七年级数学整式加减章节练习

1、分卷I分卷I 注释1、下列计算中，正确的是（）【选项】A2a3-3a=-aB（-ab）2=-a2b2Ca2a-3=a-1D-2a3（-2a）=-a2C解：A、2a3-3a=a（2a2-3）B、（-ab）2=a2b2C、正确；D、-2a3（-2a）=a2故选C2、下列运算正确的是（）【选项】Cm2n2=（mn）4D（m2）4=m6B解：A、（m-n）2=m2-2mn+n2，错误；B、正确；C、m2n2=（mn）2，错误；D、（m2）4=m8，错误；故选B3、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长

2、是（）A2m+3 B2m+6 Cm+3 Dm+6A分析：由于边长为（m+3）正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长解：依题意得剩余部分为（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是（6m+9）3=2m+3故选A4、因式分解x2y-4y的正确结果是（）Ay（x+2）（x-2） By（x+4）（x-4） Cy（x2-4） Dy（x-2）2Ax2y-4y=y（x2-4）=y（x2-22）=y（x+2）（x-2）5、因式分

3、解4-4a+a2，正确的是（）A4（1-a）+a2 B（2-a）2 C（2-a）（2+a） D（2+a）2B根据多项式的结构特点，可用完全平方公式进行因式分解6、把多项式x2-4x+4分解因式，所得结果是（）Ax（x-4）+4 B（x-2）（x+2） C（x-2）2 D（z+2）2C这个多项式可以用完全平方公式分解因式完全平方公式：a22ab+b2=（ab）27、a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）Aa2b（a2-6a+9） Ba2b（a-3）（a+3） Cb（a2-3）2 Da2b（a-3）2Da4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）=a2b（a-3）28、因式分解

4、（a-1）2-9的结果是（）A（a+2）（a-4） B（a+8）（a+1） C（a-2）（a+4） D（a+2）（a-10）A（a-1）2-9=（a-1+3）（a-1-3）=（a+2）（a-4）9、（x-y）2-（y-x）因式分解的结果是（）A（y-x）（x-y） B（x-y）（x-y-1） C（y-x）（y-x-1） D（x-y）（y-x-1）C根据题意得：（x-y）2-（y-x）=（y-x）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）10、多项式a-b+c（a-b）因式分解的结果是（）A（a-b）（c+1） B（b-a）（c+1） C（a-b）（c-1） D（b-a）（c-1）A把a-b看作一

5、个整体，提取公因式（a-b）即可11、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算89时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则89=107+2=72那么在计算67时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A1，2 B1，3 C4，2 D4，3A解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为310=30，30+43=42，故选A12、西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差

6、37cm则最大编钟的高度是_cm58设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解解：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，所以最大编钟的高为58cm13、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕，如果对折_次，可以得到条折痕（）15、24-1；解：我们不难发现：第一次对折：1=2-1；第二次对折：3=22-1；第三次对折：7=23-1；第四次对折：15=24-1；依此类推，第n次对折

7、，可以得到（2n-1）条14、分解因式：m2（a-2）+m（2-a）= _m（a-2）（m-1） m2（a-2）+m（2-a）=m2（a-2）-m（a-2）=m（a-2）（m-1）15、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片_张3拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab16、小青和小红分别计算同一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b），小青由于抄错了一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2-13x+6，小红由于

8、抄错了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-x-6，则这道题的正确结果是_6x2+5x-6根据题意可知小青由于抄错了一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2-13x+6，那么（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2-13x+6，可得2b-3a=-13，小红由于抄错了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-x-6，可知（2x+a）（x+b）=2x2-x-6，即2x2+（2b+a）x+ab=2x2-x-6，可得2b+a=-1，解关于的方程组，可得a=3，b=-2，所以2b+3a=517、阅读材料：（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当ab0时，

9、一定有ab；当ab=0时，一定有a=b；当ab0时，一定有ab反过来也成立因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：a2b2=（a+b）（ab），a+b0（a2b2）与（ab）的符号相同当a2b20时，ab0，得ab当a2b2=0时，ab=0，得a=b当a2b20时，ab0，得ab解决下列实际问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且xy，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2回

10、答下列问题：W1=（用x、y的式子表示）W2=（用x、y的式子表示）请你分析谁用的纸面积最大（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图2所示，APl于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP方案二：如图3所示，点A与点A关于l对称，AB与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP在方案一中，a1=km（用含x的式子表示）；在方案二中，a2=km（用含x的式子表示）；请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方

11、案二（1）解：W1=3x+7y，W2=2x+8y，故答案为：3x+7y，2x+8y解：W1W2=（3x+7y）（2x+8y）=xy，xy，xy0，W1W20，得W1W2，所以张丽同学用纸的总面积大 （2）解：a1=AB+AP=x+3，故答案为：x+3解：过B作BMAC于M，则AM=43=1，在ABM中，由勾股定理得：BM2=AB212=x21，在AMB中，由勾股定理得：AP+BP=AB=，故答案为：解：=（x+3）2（）2=x2+6x+9（x2+48）=6x39，当0（即a1a20，a1a2）时，6x390，解得x6.5，当=0（即a1a2=0，a1=a2）时，6x39=0，解得x=6.5，当

12、0（即a1a20，a1a2）时，6x390，解得x6.5，综上所述当x6.5时，选择方案二，输气管道较短，当x=6.5时，两种方案一样，当0x6.5时，选择方案一，输气管道较短（1）根据题意得出3x+7y和2x+8y，即得出答案；求出W1W2=xy，根据x和y的大小比较即可；（2）把AB和AP的值代入即可；过B作BMAC于M，求出AM，根据勾股定理求出BM再根据勾股定理求出BA，即可得出答案；求出=6x39，分别求出6x390，6x39=0，6x390，即可得出答案18、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（1+x）=（1+x）

13、21+x=（1+x）3（1）上分解因式的方法是_，共应用了_次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2010，则需要应用上述方法_次，分解因式后的结果是_（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程解：（1）根据已知可以直接得出答案：提取公因式，2；（2）2010，（1+x）2011；（3）解：原式=（1+x）1+x+x（1+x）+x（1+x）（n-1），=（1+x）21+x+x（1+x）x（1+x）（n-2），=（1+x）n+1（1）首先提取公因式（1+x），再次将1+x+x（1+x）提取公因式（1

14、+x），进而得出答案；（2）根据（1）种方法即可得出分解因式后的结果；（3）参照上式规律即可得出解题方法，求出即可19、计算：(a-b+c-d)(a-b-c+d)； (2)(2x-3y-1)(-2x-3y+5)解：(1)原式=(a-b)+(c-d)(a-b)-(c-d)=(2)原式=(2-3y)+(2x-3)(2-3y)-(2x-3)=（1）将式子变形为(a-b)+(c-d)(a-b)-(c-d)，即可利用平方差公式进行计算；(2)将式子变形为(2-3y)+(2x-3) (2-3y)-(2x-3)的形式，再利用平方差公式进行计算20、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：（1）请你写出图3所表示的一个等式：_；（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2解：（1）因为长方形的面积=长宽，所以图3的面积=（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，故图3所表示的一个等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，故