（福建专用）2019高考数学一轮复习 第二章 函数 2.7 函数的图象课件 理 新人教A版

1、2 2. .7 7函数的函数的图象图象 -2- 知识梳理考点自测 1.利用描点法作函数图象的流程 -3- 知识梳理考点自测 2.函数图象间的变换 (1)平移变换 对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上 加下减. y=f(x)-k -4- 知识梳理考点自测 (2)对称变换 y=-f(-x) -5- 知识梳理考点自测 -6- 知识梳理考点自测 -7- 知识梳理考点自测 -8- 知识梳理考点自测 -9- 知识梳理考点自测23415 1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位长度,再向下平移1个 单位长度得到函数y=f

2、(x+1)+1的图象.() (2)当x(0,+)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.() (3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称.() (4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线 x=1对称.() (5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1 对称.() 答案 答案 关闭 (1)(2)(3)(4)(5) -10- 知识梳理考点自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 2.(教材习题改编P24A组T8)如图,矩形ABCD的周长为4,设 AB=x,AC=y,则y=

3、f(x)的大致图象为 () -11- 知识梳理考点自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 4.(教材习题改编P75A组T10)已知三个函数 y=ax;y=logbx;y=logcx的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为( ) A.abc B.acb C.cab D.bca -12- 知识梳理考点自测23415 答案解析解析 关闭 由题图知,0a1,c1. 作直线y=1与函数y=logbx,y=logcx相交,易知cb,即ab0,且a1)的图象的关系是() A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线x-y=0对称 D.关于x+y=0对称 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -

4、14- 考点1考点2考点3考点4 例1作出下列函数的图象: (1)y=|lg x|;(2)y=2x+2; (3)y=x2-2|x|-1; (2)y=2x+2的图象是将y=2x的图象向左平移2个单位长度.其图象如 图. -15- 考点1考点2考点3考点4 -16- 考点1考点2考点3考点4 思考作函数的图象一般有哪些方法? 解题心得解题心得作函数图象的一般方法: (1)直接法.当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等 函数时,就可根据这些函数的特征直接作出. (2)图象变换法.变换包括:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻 折变换. (3)描点法.当上面两种方法都失效时,则可采用描点法.为了

5、通过 描少量点,就能得到比较准确的图象,常常需要结合函数的单调性、 奇偶性等性质作出. -17- 考点1考点2考点3考点4 对点训练对点训练1作出下列函数的图象: (1)y=10|lg x|; (2)y=|x-2|(x+1); -18- 考点1考点2考点3考点4 -19- 考点1考点2考点3考点4 -20- 考点1考点2考点3考点4 -21- 考点1考点2考点3考点4 例2(1)函数y=x5-xex的部分图象大致是() -22- 考点1考点2考点3考点4 (2)(2017湖北武昌1月调研,理9)已知函数f(x)的部分图象如图所示, 则f(x)的解析式可以是() -23- 考点1考点2考点3考点

6、4 (3)已知定义在区间0,2上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=- f(2-x)的图象为() -24- 考点1考点2考点3考点4 答案: (1)B(2)D(3)B -25- 考点1考点2考点3考点4 -26- 考点1考点2考点3考点4 思考已知函数解析式应从哪些方面对函数的图象进行判断辨识? 解题心得解题心得函数图象的辨识可从以下方面入手: (1)从函数的定义域判断图象“左右”的位置;从函数的值域判断图 象的“上下”位置. (2)从函数的单调性判断图象的变化趋势. (3)从函数的奇偶性判断图象的对称性. (4)从函数的周期性判断图象的循环往复. (5)必要时可求导研究函数性质,从函数的

7、特征点,排除不合要求 的图象. 利用上述方法,可排除、筛选错误与正确的选项. -27- 考点1考点2考点3考点4 对点训练对点训练2(1)(2017河南郑州一中质检一,理8)函数 的部分图象大致为() -28- 考点1考点2考点3考点4 (2)(2017河南三门峡一模,理8)已知函数f(x)的部分图象如图所示, 则f(x)的解析式可以是() A.f(x)=x+sin x D.f(x)=xcos x -29- 考点1考点2考点3考点4 (3)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)g(x)的部分 图象可能是() -30- 考点1考点2考点3考点4 答案: (1)C(2)D

