化工原理第七章

1、精品文档第7章习题解答1.含量为 0.02（摩尔分数）的稀氨水在20时氨平衡的分压为1.66kPa，氨水上方的总压强为常压，在此含量下相平衡关系服从亨利定律，氨水的密度可近似取1000kg/m 3，试求算亨利系数E、 H 和 m 的数值各是多少？解 : (1)由p*AEx A 可得pA*1.666E83.3kPaxA0.02(2) 取 1kmol 氨水为基准，其中含0.98kmol 水与 0.02kmol 氨，总摩尔体积为V0.98M H 2O 0.02M NH 3m3/ kmol氨水的总摩尔浓度为c10.98M H 2O0.02M NH 3 0.98100055.6kmol / m3V18

2、0.0217氨的摩尔浓度cAcx A由p* AcA,可得HHcAcxAc55.6pA*p A*E0.667 kmol /( kN .m)83.3(3)由mE83.30.822P101.32. 在 01.33kPa、 20时，氧气在水中的溶解度可用Po2=4.06 106x 表示，式中 PO2 为氧在气相中的分压，kPa，x 为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中，每立方米溶有多少克氧。解：氧在空气中的摩尔分率为0.21, 故p py101.330.2121.28kPaxp21.285.24 10 64.061064.06106在本题浓度范围内亨利定律适用，由Hc*H

3、ppEM sEM s.精品文档查附录表1 可知， 20时氧在水中的亨利系数E=4.06106kPa, 因 x 值甚小 , 所以溶液3密度可按纯水计算, 即取 =1000kg/m ,所以单位体积溶液中的溶质的摩尔浓度为c*p100021.28 2.91 10 4 kmol / m3EM s4.06 10618则每立方米溶解氧气质量为c*329.31 g氧气 / m33.一直径为 25mm 的萘球悬挂于静止空气中，进行分子扩散。系统温度为20，已知该温度下萘的蒸汽压为 1.3 2kpa ,萘在空气中的扩散系数D 6.1 106210ms ，距萘球足够远处萘的浓度为零。求萘球单位表面、单位时间的挥发

4、量。解 : 萘球的挥发属单向扩散，但因萘球的蒸汽压很小，气相浓度较低，故漂流因子可取为 1。设萘的半径为R，距球心 r 处萘浓度为c（ kmol m3 ）。则萘球表面单位时间的挥发量为NA4R2单位时间通过半径为r 球面的扩散量可根据费克定律计算，即4 r 2 J4 r 2 D dcdr因萘球挥发速度很慢，可作为拟定态处理，故N A4 R24 r 2 D dcdrdr积分上式N A R20dcRr2Dc0N AD c0R式中 C0 萘球表面空气中的萘的浓度，kmolm3 。c0p1.310 25.34 106kmol m3RT8.314 293N A6.110 65.3410 61.30109

5、kmol(m2 . )0.025s4.氨气通过静止的空气薄层进行定态单向扩散，系统总压101.33kP a ，静止气层两边的.精品文档氨气分压各为20kPa及13.33kPa,实验测得的传质系数为kG4.9810 6 kmol /( m2s kPa ) 。如果在相同的操作条件和组分浓度下，氨和空气进行等分子反向扩散，试求：(1) 此时的传质系数kG kmol /(m 2s kPa ); (2) 此时的传质速率N A kmol /(m2 s) 。分析：单向扩散速率N ADp ( p A1 pA 2 ) kG ( pA1 p A 2 )RTZ pBm等分子反向扩散速率N AD( pA1pA 2 )

6、kG ( p A1pA 2 )RTZ可知在同样操作条件和组分浓度下，单向扩散速率N A 和传质系数kG 较之等分子反向扩散的 N A 和 kG 分别大 p / pBm 倍。解：（ 1） p101.33kPap A120kPapA 213.33kPapB1101.33 20 81.33kPapB 2101.3313.3388kPapBm8881.3384.61kPa由kGp ,有ln88kGpBm81.33kGp.K G84.614.9810 44.1610 4 kmol /( m2 s kPa )PBm101.33(2) NAk G ( pA1pA2 )4.1610 4(2013.33) 2.

