工作总量工效和工效和= =合作的工作时间合作的工作时间 1打扫教室卫生，甲组单独打扫要打扫教室卫生，甲组单独打扫要 15分钟，乙组单独打扫要分钟，乙组单独打扫要20分钟。分钟。 甲组单独打扫，每分钟打扫教室的甲组单独打扫，每分钟打扫教室的 。 乙单独打扫，每分钟打扫教室的乙单独打扫，每分钟打扫教室的 。 两组共同打扫，每分钟打扫教室的两组共同打扫，每分钟打扫教室的 。 ( ) ( ) ( ) ( ) (

12、) ( ) 1 15 1 20 7 60 2加工一批纸盒，甲队单独做加工一批纸盒，甲队单独做 要要6小时，乙单独做小时，乙单独做6小时，丙单小时，丙单 独做要独做要9小时，三人合做一小时小时，三人合做一小时 可以完成这批纸盒的可以完成这批纸盒的 。 ( ) ( ) 4 9 解决问题：甲、乙两队合修一段长解决问题：甲、乙两队合修一段长60千米的路。甲队单独修千米的路。甲队单独修 20天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修30天完成。两队合修几天完成？天完成。两队合修几天完成？ 60（6020+6030） =605 =12（天）（天） 答：两队合修答：两队合修12天完成。天完成。 思思 维维 再再

13、现现 思思 维维 再再 现现 填空：填空： 加工一批零件，甲单独加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做4小时完成。小时完成。 （2）乙单独做，每小时完成这批零件的（）乙单独做，每小时完成这批零件的（ ） （3）甲乙合做，每小时完成这批零件的（）甲乙合做，每小时完成这批零件的（ ） （4）甲乙合做，（）甲乙合做，（ ）小时可以完成。）小时可以完成。 （1）甲单独做，每小时完成这批零件的）甲单独做，每小时完成这批零件的 ( ) 1 6 1 4 2 2 5 5 12 辨辨 辨辨 断断 断断 车站有车站有48吨货物。甲车吨货物。甲车6小时可以运完，乙车小时可以运完，乙车4小小 时可

14、以运完。两辆汽车合运，几小时运完？时可以运完。两辆汽车合运，几小时运完？ 1）48（ + ） （ ） 6 1 4 1 2）1（48 6 +48 4） （ ） 3）1（ + ） （ ） 6 1 4 1 4）48（4 + 6） （ ） 5）48(486 + 484) ( ) （1）如果由甲乙两人合做，）如果由甲乙两人合做， （2）如果由乙丙两人合做，）如果由乙丙两人合做， （3）如果由甲丙两人合做，）如果由甲丙两人合做， （4）如果由甲乙丙三人合做，）如果由甲乙丙三人合做， 巩 固 发 展 加工一批零件，甲单独完成要加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙单独完小时，乙单独完 成要成要12小时、丙单独完成要小时、丙单独完成要15小时。要合作完成这批小时。要合作完成这批 零件有几种选择做法呢？零件有几种选择做法呢？ 多少小时可以完成？多少小时可以完成？ 多少小时可以完成？多少小时可以完成？ 多少小时可以