8、(3)A -31- 考点1考点2考点3考点4 考向1利用函数图象确定方程的根的个数 思考函数图象与方程的根的个数有何关系? 答案:18 -32- 考点1考点2考点3考点4 -33- 考点1考点2考点3考点4 显然x=0和x=6为f(x)的零点,且f(x)在(1,3)和(3,5)内各有一个零点. y=h(x)的图象为圆心为(3,0),半径为3的半圆, y=h(x)在(0,0)处的切线为y轴, g(x)=2cos x,g(0)=2,即g(x)在点(0,0)处的切线的斜率为2, 半圆更贴近y轴,f(x)在(0,1)内存在零点, 同理f(x)在(5,6)内存在一个零点. f(x)在0,6上共有6个零点

9、. 函数g(x)和h(x)的图象关于直线x=3对称, f(x)的零点关于直线x=3对称, f(x)的所有零点之和为63=18. 故答案为18. -34- 考点1考点2考点3考点4 考向2利用函数图象求参数的取值范围 若f(x)在区间m,4上的值域为-1,2,则实数m的取值范围为 . 思考如何根据函数的图象求参数m的范围? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -35- 考点1考点2考点3考点4 考向3利用函数图象求不等式的解集 例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的 解集是() A.x|-1x0 B.x|-1x1 C.x|-1x1 D.x|-1x2 思考不

10、等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的关系? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -36- 考点1考点2考点3考点4 解题心得解题心得1.函数的零点即为对应方程的根,求零点个数即为求根 的个数,先令函数值为0,通过移项,转化为两个函数值相等的问题, 再转化为两个熟悉的函数图象的交点个数问题. 2.已知函数值域,求给定闭区间端点参数的范围时,一般利用数形 结合法,首先作出函数图象,在图象上观察值域对应的自变量的范 围,从而求出参数范围. 3.有关函数不等式的问题,常常转化为两个函数图象的上、下关 系来解. -37- 考点1考点2考点3考点4 对点训练对点训练3(1)已知函数f(x)=cos

11、x+ex-2(x0)与g(x)=cos x+ln(x+m) 的图象上存在关于y轴对称的点,则m的取值范围是() (2)已知定义在R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,当 00,当x=0时,y2y1,或m0. -39- 考点1考点2考点3考点4 (2)奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称, f(x)=f(2-x)=-f(-x), 即f(x)=-f(x+2)=f(x+4), f(x)是周期函数,其周期T=4. -40- 考点1考点2考点3考点4 -41- 考点1考点2考点3考点4 例6(2017山西实验中学3月模拟,理12)已知函数f(x)=ln x-x2与 g(x)=(x-2)2+

12、 -m(mR)的图象上存在关于(1,0)对称的点,则实 数m的取值范围是 () A.(-,1-ln 2) B.(-,1-ln 2 C.(1-ln 2,+)D.1-ln 2,+) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -42- 考点1考点2考点3考点4 思考函数f(x)与g(x)的图象关于(1,0)对称能转换为怎样的关系? 解题心得解题心得1.若两个函数f(x)与g(x)的图象关于点(a,0)对称,则有 f(x)=-g(2a-x). 2.函数y=f(x)的图象关于(a,0)对称,则有f(x)=-f(2a-x). -43- 考点1考点2考点3考点4 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -44- 考点1考点2考点3考点4 1.作图的方法有 (1)直接法:利用基本初等函数作图; (2)图象变换法,如平移变换、对称变换、伸缩变换等; (3)描点法,为使图象准确,可通过研究函数的性质如定义域、值域、 奇偶性、周期性、单调性等了解图象的大体形状. 2.识图题与用图题的解决方法 (1)识图:对于给定函数的图象,要从图象的左右、上下分布范围、