7、7710 5 kmol /(m2s)5.某低浓度气体在被吸收时，平衡关系符合亨利定律，溶解度系数H=1.3kmol/(m 3.kPa),若已知气相传质系数kG=2.50 10-7kmol/(m 2 .s.kPa)，液相传质系数 kL=6.85 10-5m/s，试求气相总传质系数K G ,并分析该吸收过程的控制因素及气体溶解的难易程度。解 : 因系统符合亨利定律,所以111114.01 10 5 ( m2 .s.kPa) / kmolK GHk LkG1.3 6.85 10 52.5 10 7K G11052.4910 6 kmol /(m2 .s.kPa)4.01由于1111, 该吸收为气相控

8、制, 为易溶气体 .K GkGHk LkG6.在 101.33kPa、 0下的 ,O2 与 H2S 混合气体发生稳定的分子扩散过程。已知相距0.2cm.精品文档的两截面上的O2 的分压分别为13.43kPa 和6.70kPa，又知扩散系数为0.180cm2/s，试计算下列两种情况下O2 的传递速率， （ 1） O2 与 H2S 两种气体作等分子反向扩散；（2）H2S 气体为停滞组分。解: (1)等分子反向扩散时O2 的传递速率N AD ( pA1pA 2 )RTz已知 D=0.180cm 2/s=1.80 10-5 (m 2/s)T=273K, P=101.3kPa, z=0.2cm=2 10

9、-3 mp=13.43kPa, p=6.70kPa,A1A2代入上式得N A1.8010 53 (13.436.70) 2.67 1052.s)8.314273210kmol /(m(2) O2 通过停滞 H2 S 的扩散速率N ADPp A 2 )DPpB 2RTz( p A1lnpB1p BmRTz1.8010 5101 .3 2ln 101 .36.708.314273210101 .313.432.8910 5 kmol /( m 2s)7.对低含量气体吸收或解吸，由11m 出发，试证明N OL1 NOGK yk yk xA证明11m已知k yk xK y则11mK yk yk x同理

10、可得111K xkxmky即K xmK y得GLGm1H OGK yK x / m LHOL L/GAHOLZH OGN OGH OL NOL.精品文档所以 NOL1NOGA8.在直径为1m 的填料吸收塔内，用清水作溶剂，入塔混合气流量为100 kmol/h ，其中溶质含量为 6%（体积），要求溶质回收率为 95%，取实际液气比为最小液气比的1.4 倍，已知在操作条件下的平衡关系为y 2.0x ，总体积传质系数200/(3) ，试求：k y akmol mh（ 1）出塔液体组成； （ 2）所需填料层高； （ 3）若其他条件不变，将填料层在原有基础上，加高 2m ，吸收率可增加到多少？解：（ 1

11、）利用液气比与组成的关系可求出塔液体组成y1y21.4y1y2x1x1 *y10.06x1x2x1 *x21.41.4m0.0211.4 22 填料层高可由传质单元数法计算y1 y2y2y110.06y20.06(1)0.06(10.95)0.003y1y1y1*y1mx10.0620.0210.018y2y2y2 *y2my2y20.003y1y2 0.0180.0030.00838ymy1ln 0.018lny20.003ZG( y1y2 )100(0.06 0.003)K yaym124.33m2000.7850.00838(3)其他条件不变， 仅增加填料层高度，实际就是不改变传质单元高

12、度而增加传质单元数。故可通过传质单元数与组成的关系计算出塔高增加后的出塔气相组成，进而求出吸收率。Z 2 4.339.41NOGH OG0.6371mVm ( x1x2 )20.0180.63AL( y1y2 )0.060.003N1 ln(11 ) y1y2 *1 OG1A y2y2 *A1A.精品文档9.411ln( 1 0.63)y10.630.631y2y20.012y1 y21 98.8%y19.在填料塔内用清水逆流吸收空气中的丙酮蒸气，丙酮初始含量为3% （体积），若在该塔中将其吸收掉98%，混合气入塔流率G72kmol /(m 2 h) ， 操 作 压 力p101.33kPa ，

13、温度 T 293K，此时平衡关系可用y 1.75x 表示，体积总传质系数KGa1.58 10 4 kmol(m3 s kpa ) ，若出塔水溶液的丙酮溶度为平衡浓度的70% ，求所需水量和填料层高。该塔逆流操作。解：所需水量可由全塔物料衡算求出Y1y10.030.0311 y10.97Y2(1)Y10.020.031 6.210 4y2Y26.2 10 4x201 Y2x1*0.7y10.70.030.0120.7x1m1.75由 G ( y1y2 ) L( x1x2 ) ，得72(0.036.210 4)L(0.0120)L176.3kmol /(m 2h)0.049kmol /( m 2

14、.s)填料层高度可由传质单元数法计算。在计算传质单元高度时应注意体积总传质系数的表达方式要符合要求。ymy1y2 0.03 1.750.0126.2 10 403.13 10 3lny1ln 0.03 1.750.012y26.2 10 4K yap K Ga0.016kmol /( m3s).精品文档Gy1y20.020.030.0006211.7mZym0.0163.1310 3K ya10.流率为 50kmol/(m 2 .h)的空气混合气中含氨体积分数为2%，逆流吸收操作回收其中95%的氨。塔淋入摩尔分数为0.0004 的稀氨水溶液 ,设计采用的液气比为最小液气比的1.5倍。已知相平衡

15、关系为y=1.2x , 所用填料的体积总传质系数k y a187.2kmol/(m3h。)试求：（ 1）液体在塔底的摩尔分数x1；（ 2）所需塔高。解： (1) 吸收塔出口空气中含氨的摩尔分数为y2y1 (1)0.02(10.95) 0.001Lminy1y2y1y2Gx1*x2y1 / m x20.020.0010.021.170.00041.2LL1.51.51.171.75G G min根据物料衡算G ( y1y2 )L( x1x2 ) ，得x1x2G ( y1y2 )0.00041(0.020.001)L1.750.0113（ 2）y2y2*0.0011.2 0.00045.2104y

16、2y1 y1 y1*0.021.20.01136.4410 3则吸收塔的平均推动力为ymy1y2(64.4 5.2) 10 42.35 103lny16.4410 3y2ln10 45.2传质单元数为N OGy1y20.020.0018.09ym2.35 10 3传质单元高度为G50H OG0.27 mKya187.2.精品文档所以吸收塔填料层高度ZN OGH OG8.090.272.18m11.在一逆流操作的填料吸收塔中用清水吸收空气中某组分A ，已知操作条件下平衡关系为 y2.2x ，入塔气体中A 的含量为6%(体积 )，吸收率为96%，取吸收剂用量为最小用量的 1.2 倍，试求： (1)

17、 出塔水溶液的浓度；(2) 若气相总传质单元高度为0.8 m ，现有一填料层高为 8 m 的塔，问是否能用？解：对低浓度系统，计算时可用摩尔分数代替摩尔比，用混合气体量代替惰性气体量，用溶液量代替溶剂量。(1)L)miny1y2y1y2m(*x2y1mGx1L1.2( L )miny1y2y1y2GGx1x2x1x1y10.060.02271.2m1.22.21mGm10.868(2)L1.2m1.20.96A11yy*111 11NOG1 ln(1A)121 ln(AA)y2y2*A11A1A11ln 10.868 0.868 10.810.86810.96ZH OG N OG0.810.8

18、18.65m8m故此塔不能用。12.在某填料吸收塔中用清水逆流吸收空气-氨低浓度混合气中的氨，已知操作条件下平衡关系满足亨利定律，该塔的气相总传质单元高度为0.6m，当液气比为最小液气比的1.4 倍时，吸收率可达95% ，试求： (1) 该塔填料层高度；(2) 液相总传质单元数。解：此题没有给出气液流量，只给出了入塔液相为清水，故要用解吸因数法计算。(1)x200.95L L1.4GGm in.精品文档Ly1y2mG miny1mL1.4mG1mGm10.75AL1.4m1.40.951111NOGA1 ln1A1A1ln10.750.757.010.7510 95ZHOGNOG0.67.04

19、.2m(2)以G乘 11mK yk ykx得H OGH G1 H LA以L 乘 111K xk xmky得H OLH LAH GH OG1故H OLA又H OG NOGHOLNOL所以1NOLA NOG0.757.05.2513.有一填料塔，填料层高1.3m，用清水吸收空气中的丙酮，气液作稳定逆流操作。进入塔内的混合气中含有 5%(体积)丙酮，其余为空气。操作时液气比 L/G 为2.0kmol (水 ) / kmol ( 气) 。实验测得出口气体中的丙酮为1.8%( 体积 )。设此时的平衡关系可按 y=1.6x 计算 (y、x 均为摩尔分数 )。本题按低浓度吸收计算。 （ 1）试求在上述操作条

20、件下该填料层的气相总传质单元高度；(2) 假设将气液逆流操作改为并流向下操作，并设此时的传质单元高度与逆流时相同， 又若进口水、 气的流量和浓度与逆流时相同， 则出口气体中的丙酮含量为多少？.精品文档解： (1)y1 0.05y2 0.018x2 01mG1.60.8AL211y1mx21NOG1ln(1A)y2mx2A1A11ln(10.8)0.050.8 1.520.80.018H OGZ1.30.855 mNOG1.52(2) 分析：可通过传质单元数与气相组成y A 0.05xA 0的关系进行计算。通常传质单元数的计算方法有两种：一种是解吸因子法，该法是从逆流操作条件下推出的，故不能用于

21、并流；另一种是对数平均推动力法，从对数平均推动力的物理意义可知该法对逆流、并流皆适用。方法一如 7-13 附图 所示，并流操作时出塔气体yB G Lx B中丙酮浓度为 yB 。已知填料塔高度一定，习题 7-13 附图H OG 由题给条件可知不变，故N OG 也不变，仍为 1.52。N OGyAyBymym( yAy A* ) ( yB yB * )y Ay A*lnyB *y By A*mxA0y B*mxB1.6xBLyAy B2GxBxA.精品文档xB1 ( yAyB )得2代入ym1.6 ( y A yB )yB*2ymy AyB0.8 yA0.8 yBy Alny B0.8 y A0.

22、8 yB1.8( yAyB )lnyA0.8 yA1.8yBy AyB代入 NOGN OG1.8( yAy B )1.52y Aln0.8 yA1.8 yB所以ln0.052.736解出yB0.0241.8y B0.04方法二由传质单元数的定义积分求解N OGy AdyyBy y *xyA y1 ( 0.05y)由物料衡算，得L / G21.6y*mx(0.05y) 0.8(0.05 y)2代入上式积分，并将已知值代入可求得1.520. 05dyyBy0.8(0.05y)0.02410.051.80.04解出yB1.8ln0.041.8 yB14. 某填料吸收塔， 用清水吸收某气体混合物中的有

23、害物质A ，若进塔气中含A 5%（体积），要求吸收率为 99%，液体流率为 3000m3/h，此时的液气比是最小液气比的1.5 倍。如果物系服从亨利定律，已知塔内操作温度为25 , 平衡关系为y 1.3x ，取空塔气速为1.1m/s，气相体积传质分系数k y a0.075kmol m 3s 1，试求： (1)用水量和塔底排出液组成 x1； (2) 填料层高度 Z； (3) 若入塔水中 A 的含量为0.001%(摩尔分数 ) ，问即使填料塔层高度可随意增加，能否达到99%的去除率 ?.精品文档解 : (1)y2y1 (1)0.05(10.99)510 4x1*y10.05 0.03846，x20

24、m1.3( L ) miny1y20.0551041.287*x2Gx10.03846L1.5( L ) min1.51.2871.931GGx1y1y20.04950.0256L / G1.931GuM1.127310.0450kmol /(m2 .s)29822.4LG(L / G)0.0451.9310.0869kmol /( m2 .s)y1y1y1*y1mx1(2)0.051.30.02560.01667y2y2y2 *y2my2y20.0005ymy1y20.016670.0005y1ln 0.016670.00461lny20.0005ZG( y1y2 )0.0450.050.0

25、0056.44 mK yaym0.0750.00461*1.30.0010.0013 ，比要求的 y20.0005 大，故增高(3) 当 x =0.001 时，有 y12填料层不能达到要求。15混合气含CO2 体积分数为10%，其余为空气。 在 30、 2MPa 下用水吸收，使CO2的体积分数降至 0.5%，水溶液出口组成X 1=0.0006 （摩尔比）。混合气体处理量为 2240 m/h（ 按 标 准 状 态 ）， 塔 径 为 1.5m 。亨 利 系 数 E=188 MPa ， 液 相 体 积 总 传 质 系 数K L0.0139kmol /(m3 .s.kmol / m 3 ) ，试求每小

26、时用水量及填料层高度。解 : (1) 用水量计算y1y10.10.1， Y10.1111 y10.9.精品文档y2 0.005， Y20.0050.005030.995X10.0006， X20混合物气流量G2240100 kmol / h22.4惰性气体流量VG(1y1 )100(10.1) 90kmol / h用水量G(Y1 Y2 )90(0.1110.00503)4LX 21.5910 kmol / hX 10.00061.5910 4182.86105 kg / h(2)填料层高度Z 计算水溶液的总浓度cs / M S995.7 / 1855.3kmol / m3体积传质系数K XcK

27、 L55.30.013936002767 kmol /( m3 .h)液相总传质单元高度H OLL1.591043.25mK X1.5227674对数平均推动力法计算N OG气液相平衡常数mE18894P2X1*Y10.111/ 940.00118mX 2*Y20.00503 / 940.0000535mX 1X1*X10.00118 0.00060.00058X 2X 2*X 20.000053500.0000535X1X2(585.35)10 54X mX 15810 52.20910lnln105X 25.35液相总传质单元数.精品文档N OLX 1X 20.000602.72X m2.

28、209104 吸收因数法计算NOLL1.59104mG941.87990NOL1ln(1LX 2X 1*L)X 1*1LmG X 1mGmG31ln( 11.879)01.18101.879110 41.1810 31.87962.73填料层高度ZH OL N OL3.262.738.9m16.有一吸收塔，填料层高度为3m，在常压、 20用清水来吸收氨和空气混合气体中的氨。吸收率为 99% ，进口气体中含氨 6 % （体积），进口气体速率为 600kg/(m2 .h)，进口清水速率为 800kg/(m 2.h)，假设在等温条件下逆流吸收操作，平衡关系 Y *0 .9 X ，且 K G a与气体

29、质量流速的0.8 次方成正比，分别计算改变下列操作条件后，达到相同分离程度所需填料层高度。 (1)将操作压强增加一倍（p=202.6kPa），其他条件不变；(2) 将进口清水量增加一倍，其他条件不变；(3)将进口气体流量增加一倍，其他条件不变。解： Z=3m ， P=101.3kPa， T=293Ky10.06,Y1y10.061y110.06380.06Y2Y1 (1 0.99)0.000638混合气体平均分子量M290.94 17 0.06 28.28kg / kmolG 600 (1 0.06) 19.94kmol /(m2 .h) 28.28L 800 44.44kmol /(m2.h

30、)18mG0.9 19.94L0.403844.44.精品文档NOG1ln( Y1mX2 )(1mG)mG1mGY2mX2LLL11ln( 0.0638 0)(1 0.4038) 0.40380.40380.0006386.868H OGZ30.4368m6.868N OG（ 1） p 2 p由 mEmp，可知mpp故 mmp0.910.45p2mG0.45 19.940.2019L44.441Y1mX 2mGmGNOG 1mG ln( Y2mX 2)(1L)LL11ln( 0.06380)(1 0.2019)0.20190.20190.0006385.488Q HOGGGKYKGP故知 H OG 随操作压强而变化：H OGpH OGpp1HOGH OG p0.4368 20.2184则 Z NOGH OG5.4880.21841.199m即所需填料层高度较原来减少1.801m。（ 2） L 2LmGmG10.40380.2019L2L2则 NOG5.488液体质量流速的增加对总吸收系数K Ga 无显著影响。.精品文档故HOGH OG0.4368则Z N OGH OG5.488 0.4368 2.397m即所需填料层高度较原来减少0.603m。（ 3） G 2G mG m(2G)LL20.40380.80761Y1mX 2mGmGNOG 1m